1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, I. Liczby rzeczywiste., I.9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi., II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 2 czerwca, 2022 7 sierpnia, 2022

Zadanie 3 (0-1)

Liczba dwukrotnie większa od log 3+log 2 jest równa

A. log 12

B. log 36

C. log 10

D. log 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

By Paweł 2 czerwca, 2022 5 sierpnia, 2022

Zadanie 2 (0-1)

Liczba $\frac{2^{-3}\cdot3^{-3}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-4}\cdot4^{-1}}$ jest równa

A. 1

B. 3

C. 24

D. 48

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

By Paweł 2 czerwca, 2022 5 sierpnia, 2022

Zadanie 1 (0-1)

Liczba $\sqrt{128}:\sqrt[3]{64}$ jest równa

A. $\frac{1}{2}\sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

By Paweł 5 maja, 2022 20 czerwca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa

A. 98 732 zł

B. 97 200 zł

C. 95 266 zł

D. 94 478 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 5 maja, 2022 20 czerwca, 2022

Zadanie 3 (0-1)

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

A. 6log₄2

B. 16

C. 5

D. 6log₄16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 25 sierpnia, 2021 28 sierpnia, 2021

Zadanie 3 (0-1)

Liczba x stanowi 80% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to

A. 125% liczby x.

B. 120% liczby x.

C. 25% liczby x.

D. 20% liczby x.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

By Paweł 25 sierpnia, 2021 28 sierpnia, 2021

Zadanie 2 (0-1)

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

A. $log_6\frac{9}{4}$

B. 1

C. 2

D. $log_6\frac{81}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

By Paweł 10 czerwca, 2021 10 marca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

A. 18%

B. 28%

C. 30%

D. 72%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (04.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 10 czerwca, 2021 10 stycznia, 2022

Zadanie 3 (0-1)

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

A. c-1

B. c

C. c+1

D. c+2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (03.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

By Paweł 10 czerwca, 2021 30 sierpnia, 2021

Zadanie 2 (0-1)

Liczba $(7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}$ jest równa

A. $7^{\frac{5}{3}}$

B. $7^1$

C. $7^{\frac{3}{2}}$

D. $7^{\frac{10}{3}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (02.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

By Paweł 10 czerwca, 2021 10 stycznia, 2022

Zadanie 1 (0-1)

Wartość wyrażenia $\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})$ jest równa

A. $5-2\sqrt{6}$

B. 5

C. $5+2\sqrt{6}$

D. -1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (02.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, Egzaminy, Matura, Poziom Rozszerzony - maj, R1.2) stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu., V. Rozumowanie i argumentacja., V.R1.2)

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 6

By Paweł 11 maja, 2021 27 czerwca, 2022

Zadanie 6 (0-3)

Niech $log_218=c$ . Wykaż, że $log_34=\frac{4}{c-1}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.1.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 5

By Paweł 5 maja, 2021 16 marca, 2022

Zadanie 5 (0-1)

Różnica $0,(3)-\frac{23}{33}$ jest równa

A. -0,(39)

B. $-\frac{39}{100}$

C. -0,36

D. $-\frac{4}{11}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

By Paweł 5 maja, 2021 16 listopada, 2021

Zadanie 4 (0-1)

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.8, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 5 maja, 2021 16 listopada, 2021

Zadanie 3 (0-1)

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

By Paweł 5 maja, 2021 16 listopada, 2021

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

A. 60

B. 52

C. 48

D. 39

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

By Paweł 5 maja, 2021 30 sierpnia, 2021

Zadanie 1 (0-1)

Liczba 100⁵·(0,1)^-6 jest równa

A. 10¹³

B. 10¹⁶

C. 10^-1

D. 10^-30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

By Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 4 (0-1)

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie $(\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}}$ jest równe

A. $b^2$

B. $b^{0,25}$

C. $b^{\frac{8}{3}}$

D. $b^{\frac{4}{3}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.1.9, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 3 (0-1)

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymienionymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa:

A. 63,84 zł

B. 65,40 zł

C. 76,00 zł

D. 66,40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

By Paweł 4 marca, 2021 31 sierpnia, 2021

Zadanie 2 (0-1)

Liczba $2log_54-3log_5\frac{1}{2}$ jest równa

A. $-log_5\frac{7}{2}$

B. $7log_52$

C. $-log_52$

D. $log_52$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 3 (0-1)

Liczba dwukrotnie większa od log 3+log 2 jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 4 (0-1)

Zadanie 3 (0-1)

Liczba 4log42+2log48 jest równa

Zadanie 3 (0-1)

Liczba x stanowi 80% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to

Zadanie 2 (0-1)

Liczba log69+2log62 jest równa

Zadanie 4 (0-1)

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

Zadanie 3 (0-1)

Niech log318 = c. Wtedy log354 jest równy

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 6 (0-3)

Niech . Wykaż, że

Zadanie 5 (0-1)

Różnica jest równa

Zadanie 4 (0-1)

Suma jest równa

Zadanie 3 (0-1)

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Liczba 1005·(0,1)-6 jest równa

Zadanie 4 (0-1)

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie jest równe

Zadanie 3 (0-1)

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymienionymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa:

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

Liczba $\frac{2^{-3}\cdot3^{-3}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-4}\cdot4^{-1}}$ jest równa

Liczba $\sqrt{128}:\sqrt[3]{64}$ jest równa

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

Liczba $(7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}$ jest równa

Wartość wyrażenia $\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})$ jest równa

Niech $log_218=c$ . Wykaż, że $log_34=\frac{4}{c-1}$

Różnica $0,(3)-\frac{23}{33}$ jest równa

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

Liczba 100⁵·(0,1)^-6 jest równa

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie $(\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}}$ jest równe

Liczba $2log_54-3log_5\frac{1}{2}$ jest równa