Poziom Podstawowy - Strona 5 z 6

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 7 czerwca, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układ równań

$\left\{\begin{array}{rcl}x-2y=3\\-4x+8y=-12\end{array} \right.$

A. nie ma rozwiązań.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania.

D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

$\frac{3x-5}{12} < \frac{1}{3}$

jest równa

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 5

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba 5n³−5n jest podzielna przez 30.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 4

2023

Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości K₀ zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 6% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po trzech latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

A. K₀·(1,06)³

B. K₀·(1,02)³

C. K₀·(1,03)⁶

D. K₀·1,18

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (2√10+√2)² jest równa

A. 22

B. 42

C. 42+4√5

D. 42+8√5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_3(\frac{3}{2})+log_3(\frac{2}{9})$ jest równa

A. $log_3 rac{31}{18}$

B. $log_3 rac{5}{11}$

C. (-1)

D. $rac{1}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $2^{-1}\cdot 32^{\frac{3}{5}}$

A. (-16)

B. (-4)

C. 2

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 7 maja, 2024 26 maja, 2024

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 31

2023

W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Podstawą każdego z tych trzech wybiegów jest prostokąt (jak pokazano na rysunku). Do wykonania tego ogrodzenia należy zużyć 36 metrów bieżących siatki.

Schematyczny rysunek trzech wybiegów (widok z góry). Linią przerywaną zaznaczono siatkę.

Oblicz wymiary x oraz y jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 7 maja, 2024 8 maja, 2024

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 30

2023

Dany jest pięcioelementowy zbiór K = {5, 6, 7, 8, 9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 7 maja, 2024 18 czerwca, 2024

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 29

2023

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. 4,5

B. 4

C. 3,5

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 7 maja, 2024 8 maja, 2024

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 28

2023

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c, jest równa

A. 9

B. 6

C. 4,5

D. 18

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 7 maja, 2024 20 czerwca, 2024

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 27

2023

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa

A. 4

B. 10

C. 24

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 7 maja, 2024 8 maja, 2024

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 26

2023

Ostrosłup F₁jest podobny do ostrosłupa F₂.
Objętość ostrosłupa F₁ jest równa 64.
Objętość ostrosłupa F₂ jest równa 512.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₂ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₁ jest równy ………. .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 7 maja, 2024 20 czerwca, 2024

Zadanie 25 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 25

2023

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.5, IV.8.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 7 maja, 2024 17 czerwca, 2024

Zadanie 24 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(−2, 6) oraz B= (10, 2). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=(6, 7).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 7 maja, 2024 8 maja, 2024

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y = (m + 1)x + 7

l: y = −2x + 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa

A. $(- rac{1}{2})$

B. $rac{1}{2}$

C. (-3)

D. 1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 7 maja, 2024 7 czerwca, 2024

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 22

2023

W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Miara kąta ostrego BAS jest równa

A. 42°

B. 45°

C. 48°

D. 69°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 7 maja, 2024 20 czerwca, 2024

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 21

2023

Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego równoległoboku jest równe

A. 12

B. 12√3

C. 6

D. 6√3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 7 maja, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 20

2023

Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a ≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN| = c, |NL| = d oraz |MN| = e (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W trójkącie KLM prawdziwa jest równość

A. a·b=c·d

B. a·d=b·c

C. a·c=b·d

D. a·b=e·e

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 7 maja, 2024 4 czerwca, 2024

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba sin³20°+cos²20°⋅sin20° jest równa

A. cos20°

B. sin20°

C. tg20°

D. sin20°⋅cos20°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układ równań

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

jest równa

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba 5n3−5n jest podzielna przez 30.

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 4

Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości K0 zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 6% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po trzech latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (2√10+√2)2 jest równa

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 31

Schematyczny rysunek trzech wybiegów (widok z góry). Linią przerywaną zaznaczono siatkę.

Oblicz wymiary x oraz y jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 30

Dany jest pięcioelementowy zbiór K = {5, 6, 7, 8, 9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Zapisz obliczenia.

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 29

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 28

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c, jest równa

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 27

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 26

Ostrosłup F1 jest podobny do ostrosłupa F2.Objętość ostrosłupa F1 jest równa 64.Objętość ostrosłupa F2 jest równa 512.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F2 do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F1 jest równy ………. .

Zadanie 25 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 25

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√3.

Zadanie 24 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 24

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(−2, 6) oraz B= (10, 2). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=(6, 7).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 23

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y = (m + 1)x + 7

l: y = −2x + 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 22

W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42° (zobacz rysunek).

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 21

Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego równoległoboku jest równe

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 20

Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a ≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN| = c, |NL| = d oraz |MN| = e (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W trójkącie KLM prawdziwa jest równość

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 19

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba sin320°+cos220°⋅sin20° jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba 5n³−5n jest podzielna przez 30.

Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości K₀ zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 6% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Liczba (2√10+√2)² jest równa

Liczba $log_3(\frac{3}{2})+log_3(\frac{2}{9})$ jest równa

Liczba $2^{-1}\cdot 32^{\frac{3}{5}}$

Ostrosłup F₁jest podobny do ostrosłupa F₂.
Objętość ostrosłupa F₁ jest równa 64.
Objętość ostrosłupa F₂ jest równa 512.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₂ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₁ jest równy ………. .

Liczba sin³20°+cos²20°⋅sin20° jest równa