Ćwiczenie polega na ustawieniu osi tak, aby z 4 rozrzuconych części prezentu utworzyć jeden bok paczki przewiązanej wstążką. Rezultat podany jest w lewym górnym rogu.

Czytaj dalej

2017, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, 8.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.1, IV.8.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 32

Autor Paweł 28 października, 2017 14 grudnia, 2020

Zadanie 32 (0-5)

Dane są punkty A=−(4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 32"

2017, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20

Autor Paweł 24 października, 2017 14 grudnia, 2020

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

A. A=(-1,7)

B. A=(2,-3)

C. A=(3,2)

D. A=(5,3)

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20"

2017, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19

Autor Paweł 24 października, 2017 14 grudnia, 2020

Zadanie 19 (0-1)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem . Zatem prostą l opisuje równanie

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19"

2016, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, II.8.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 6 maja, 2016 14 grudnia, 2020

Zadanie 21 (0-1)

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że

A. a = 5 i b = 5

B. a = -1 i b = 2

C. a = 4 i b = 10

D. a = -4 i b = -2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej

2016, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 6 maja, 2016 14 grudnia, 2020

Zadanie 20 (0-1)

Proste opisane równaniami oraz są prostopadłe, gdy

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej

2016, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, Egzaminy, II.8.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 6 maja, 2016 14 grudnia, 2020

Zadanie 6 (0-1)

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że

A. P=(1,2)

B. P=(-1,2)

C. P=(-1,-2)

D. P=(1,-2)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6"

2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, II.8.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 31 maja, 2015 14 grudnia, 2020

Zadanie 30 (0-2)

W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30"

2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, 8.7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu., II.8.5, II.8.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 31 maja, 2015 19 listopada, 2019

Zadanie 20 (0-1)

Dane są punkty M=(-2, 1) i N=(-1, 3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

A. K'=(2, -3/2)

B. K'=(2, 3/2)

C. K'=(3/2, 2)

D. K'=(3/2, -2)

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20"

2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 31 maja, 2015 12 maja, 2019

Zadanie 19 (0-1)

Proste o równaniach: y=2mx-m²-1oraz y=4m²x+m²+1 są prostopadłe dla

A. m=-½

B. m=½

C. m=1

D. m=2

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 19"

2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 31 maja, 2015 12 maja, 2019

Zadanie 18 (0-1)

Prosta l o równaniu y=m²x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem

A. m=2

B. m=-2

C. m=-2-2√2

D. m=2+2√2

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Zadanie 21 (0-1)

Punkt A=(−3,2) jest końcem odcinka AB, a punkt M=(4,1) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka AB jest równa:

Zadanie 20 (0-1)

Proste o równaniach y=(3m-4)x+2 oraz y=(12-m)x+3m są równoległe, gdy

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Zadanie 19 (0-1)

Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy

Zadanie 18 (0-1)

Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem

Zadanie 32 (0-5)

Dane są punkty A=−(4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

Zadanie 19 (0-1)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem . Zatem prostą l opisuje równanie

Zadanie 21 (0-1)

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że

Zadanie 20 (0-1)

Proste opisane równaniami oraz są prostopadłe, gdy

Zadanie 6 (0-1)

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że

Zadanie 30 (0-2)

W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Zadanie 20 (0-1)

Dane są punkty M=(-2, 1) i N=(-1, 3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

Zadanie 19 (0-1)

Proste o równaniach: y=2mx-m2-1oraz y=4m2x+m2+1 są prostopadłe dla

Zadanie 18 (0-1)

Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem

Proste o równaniach: y=2mx-m²-1oraz y=4m²x+m²+1 są prostopadłe dla

Prosta l o równaniu y=m²x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem