2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 1 czerwca, 2023

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n≥1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n²-3, c_n=n²+10n-2, $d_n=\frac{n+187}{n}$ . Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu:

A. a_n

B. b_n

C. c_n

D. d_n

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 19 czerwca, 2023

Informacja do zadań 11. i 12.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0, 3). Prosta o równaniu x=−2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f.

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wartość funkcji f dla argumentu (−4) jest równa

A. -2

B. 0

C. 3

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 19 czerwca, 2023

Informacja do zadań 11. i 12.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0, 3). Prosta o równaniu x=−2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f.

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

A. -2

B. -3

C. -4

D. -6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.8. szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru, Egzaminy, II.4.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 19 czerwca, 2023

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki

A. p>0 i q>0

B. p<0 i q>0

C. p<0 i q<0

D. p>0 i q<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 17 sierpnia, 2021

Zadanie 9 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze (-1, 7)

Wskaż zdanie prawdziwe

A. Funkcja f ma trzy miejsca zerowe.

B. Zbiorem wartości funkcji f jest <-1, 1).

C. Funkcja f osiąga wartość największą równą 1.

D. Funkcja f osiąga wartości ujemne dla argumentów ze zbioru (-1,0).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 8 (0-1)

Równanie $\frac{x^2-7x}{x^2-49}=0$ ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

A. jedno rozwiązanie

B. dwa rozwiązania

C. trzy rozwiązania

D. cztery rozwiązania

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Rozwiązaniem równania $x\sqrt{3}+2=2x-8$

A. $10(2+sqrt{3})$

B. $rac{10}{sqrt{3}-2}$

C. $10(sqrt{3}-2)$

D. $rac{sqrt{3}+10}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, Egzaminy, II.1.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań rzeczywistych x spełniających jednocześnie nierówności 0<7-3x oraz 7-3x≤5x-3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2021, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 5 (0-1)

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)²-(2-x)² jest równe

A. 2x-3

B. 2x²-6x-3

C. (2x-3)²

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 10 marca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

A. 18%

B. 28%

C. 30%

D. 72%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (04.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 3 (0-1)

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

A. c-1

B. c

C. c+1

D. c+2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (03.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 2 (0-1)

Liczba $(7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}$ jest równa

A. $7^{\frac{5}{3}}$

B. $7^1$

C. $7^{\frac{3}{2}}$

D. $7^{\frac{10}{3}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (02.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami, Egzaminy, II.1.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 1 (0-1)

Wartość wyrażenia $\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})$ jest równa

A. $5-2\sqrt{6}$

B. 5

C. $5+2\sqrt{6}$

D. -1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (02.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Brak kategorii

Keyboard w scratch (wersja podstawowa)

Autor Paweł 9 czerwca, 2021 9 czerwca, 2021

Już niedługo zaczynamy zabawę z programowaniem keybord'a w scratch. Zainteresowanych zapraszam do odwiedzania strony projektu.

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2021

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 19

Autor Paweł 26 maja, 2021 27 maja, 2021

Zadanie 19 (0-3)

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 26.05.2021

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2021

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 18

Autor Paweł 26 maja, 2021 27 maja, 2021

Zadanie 18 (0-2)

Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek karmy i zostało jej 3,40 złotych. Ile kosztuje jedna puszka karmy? Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 26.05.2021

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2021

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 17

Autor Paweł 26 maja, 2021 27 maja, 2021

Zadanie 17 (0-2)

Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Bartkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa $25[\frac{km}{h}]$
.
Na kwadratowej siatce Adam przedstawił schemat trasy, którą jechał. O której godzinie Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem? Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 26.05.2021

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2021

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 16

Autor Paweł 26 maja, 2021 26 lipca, 2021

Zadanie 16 (0-2)

Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie 1/2 całej tabliczki, siostrze 5/12 całej tabliczki, a jemu 1/6 całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 26.05.2021

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2021

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 15

Autor Paweł 26 maja, 2021 24 maja, 2022

Zadanie 15 (0-1)

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm². Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 112 cm²

B. 128 cm²

C. 144 cm²

D. 160 cm²

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 26.05.2021

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2021

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 14

Autor Paweł 26 maja, 2021 7 czerwca, 2021

Zadanie 14 (0-1)

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje $\frac{3}{4}$ jej pojemności.

Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 1,8 m³

B. 0,45 m³

C. 1,35 m³

D. 2,4 m³

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 26.05.2021

Czytaj dalej

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Dane są ciągi (an), (bn), (cn), (dn), określone dla każdej liczby naturalnej n≥1 wzorami: an=20n+3, bn=2n2-3, cn=n2+10n-2, . Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu:

Informacja do zadań 11. i 12.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0, 3). Prosta o równaniu x=−2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f.

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Wartość funkcji f dla argumentu (−4) jest równa

Informacja do zadań 11. i 12.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0, 3). Prosta o równaniu x=−2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f.

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki

Zadanie 9 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze (-1, 7)

Zadanie 8 (0-1)

Równanie ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Rozwiązaniem równania

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań rzeczywistych x spełniających jednocześnie nierówności 0<7-3x oraz 7-3x≤5x-3.

Zadanie 5 (0-1)

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)2-(2-x)2 jest równe

Zadanie 4 (0-1)

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

Zadanie 3 (0-1)

Niech log318 = c. Wtedy log354 jest równy

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 19 (0-3)

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

Zadanie 18 (0-2)

Zadanie 17 (0-2)

Zadanie 16 (0-2)

Zadanie 15 (0-1)

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm2. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Zadanie 14 (0-1)

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje jej pojemności.

Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n≥1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n²-3, c_n=n²+10n-2, $d_n=\frac{n+187}{n}$ . Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu:

Równanie $\frac{x^2-7x}{x^2-49}=0$ ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

Rozwiązaniem równania $x\sqrt{3}+2=2x-8$

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)²-(2-x)² jest równe

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

Liczba $(7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}$ jest równa

Wartość wyrażenia $\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})$ jest równa

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm². Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje $\frac{3}{4}$ jej pojemności.