Kategoria: <span>III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.</span>

Kategoria: III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Jedno z wymagań ogólnych podstawy programowej z matematyki:

Od 2023 roku:
I. Sprawność rachunkowa.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Rozumowanie i argumentacja.

Wcześniej wg podstawy programowej:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
III. Modelowanie matematyczne.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.

W zależności od zakresu wymagania co do Ciebie – uczniu są w tym, jak i w każdym pozostałym celu edukacyjnym inne:

  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres podstawowy wymagana jest od Ciebie umiejętność interpretacji tekstu matematycznego. Kiedy rozwiążesz zadanie wymagana jest interpretacja wyniku. Dlatego tak ważne jest w zadaniach otwartych podanie sensownej odpowiedzi. W zadaniach zamkniętych, gdzie wybierasz jeden z kilku wariantów odpowiedzi element interpretacji wyniku nie jest istotny. Zalecam jednak, aby ćwiczyć podawanie opisowych odpowiedzi także i w tych zadaniach – oczywiście nie na egzaminie, tylko podczas nauki.
  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres rozszerzony wymagana jest dodatkowo od Ciebie umiejętność używania języka matematycznego do opisu rozumowania, czyli np. korzystanie z matematycznego opisu dziedzin i wartości, korzystanie symboliki matematycznej także w zdaniach opisujących poszczególne czynności oraz w otrzymanym wyniku.

    • Poniżej zadania z matur z poprzednich lat z tego celu edukacyjnego.

    2016, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 9

    Zadanie 9 (0-1)

    Równanie wymierne , gdzie

    A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.

    B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

    C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

    D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.

    Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 9"
    2016, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 8

     , , ,

    Zadanie 8 (0-1)

    Dana jest funkcja liniowa . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

    A.

    B.

    C.

    D.

    Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 8"
    2016, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, Egzaminy, II.8.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

    Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6

     , , , ,

    Zadanie 6 (0-1)

    Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że

    A. P=(1,2)

    B. P=(-1,2)

    C. P=(-1,-2)

    D. P=(1,-2)

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2015, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 5

     , , , , ,

    Zadanie 5 (0-1)

    Wartość wyrażenia log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1 jest równa

    A. -3

    B. -2\frac{1}{4}

    C. -2

    D. 0

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 5"
    2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, II.8.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30

     , , ,

    Zadanie 30 (0-2)

    W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30"

    2015, 4. Funkcje, 4.11) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym, II.4.11, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29

     , , ,

    Zadanie 29 (0-2)

    Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale <0, 4>.

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29"

    2015, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26

     , , , ,

    Zadanie 26 (0-2)

    Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26"

    10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25

     , , , ,

    Zadanie 25 (0-1)

    W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

    A.

    B.

    C.

    D.

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25"

    1) oblicza średnią ważoną i odchylenie standardowe zestawu danych, 10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, II.10.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24

     , , ,

    Zadanie 24 (0-1)

    Średnia arytmetyczna zestawu danych:

    2, 4, 7, 8, 9

    jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:

    2, 4, 7, 8, 9, x

    Wynika stąd, że

    A. x=0

    B. x=3

    C. x=5

    D. x=6

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24"

    2015, 9. Stereometria, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, II.9.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23

     , , ,

    Zadanie 23 (0-1)

    Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

    A.

    B.

    C.

    D.

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23"

    2015, 9. Stereometria, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, II.9.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 22

     , , ,

    Zadanie 22 (0-1)

    Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa

    A.

    B.

    C.

    D.

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 22"

    2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, 8.7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu., II.8.5, II.8.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20

     , , , ,

    Zadanie 20 (0-1)

    Dane są punkty M=(-2, 1) i N=(-1, 3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

    A. K'=(2, -3/2)

    B. K'=(2, 3/2)

    C. K'=(3/2, 2)

    D. K'=(3/2, -2)

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20"

    2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 19

     , , ,

    Zadanie 19 (0-1)

    Proste o równaniach: y=2mx-m2-1oraz y=4m2x+m2+1 są prostopadłe dla

    A. m=-½

    B. m=½

    C. m=1

    D. m=2

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 19"

    2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18

     , , ,

    Zadanie 18 (0-1)

    Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem

    A. m=2

    B. m=-2

    C. m=-2-2√2

    D. m=2+2√2

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18"

    2015, 6. Trygonometria, 6.1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens, II.6.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 14

     , , , ,

    Zadanie 14 (0-1)

    Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy

    A.

    B.

    C.

    D.

    Źródło CKE matura - poziom podstawowy 2015

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 14"

    2015, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, II.3.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 12

     , , , ,

    Zadanie 12 (0-1)

    Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność ?

    A. 14

    B. 15

    C. 16

    D. 17

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 12"

    2015, 4. Funkcje, 4.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji, II.4.9, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 11

     , , ,

    Zadanie 11 (0-1)

    Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to

    A. f(1)=-6

    B. f(1)=0

    C. f(1)=6

    D. f(1)=18

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 11"

    2015, 4. Funkcje, 4.6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie, II.4.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 9

     , , ,

    Zadanie 9 (0-1)

    Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem

    A. m=-1

    B. m=0

    C. m=1

    D. m=2

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 9"

    2015, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 8

     , , ,

    Zadanie 8 (0-1)

    Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

    Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2015

    Zbiorem wartości funkcji f jest

    A. (-2,2)

    B. <-2,2)

    C. <-2,2>

    D. (-2,2>

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 8"

    2015, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 7

     , , ,

    Zadanie 7 (0-1)

    Równanie \frac{x-1}{x+1}=x-1

    A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1

    B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0

    C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=-1

    D. ma dokładnie dwa rozwiązania: x=0, x=1

    Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 7"