Kategoria: <span>Poziom Podstawowy</span>

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y takich, że x≠y prawdziwa jest nierówność

(\frac{1}{5}x+\frac{4}{5}y)^2<\frac{x^2+4y^2}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Rozwiąż nierówność

-3x2+8≥10x

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-1)

W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.

Liczba odsłuchanych audiobooków012347
Liczba uczniów953413

Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa

A. 3

B. 2

C. 1

D. \frac{3}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-1)

W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest dwa razy więcej niż czarnych, a czarnych jest trzy razy więcej niż zielonych. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

A. \frac{2}{3}

B. \frac{2}{9}

C. \frac{1}{6}

D. \frac{3}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-1)

Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest

A. 13

B. 10

C. 7

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe

A. 64√3

B. 64√2

C. 16√3

D. 16√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1)

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa

A. 14

B. 28

C. 15

D. 42

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1)

Proste o równaniach y=-3x+\frac{1}{3} oraz y=\frac{1}{3}x-3 przecinają się w punkcie P=(xo ,yo). Wynika stąd, że

A. x0>0, i y0>0

B. x0>0, i y0<0

C. x0<0, i y0>0

D. x0<0, i y0<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Proste o równaniach y=-\frac{5}{4}x-2 oraz y=\frac{4}{2m-1}x+1 są prostopadłe. Wynika stąd, że

A. m=\frac{21}{10}

B. m=-\frac{11}{10}

C. m=-2

D. m=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek)

Miara kąta DEC jest równa

A. 10°

B. 20°

C. 15°

D. 30°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

W trójkącie miary kątów są równe: α, 4α, α+30°. Miara największego kąta tego trójkąta jest równa

A. 55°

B. 90°

C. 100°

D. 120°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Pole rombu o obwodzie 20 i kącie rozwartym 120° jest równe

A. \frac{25\sqrt{3}}{2}

B. \frac{5\sqrt{3}}{2}

C. \frac{25}{2}

D. \frac{25\sqrt{3}}{4}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną BC. Wtedy

A. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}

B. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|}

C. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|}

D. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Miara kąta ABC jest równa 65°. Miara kąta ACO jest równa

A. 130°

B. 25°

C. 65°

D. 50°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i sin\alpha=\frac{2}{3}. Wtedy cos2(90°−α) jest równy

A. \frac{1}{9}

B. \frac{2}{9}

C. \frac{4}{9}

D. \frac{5}{9}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Ciąg (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 2 oraz a8=48. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A. 2

B. 24

C. 3

D. 40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Ciąg (an) jest określony wzorem a_n=\frac{n-2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n≥1. Piąty wyraz tego ciągu jest równy

A. (-\frac{1}{10})

B. \frac{3}{50}

C. \frac{3}{100}

D. (-\frac{1}{5})

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji y=f(x).

W przedziale (−4, 6) równanie f(x)=−1

A. nie ma rozwiązań.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania

D. ma dokładnie trzy rozwiązania.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=−2(x−1)2+3 jest rosnąca w przedziale

A. (-∞,1>

B. <-2,+∞)

C. (-∞,3>

D. <1,+∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-1)

Punkt M=(3, −2) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=5x+b−4. Wynika stąd, że b jest równe

A. (-17)

B. (-13)

C. 13

D. 17

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11"