Kategoria: <span>III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.</span>

Kategoria: III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Jedno z wymagań ogólnych podstawy programowej z matematyki:

Od 2023 roku:
I. Sprawność rachunkowa.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Rozumowanie i argumentacja.

Wcześniej wg podstawy programowej:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
III. Modelowanie matematyczne.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.

W zależności od zakresu wymagania co do Ciebie – uczniu są w tym, jak i w każdym pozostałym celu edukacyjnym inne:

  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres podstawowy wymagana jest od Ciebie umiejętność interpretacji tekstu matematycznego. Kiedy rozwiążesz zadanie wymagana jest interpretacja wyniku. Dlatego tak ważne jest w zadaniach otwartych podanie sensownej odpowiedzi. W zadaniach zamkniętych, gdzie wybierasz jeden z kilku wariantów odpowiedzi element interpretacji wyniku nie jest istotny. Zalecam jednak, aby ćwiczyć podawanie opisowych odpowiedzi także i w tych zadaniach – oczywiście nie na egzaminie, tylko podczas nauki.
  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres rozszerzony wymagana jest dodatkowo od Ciebie umiejętność używania języka matematycznego do opisu rozumowania, czyli np. korzystanie z matematycznego opisu dziedzin i wartości, korzystanie symboliki matematycznej także w zdaniach opisujących poszczególne czynności oraz w otrzymanym wyniku.

    • Poniżej zadania z matur z poprzednich lat z tego celu edukacyjnego.

    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2020, Egzaminy, II.2.1, II.R2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R2.1) używa wzorów skróconego mnożenia na (a±b)3 oraz a3±b3

    Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 4

     , , , , ,

    Zadanie 4 (0-1)

    Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√2+y√3)4 do postaci ax4+bx3y+cx2y2+dxy3+ey4 współczynnik c jest równy

    A. 6

    B. 36

    C. 8\sqrt{6}

    D. 12\sqrt{6}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 4"
    2020, 5. Ciągi, Egzaminy, II.R5.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R5.2) oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1/n, 1/n2 oraz z twierdzeń o działaniach na granicach ciągów;

    Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 2

     , , , , ,

    Zadanie 2 (0-1)

    Ciąg (an) jest określony wzorem a_n=\frac{3n^2+7n-5}{11-5n+5n^2} dla każdej liczby naturalnej n≥1.
    Granica tego ciągu jest równa

    A. 3

    B. \frac{1}{5}

    C. \frac{3}{5}

    D. -\frac{5}{11}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 2"
    2020, 3. Równania i nierówności, Egzaminy, II.R3.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R3.4) stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x–a;

    Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 1

     , , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Wielomian W określony wzorem W(x)=x2019-3x2000+2x+6

    A. jest podzielny przez (x-1) i z dzielenia przez (x+1) daje resztę równą 6.

    B. jest podzielny przez (x+1) i z dzielenia przez (x-1) daje resztę równą 6.

    C. jest podzielny przez (x-1) i jest podzielny przez (x+1).

    D. nie jest podzielny przez (x-1), ani (x+1).

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 1"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., zadania na 2020 rok

    Zadanie 1 z 2020 w treści

    Zadanie 1 (0-1)

    Wartość x

    x=62020+62021+6202243x=\frac{6^{2020}+6^{2021}+6^{2022}}{43}

    po sprowadzeniu do najprostszej postaci jest równa:

    A. x=62019

    B. x=62020

    C. x=62021

    D. x=62020

    Czytaj dalej"Zadanie 1 z 2020 w treści"
    2019, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

     , , , , ,

    Zadanie 27 (0-2)

    Rozwiąż nierówność 2x2-5x+3 ≤ 0.

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27"

    10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2019, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25

     , , , ,

    Zadanie 25 (0-1)

    W grupie 60 osób (kobiet i mężczyzn) jest 35 kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe

    A. \frac{1}{60}

    B. \frac{1}{25}

    C. \frac{7}{12}

    D. \frac{5}{12}

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25"

    2019, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

     , , , , , ,

    Zadanie 22 (0-1)

    Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większa od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 2 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą

    A. 12

    B. 11

    C. 24

    D. 22

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22"

    2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, Egzaminy, II.8.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18

     , , , ,

    Zadanie 18 (0-1)

    W układzie współrzędnych punkt S=(40, 40) jest środkiem odcinka KL, którego jednym z końców jest punkt K=(0, 8). Zatem

    A. L=(20, 24)

    B. L=(-80, -72)

    C. L=(-40, -24)

    D. L=(80, 72)

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18"

    2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

     , , , ,

    Zadanie 17 (0-1)

    Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy

    A. m=5

    B. m=-\frac{1}{4}

    C. m=\frac{5}{4}

    D. m=-5

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17"

    2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

     , , , ,

    Zadanie 13 (0-1)

    Cosinus kąta ostrego α jest równy \frac{12}{13}. Wtedy:

    A. sin \alpha= \frac{13}{12}

    B. sin \alpha= \frac{1}{13}

    C. sin \alpha= \frac{5}{13}

    D. sin \alpha= \frac{25}{169}

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 9

     , , , ,

    Zadanie 9 (0-1)

    Liczbą większą od 5 jest

    A. (\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}

    B. (\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}

    C. 125^{\frac{2}{3}}

    D. 125^{\frac{1}{3}}

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 9"

    2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 8

     , , , ,

    Zadanie 8 (0-1)

    Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej g. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1; 1).

    Zbiorem wartości funkcji g jest przedział:

    A. (-∞; 0>

    B. <0; 2>

    C. <1; +∞)

    D. (-∞; 1>

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 8"

    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2019, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2

     , , , ,

    Zadanie 2 (0-1)

    Kwadrat liczby 8-3\sqrt{7} jest równy

    A. 127+48\sqrt{7}

    B. 127-48\sqrt{7}

    C. 1-48\sqrt{7}

    D. 1+48\sqrt{7}

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

    Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1

     , , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Liczba log_{\sqrt{7}}7 jest równa

    A. 2

    B. 7

    C. \sqrt{7}

    D. \frac{1}{2}

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1"

    10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2019, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31

     , , , ,

    Zadanie 31 (0-2)

    Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"

    2019, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

     , , , ,

    Zadanie 19 (0-1)

    Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96 cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

    A. 48 cm2

    B. 64 cm2

    C. 384 cm2

    D. 512 cm2

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19"

    2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

     , , , ,

    Zadanie 15 (0-1)

    Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0, 0), B=(4, 2), C=(2, 6) jest równe

    A. 5

    B. 10

    C. 15

    D. 20

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15"

    2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

     , , , ,

    Zadanie 13 (0-1)

    Wartość wyrażenia 2sin218°+sin272°+cos218° jest równa

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 4

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

    2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

    Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

     , , , ,

    Zadanie 12 (0-1)

    Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}. Wartość wyrażenia (cosα−sinα)2+2 jest równa:

    A. \frac{15}{4}

    B. \frac{9}{4}

    C. \frac{27}{8}

    D. \frac{21}{8}

    Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12"