Kategoria: <span>Cele kształcenia</span>

Kategoria: Cele kształcenia

III etap edukacyjny (gimnazjum)

2018, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.1, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

 , , , ,

Zadanie 17 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym samym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+β=114o. Wynika stąd, że:

Źródło: CKE, matura poziom podstawowy sierpień 2018

A. β=10o

B. β=38o

C. β=57o

D. β=76o

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17"

2018, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

 , , , , ,

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i cos \alpha=\frac{3}{5}. Wtedy:

A. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{16}{15}

B. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{15}{16}

C. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{8}{15}

D. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{6}{20}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16"

2018, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Ciągi, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14

 , , , ,

Zadanie 14 (0-1)

Dla pewnej liczby x ciąg (x, x+4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa

A. 8

B. 4

C. 2

D. 0

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14"

2018, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, Ciągi, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.3, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

 , , , ,

Zadanie 13 (0-1)

Ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, spełnia warunek a3+a4+a5=15. Wtedy

A. a4=5

B. a4=6

C. a4=3

D. a4=4

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13"

2018, 4. Funkcje, 4.6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.4.6, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 9

 , , , ,

Zadanie 9 (0-1)

Punkt (1, √3) należy do wykresu funkcji y=2√3x+b. Wtedy współczynnik b jest równy

A. 7

B. 3√3

C. -5

D. -√3

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 9"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2018, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5

 , , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Równość (a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3} jest prawdziwa dla

A. a=\sqrt{13}

B. a=1

C. a=0

D. a=\sqrt{13}+1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2018, 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami, Egzaminy, II.1.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2

 , , , , ,

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2"
1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2018, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1)

Cena pewnego towaru w wyniku obniżki o 10% zmniejszyła się o 2 018 zł. Ten towar po tej obniżce kosztował

A. 20 180 zł

B. 18 162 zł

C. 2 108 zł

D. 2 028 zł

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1"

10.4) rozpoznaje kąty środkowe, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym

Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu

 , ,

Między dwoma kątami opartymi na tej samej cięciwie, z których jeden jest kątem środkowym a drugim wpisanym w okrąg zachodzi relacja: 

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od kąta wpisanego w okrąg.

Twierdzenie to możesz sprawdzić na interaktywnej karcie poniżej.

Czytaj dalej"Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu"
2018, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26

 , , , , , ,

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x(1-x)+1-x<0.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26"

2018, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

 , , , ,

Zadanie 22 (0-1)

Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku. Wyniki ankiety zebrano w poniżej tabeli.

Liczba książek012345
Liczba osób23142817117

Średnia liczba przeczytanych książek przez jedną ankietowaną osobę jest równa

A. 0,5

B. 1

C. 2

D. 2,5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22"

2018, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

 , , , ,

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 27π. Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy

A. 9

B. 6

C. 3

D. 2

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20"

2018, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

 , , , ,

Zadanie 19 (0-1)

Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 2:3:3:4. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę

A. 60°

B. 50°

C. 40°

D. 30°

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19"

2018, 5. Ciągi, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

 , , , ,

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem an=16-\frac{1}{2}·n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równa

A. r=-16

B. r=-\frac{1}{2}

C. r=-\frac{1}{32}

D. r=15\frac{1}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14"

2018, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

 , , , ,

Zadanie 13 (0-1)

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a2=2a3. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2018, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4

 , , , ,

Zadanie 4 (0-1)

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował

A. 2200 złotych.

B. 2300 złotych.

C. 2400 złotych.

D. 3000 złotych.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4"

2018, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.1, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3

 , , , , ,

Zadanie 3 (0-1)

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4)>0

A. 5

B. 16

C. -4

D. -2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2018, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1)

Dla oraz wartość wyrażenia jest równa

A. 4

B. 1

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1"

2018, 3. Równania i nierówności, 3.4) rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.3.4, IV. Użycie i tworzenie strategii., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 34

 , , ,

Zadanie 34 (0-4)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 34"