1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Liczba x stanowi 80% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to

A. 125% liczby x.

B. 120% liczby x.

C. 25% liczby x.

D. 20% liczby x.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

A. $log_6\frac{9}{4}$

B. 1

C. 2

D. $log_6\frac{81}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Liczba 9^-10·3¹⁹ jest równa

A. 27⁹

B. 9^-2

C. 3¹⁰

D. 3^-1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2021, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 13 kwietnia, 2023

Zadanie 27 (0-1)

W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera - spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o 25% więcej niż płytek z literami samogłoskowymi. Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe

A. 0,75

B. 0,25

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, Egzaminy, II.1.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań rzeczywistych x spełniających jednocześnie nierówności 0<7-3x oraz 7-3x≤5x-3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 10 marca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

A. 18%

B. 28%

C. 30%

D. 72%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (04.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 3 (0-1)

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

A. c-1

B. c

C. c+1

D. c+2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (03.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 2 (0-1)

Liczba $(7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}$ jest równa

A. $7^{\frac{5}{3}}$

B. $7^1$

C. $7^{\frac{3}{2}}$

D. $7^{\frac{10}{3}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (02.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami, Egzaminy, II.1.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 4 stycznia, 2023

Zadanie 1 (0-1)

Wartość wyrażenia $\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})$ jest równa

A. $5-2\sqrt{6}$

B. 5

C. $5+2\sqrt{6}$

D. -1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (02.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2021, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.R10.2, Matura, Poziom Rozszerzony - maj, R10.2) oblicza prawdopodobieństwo warunkowe;

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 9

Autor Paweł 11 maja, 2021 22 czerwca, 2022

Zadanie 9 (0-4)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 15, jeśli wiadomo, że jest ona podzielna przez 18.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, Egzaminy, Matura, Poziom Rozszerzony - maj, R1.2) stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu., V. Rozumowanie i argumentacja., V.R1.2)

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 6

Autor Paweł 11 maja, 2021 27 czerwca, 2022

Zadanie 6 (0-3)

Niech $log_218=c$ . Wykaż, że $log_34=\frac{4}{c-1}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2021, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5, lub 6.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, 2021, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru {1, 2, 3, 7, 8, 9} i żadna cyfra się nie powtarza, jest

A. 108

B. 60

C. 40

D. 299

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2021, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Z wierzchołków sześcianu losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu, jest równe

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{1}{14}$

D. $\frac{3}{7}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.1.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Różnica $0,(3)-\frac{23}{33}$ jest równa

A. -0,(39)

B. $-\frac{39}{100}$

C. -0,36

D. $-\frac{4}{11}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, Egzaminy, II.1.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

A. 60

B. 52

C. 48

D. 39

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Liczba 100⁵·(0,1)^-6 jest równa

A. 10¹³

B. 10¹⁶

C. 10^-1

D. 10^-30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2021, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 4 marca, 2021 28 kwietnia, 2022

Zadanie 27 (0-1)

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5, jest równe

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{5}{100}$

C. $\frac{5}{90}$

D. $\frac{18}{90}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Liczba x stanowi 80% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Liczba log69+2log62 jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Liczba 9-10·319 jest równa

Zadanie 27 (0-1)

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań rzeczywistych x spełniających jednocześnie nierówności 0<7-3x oraz 7-3x≤5x-3.

Zadanie 4 (0-1)

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

Zadanie 3 (0-1)

Niech log318 = c. Wtedy log354 jest równy

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 9 (0-4)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 15, jeśli wiadomo, że jest ona podzielna przez 18.

Zadanie 6 (0-3)

Niech . Wykaż, że

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5, lub 6.

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru {1, 2, 3, 7, 8, 9} i żadna cyfra się nie powtarza, jest

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Z wierzchołków sześcianu losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu, jest równe

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Różnica jest równa

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Suma jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Liczba 1005·(0,1)-6 jest równa

Zadanie 27 (0-1)

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5, jest równe

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

Liczba 9^-10·3¹⁹ jest równa

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

Liczba $(7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}$ jest równa

Wartość wyrażenia $\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})$ jest równa

Niech $log_218=c$ . Wykaż, że $log_34=\frac{4}{c-1}$

Różnica $0,(3)-\frac{23}{33}$ jest równa

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

Liczba 100⁵·(0,1)^-6 jest równa