Kategoria: <span>III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.</span>

Kategoria: III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Jedno z wymagań ogólnych podstawy programowej z matematyki:

Od 2023 roku:
I. Sprawność rachunkowa.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Rozumowanie i argumentacja.

Wcześniej wg podstawy programowej:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
III. Modelowanie matematyczne.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.

W zależności od zakresu wymagania co do Ciebie – uczniu są w tym, jak i w każdym pozostałym celu edukacyjnym inne:

  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres podstawowy wymagana jest od Ciebie umiejętność interpretacji tekstu matematycznego. Kiedy rozwiążesz zadanie wymagana jest interpretacja wyniku. Dlatego tak ważne jest w zadaniach otwartych podanie sensownej odpowiedzi. W zadaniach zamkniętych, gdzie wybierasz jeden z kilku wariantów odpowiedzi element interpretacji wyniku nie jest istotny. Zalecam jednak, aby ćwiczyć podawanie opisowych odpowiedzi także i w tych zadaniach – oczywiście nie na egzaminie, tylko podczas nauki.
  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres rozszerzony wymagana jest dodatkowo od Ciebie umiejętność używania języka matematycznego do opisu rozumowania, czyli np. korzystanie z matematycznego opisu dziedzin i wartości, korzystanie symboliki matematycznej także w zdaniach opisujących poszczególne czynności oraz w otrzymanym wyniku.

    • Poniżej zadania z matur z poprzednich lat z tego celu edukacyjnego.

    2022, 4. Funkcje, 4.10) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej, Egzaminy, II.4.10, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 12

     , , , ,

    Zadanie 12 (0-1)

    Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=−2(x−1)2+3 jest rosnąca w przedziale

    A. (-∞,1>

    B. <-2,+∞)

    C. (-∞,3>

    D. <1,+∞)

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 12"
    2022, 4. Funkcje, 4.6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie, Egzaminy, II.4.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11

     , , , ,

    Zadanie 11 (0-1)

    Punkt M=(3, −2) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=5x+b−4. Wynika stąd, że b jest równe

    A. (-17)

    B. (-13)

    C. 13

    D. 17

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11"
    2022, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10

     , , , ,

    Zadanie 10 (0-1)

    Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{4}{x}-4 dla każdej liczby rzeczywistej x≠0. Liczba f(2)−f(−2) jest równa

    A. (-8)

    B. (-4)

    C. 4

    D. 0.

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10"
    2022, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, Egzaminy, II.3.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9

     , , , ,

    Zadanie 9 (0-1)

    Równanie (x2-27)(x2+16)=0 ma dokładnie

    A. jedno rozwiązanie rzeczywiste.

    B. dwa rozwiązania rzeczywiste.

    C. trzy rozwiązania rzeczywiste

    D. cztery rozwiązania rzeczywiste.

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9"
    2022, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7

     , , , ,

    Informacja do zadań 7. i 8.

    Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x2+5x.

    Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

    2015

    Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

    A. x=-\frac{5}{4}

    B. x=\frac{5}{4}

    C. y=-\frac{5}{4}

    D. y=-\frac{25}{16}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7"
    2022, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, II.3.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6

     , , , , ,

    Zadanie 6 (0-1)

    Jedną z liczb spełniających nierówność x4-3x3+3<0 jest

    A. 1

    B. (-1)

    C. 2

    D. (-2)

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6"
    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2022, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5

     , , , ,

    Zadanie 5 (0-1)

    Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie 5−(4+2a)(4−2a) jest równe

    A. -4a2-16a-11

    B. 4a2-11

    C. -4a2-11

    D. 4a2+16a-11

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, II.1.9, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

     , , , ,

    Zadanie 4 (0-1)

    30% liczby x jest o 2730 mniejsze od liczby x. Liczba x jest równa

    A. 3900

    B. 1911

    C. 9100

    D. 2100

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, I. Liczby rzeczywiste., I.9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi., II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

     , , , ,

    Zadanie 3 (0-1)

    Liczba dwukrotnie większa od log 3+log 2 jest równa

    A. log 12

    B. log 36

    C. log 10

    D. log 25

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

     , , , ,

    Zadanie 2 (0-1)

    Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-3}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-4}\cdot4^{-1}} jest równa

    A. 1

    B. 3

    C. 24

    D. 48

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami, Egzaminy, II.1.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

    Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

     , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Liczba \sqrt{128}:\sqrt[3]{64} jest równa

    A. \frac{1}{2}\sqrt{2}

    B. 2

    C. \sqrt{2}

    D. 2\sqrt{2}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1"
    2022, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29

     , , , , ,

    Zadanie 29 (0-2)

    Rozwiąż nierówność:

    3x2-2x-9≥7

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29"
    2022, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

     , , , , ,

    Zadanie 25 (0-1)

    Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

    A. 560 cm^3

    B. 280 cm^3

    C. \frac{280}{3} cm^3

    D. \frac{560}{3} cm^3

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25"
    2022, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

     , , , , ,

    Zadanie 24 (0-1)

    Punkty A= (−4, 4) i B= (4, 0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

    A. 4√10

    B. 4√2

    C. 4√5

    D. 4√7

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24"
    2022, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, Egzaminy, II.8.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23

     , , , , ,

    Zadanie 23 (0-1)

    Punkty K=(4, −10) i L = (b, 2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa (−12). Wynika stąd, że

    A. b=-28

    B. b=-14

    C. b=-24

    D. b=-10

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23"
    2022, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22

     , , , , ,

    Zadanie 22 (0-1)

    Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach:

    k: y=-x+1

    m: y=-\frac{3}{2}x+4

    l: y=\frac{2}{3}x+1

    n: y=-\frac{2}{3}x+1

    Wśród tych prostych prostopadłe są

    A. proste k oraz l.

    B. proste k oraz n.

    C. proste l oraz m.

    D. proste m oraz n.

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22"
    2022, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, Egzaminy, II.8.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21

     , , , , ,

    Zadanie 21 (0-1)

    Punkty A=(−2, 6) oraz B= (3, b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

    A. 9

    B. (-9)

    C. (-4)

    D. 4

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21"
    2022, Egzaminy, G10. Figury płaskie, G10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, II.G10.9, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19

     , , , , ,

    Zadanie 19 (0-1)

    Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√3. Pole tego trójkąta jest równe

    A. 3√3

    B. 4√3

    C. 27√3

    D. 36√3

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19"
    2022, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16

     , , , , ,

    Zadanie 16 (0-1)

    Liczba cos 12° ⋅ sin 78° + sin 12° ⋅ cos 78° jest równa

    A. \frac{1}{2}

    B. \frac{\sqrt{2}}{2}

    C. \frac{\sqrt{3}}{2}

    D. 1

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16"
    2022, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11

     , , , , ,

    Zadanie 11 (0-1)

    Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{3}(x+3)+5 jest liczba

    A. (-3)

    B. \frac{9}{2}

    C. 5

    D. 12

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11"