Kategoria: <span>III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.</span>

Kategoria: III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Jedno z wymagań ogólnych podstawy programowej z matematyki:

Od 2023 roku:
I. Sprawność rachunkowa.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Rozumowanie i argumentacja.

Wcześniej wg podstawy programowej:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
III. Modelowanie matematyczne.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.

W zależności od zakresu wymagania co do Ciebie – uczniu są w tym, jak i w każdym pozostałym celu edukacyjnym inne:

  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres podstawowy wymagana jest od Ciebie umiejętność interpretacji tekstu matematycznego. Kiedy rozwiążesz zadanie wymagana jest interpretacja wyniku. Dlatego tak ważne jest w zadaniach otwartych podanie sensownej odpowiedzi. W zadaniach zamkniętych, gdzie wybierasz jeden z kilku wariantów odpowiedzi element interpretacji wyniku nie jest istotny. Zalecam jednak, aby ćwiczyć podawanie opisowych odpowiedzi także i w tych zadaniach – oczywiście nie na egzaminie, tylko podczas nauki.
  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres rozszerzony wymagana jest dodatkowo od Ciebie umiejętność używania języka matematycznego do opisu rozumowania, czyli np. korzystanie z matematycznego opisu dziedzin i wartości, korzystanie symboliki matematycznej także w zdaniach opisujących poszczególne czynności oraz w otrzymanym wyniku.

    • Poniżej zadania z matur z poprzednich lat z tego celu edukacyjnego.

    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2019, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11

     , , , ,

    Zadanie 11 (0-1)

    Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)2-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe

    A. 5x2-12x-5

    B. 5x2-13

    C. 5x2-12x+13

    D. 5x2+5

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11"

    2019, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1

     , , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Rozwiązaniem równania \frac{(x^2-2x-3)\cdot(x^2-9)}{x-1}=0 nie jest liczba

    A. -3

    B. -1

    C. 1

    D. 3

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, Egzaminy, II.R1.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2019, R1.2) stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

    Matura maj 2019 p. rozszerzony matematyka - z. 1

     , , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Dla dowolnych liczb x>0 , x≠1, y>0, y≠1 wartość wyrażenia (log_{\frac{1}{x}}y)\cdot(log_{\frac{1}{y}}x) jest równa

    A. x\cdot y

    B. \frac{1}{x\cdot y}

    C. -1

    D. 1

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.05.2019) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2019 p. rozszerzony matematyka - z. 1"
    2019, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 23

     , , ,

    Zadanie 23 (0-1)

    Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem

    A. a=7

    B. a=12

    C. a=14

    D. a=20

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 23"

    2019, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 22

     , , ,

    Zadanie 22 (0-1)

    Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa

    A. 8

    B. 4

    C. 16

    D. 12

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 22"

    2019, 9. Stereometria, 9.5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną, Egzaminy, G10. Figury płaskie, G10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa, II.9.5, II.G10.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 21

     , , ,

    Zadanie 21 (0-1)

    Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek).

    Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019

    Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa

    A. 5,83 dm

    B. 6,16 dm

    C. 3,61 dm

    D. 5,39 dm

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 21"

    2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20

     , , ,

    Zadanie 20 (0-1)

    Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

    A. 12

    B. 6

    C. 6√2

    D. 2√6

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20"

    2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu., Egzaminy, II.8.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 19

     , , ,

    Zadanie 19 (0-1)

    Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).

    Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019

    Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

    A. g(x)=x+4

    B. g(x)=x-4

    C. g(x)=-x-4

    D. g(x)=-x+4

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 19"

    2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.3) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;, Egzaminy, II.8.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 18

     , , ,

    Zadanie 18 (0-1)

    Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P(1/2, 0), gdy

    A. a=-4 i b=-2

    B. a=1/4 i b=-1/8

    C. a=-4 i b=2

    D. a=1/4 i b=1/2

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 18"

    2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 17

     , , ,

    Zadanie 17 (0-1)

    Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy

    A. m=-1

    B. m=0

    C. m=1

    D. m=5

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 17"

    2019, 6. Trygonometria, 6.5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego, Egzaminy, II.6.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13

     , , ,

    Zadanie 13 (0-1)

    Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

    A. cosα=5/4

    B. cosα=1/5

    C. cosα=9/25

    D. cosα=3/5

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13"

    2019, 4. Funkcje, 4.12) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej, Egzaminy, II.4.12, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 10

     , , ,

    Informacja do zadań 8.–10.

    Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

    Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

    Zadanie 10 (0-1)

    Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

    A. y=-4

    B. x=-4

    C. y=2

    D. x=2

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 10"

    2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 9

     , , ,

    Informacja do zadań 8.–10.

    Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

    Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

    Zadanie 9 (0-1)

    Największa wartość funkcji f w przedziale <1,4> jest równa

    A. -3

    B. -4

    C. 4

    D. 0

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 9"

    2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 8

     , , ,

    Informacja do zadań 8.–10.

    Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

    Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

    Zadanie 8 (0-1)

    Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

    A. (∞,0>

    B. <0,4>

    C. <-4,+∞>

    D. <4,+∞>

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 8"

    2019, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 7

     , , ,

    Zadanie 7 (0-1)

    Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3(x+1)-6√3 jest liczba

    A. 3-6√3

    B. 1-6√3

    C. 2√3-1

    D. 2√3-1/3

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 7"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 2

     , , ,

    Zadanie 2 (0-1)

    Liczba naturalna n=214·515 w zapisie dziesiętnym ma

    A. 14 cyfr

    B. 15 cyfr

    C. 16 cyfr

    D. 30 cyfr

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 2"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 1

     , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Liczba log√22 jest równa

    A. 2

    B. 4

    C. √2

    D. ½

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 1"

    2018, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

    Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26

     , , , ,

    Zadanie 26 (0-2)

    Rozwiąż nierówność x2+6x-16<0

    Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26"