Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu

Kąt wpisany a kąt środkowy w okręgu

Między dwoma kątami opartymi na tej samej cięciwie, z których jeden jest kątem środkowym a drugim wpisanym w okrąg zachodzi relacja: 

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od kąta wpisanego w okrąg.

Twierdzenie to możesz sprawdzić na interaktywnej karcie poniżej.


Powinieneś zaważyć, że niezależnie do wartości kąta środkowego, kąt wpisany jest zawsze dwa razy mniejszy od środkowego.



Zobaczmy co się stanie, gdy cięciwę, na której oparte są kąty wydłużymy do długości średnicy tego okręgu. Kąt wpisany będzie wtedy kątem prostym, a środkowy półpełnym niezależnie od położenia punktu D.

Jeżeli nie udało Ci się ustawić tego na karcie powyżej, możesz sprawdzić to poniżej:

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

12 ÷ 2 =