2022, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 5 maja, 2022 25 listopada, 2022

Zadanie 11 (0-1)

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem $f(x)=-\frac{1}{3}(x+3)+5$ jest liczba

A. (-3)

B. $\frac{9}{2}$

C. 5

D. 12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 4. Funkcje, 4.4) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) szkicuje wykresy funkcji y = f(x + a), Egzaminy, II.4.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 5 maja, 2022 30 listopada, 2022

Zadanie 10 (0-1)

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze 〈−4, 5〉.

Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2.

Wynika stąd, że

A. g(x)=f(x)-2

B. g(x)=f(x-2)

C. g(x)=f(x)+2

D. g(x)=f(x+2)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, Egzaminy, G8. Wykresy funkcji, G8.3) odczytuje z wykresu funkcji; wartość funkcji dla danego argumentu ..., II.G8.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 5 maja, 2022 14 grudnia, 2022

Zadanie 9 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

Iloczyn f(−3) ⋅ f(0) ⋅ f(4) jest równy

A. (-12)

B. (-8)

C. 0

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 5 maja, 2022 13 grudnia, 2022

Zadanie 8 (0-1)

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x² − 9)(x + 1) = 0 jest równy

A. (-3)

B. 3

C. 0

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 5 maja, 2022 26 stycznia, 2023

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2}{5}-\frac{x}{3}>\frac{x}{5}$ jest przedział

A. (−∞, 0)

B. (0, +∞)

C. (−∞, ¾)

D. (¾, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, Egzaminy, G7. Równania., G7.6) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi, II.G7.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 5 maja, 2022 13 grudnia, 2022

Zadanie 6 (0-1)

Rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{array}{rcl}11x-11y=1\\22x+22y=-1\end{array} \right.$

jest para liczb: x=x₀, y=y₀. Wtedy

A. x₀>0 i y₀>0

B. x₀>0 i y₀<0

C. x₀<0 i y₀>0

D. x₀<0 i y₀<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 5 maja, 2022 20 czerwca, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022

2015

Liczba $3^{2+\frac{1}{4}}$ jest równa

A. $3^2cdotsqrt[4]{3}$

B. $sqrt[4]{3^3}$

C. $3^2+sqrt[4]{3}$

D. $3^2+sqrt{3^4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 5 maja, 2022 20 czerwca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa

A. 98 732 zł

B. 97 200 zł

C. 95 266 zł

D. 94 478 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 maja, 2022 10 listopada, 2022

Zadanie 3 (0-1)

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

A. 6log₄2

B. 16

C. 5

D. 6log₄16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, Egzaminy, G6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;, II.G6.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 5 maja, 2022 28 września, 2022

Zadanie 2 (0-1)

Dane liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia $\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}$ jest równa

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{6}{13}$

D. $\frac{3}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2022, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 5 maja, 2022 13 października, 2023

Zadanie 1 (0-1)

Liczba (2√8-3√2)² jest równa:

A. 2

B. 1

C. 26

D. 14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 8 czerwca, 2022

Zadanie 35 (0-5)

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem $a_n=\frac{5-3n}{7}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trójwyrazowy ciąg (a₄ ,x²+2,a₁₁), gdzie x jest liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz x oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 7 czerwca, 2022

Zadanie 34 (0-2)

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 7 czerwca, 2022

Zadanie 33 (0-2)

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS||SC|=32 . Pole trójkąta ABS jest równe 12. Oblicz pole trójkąta CDS.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 8 czerwca, 2022

Zadanie 32 (0-2)

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30°. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60° oraz |AD|=6 (zobacz rysunek). Oblicz |BD|.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 18 maja, 2023

Zadanie 31 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność

b(5b-4a)+a²≥0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 18 maja, 2023

Zadanie 30 (0-2)

Rozwiąż równanie:

$\frac{x+8}{x-7}=2x$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność:

$x^2-5\geq 4x$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 8 czerwca, 2022

Zadanie 28 (0-1)

Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 8. Wtedy x jest równe

A. (-35)

B. 0

C. 0,35

D. 35

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 8 czerwca, 2022

Zadanie 27 (0-1)

W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3∶4. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała. Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{3}{4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 11 (0-1)

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem jest liczba

Zadanie 10 (0-1)

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze 〈−4, 5〉.

Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2.

Wynika stąd, że

Zadanie 9 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

Iloczyn f(−3) ⋅ f(0) ⋅ f(4) jest równy

Zadanie 8 (0-1)

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 − 9)(x + 1) = 0 jest równy

Zadanie 7 (0-1)

Zadanie 6 (0-1)

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022

Liczba jest równa

Zadanie 4 (0-1)

Zadanie 3 (0-1)

Liczba 4log42+2log48 jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Dane liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Liczba (2√8-3√2)2 jest równa:

Zadanie 35 (0-5)

Dany jest ciąg (an) określony wzorem dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trójwyrazowy ciąg (a4 ,x2+2,a11), gdzie x jest liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz x oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.

Zadanie 34 (0-2)

Zadanie 33 (0-2)

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS||SC|=32 . Pole trójkąta ABS jest równe 12. Oblicz pole trójkąta CDS.

Zadanie 32 (0-2)

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30°. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60° oraz |AD|=6 (zobacz rysunek). Oblicz |BD|.

Zadanie 31 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność

b(5b-4a)+a2≥0

Zadanie 30 (0-2)

Rozwiąż równanie:

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność:

Zadanie 28 (0-1)

Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 8. Wtedy x jest równe

Zadanie 27 (0-1)

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem $f(x)=-\frac{1}{3}(x+3)+5$ jest liczba

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x² − 9)(x + 1) = 0 jest równy

Liczba $3^{2+\frac{1}{4}}$ jest równa

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

Dane liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia $\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}$ jest równa

Liczba (2√8-3√2)² jest równa:

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem $a_n=\frac{5-3n}{7}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trójwyrazowy ciąg (a₄ ,x²+2,a₁₁), gdzie x jest liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz x oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.

b(5b-4a)+a²≥0