2015, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.9.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 10

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 10 lutego, 2019

Zadanie 10 (0-1)

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 10"

2015, 5. Procenty. Uczeń:, 5.2) oblicza procent danej liczby, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.2, II.5.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 9

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 14 maja, 2020

Zadanie 9 (0-1)

W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000 zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Uczestnik konkursu, który zdobył trzecie miejsce, otrzymał 1400 zł.	P	F
Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 70% mniejsza od nagrody za zajęcie pierwszego miejsca.	P	F

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2014/2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 9"

2015, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w […] życiu codziennym)., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 8

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 10 lutego, 2019

Zadanie 8 (0-1)

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 10 g

B. 20 g

C. 30 g

D. 40 g

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 8"

2015, 7. Równania. Uczeń:, 7.4) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi., II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.7.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 7

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 24 lutego, 2019

Zadanie 7 (0-1)

Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku 2:3. Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi 110 zł. Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku 1:4, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 80 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

$\begin{cases} \frac{2}{5}x+\frac{3}{5}y=110 \\ \frac{1}{5}x+\frac{4}{5}y=80 \end{cases}$

Co oznacza x w tym układzie równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Cenę 1 kg herbaty droższej.

B. Cenę 1 kg herbaty tańszej.

C. Cenę 5 kg herbaty droższej.

D. Cenę 5 kg herbaty tańszej

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 7"

1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym, 1.1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe., 2015, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 6

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 7 grudnia, 2018

Zadanie 6 (0-1)

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa 5, a cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności.

Ile jest liczb spełniających te warunki? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna

B. Dwie

C. Trzy

D. Cztery

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 6"

2015, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach, V. Rozumowanie i argumentacja., V.3.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 5

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 19 stycznia, 2019

Zadanie 5 (0-1)

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.

7¹=7

7²=49

7³=343

7⁴=2401

7⁵=16 807

7⁶=117 649

7⁷=823 543

7⁸=5 764 801

7⁹=40 353 607

..............

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cyfrą jedności liczby 7¹⁹⁰ jest

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 5"

2015, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.4.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 4

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 23 stycznia, 2019

Zadanie 4 (0-1)

Dane jest przybliżenie

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

	P	F
	P	F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 4"

2. 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2.4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych, 2015, II.2.1, II.2.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 3

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 11 marca, 2019

Zadanie 3 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między

A. -1 i -0,5

B. -0,5 i 0

C. 0 i 0,5

D. 0,5 i 1

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 3"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2015, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 2

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 19 listopada, 2018

Zadanie 2 (0-1)

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość trasy kolejki od dolnej stacji do punktu K jest równa

A. 240 m

B. 450 m

C. 600 m

D. 900 m

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 2"

12. Obliczenia praktyczne., 2015, 9) w sytuacji praktycznej oblicza […] czas przy danej drodze i danej prędkości […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.P12.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 1

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 19 listopada, 2018

Zadanie 1 (0-1)

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 5 minut

B. 5 minut i 8 sekund

C. 5 minut i 48 sekund

D. 6 minut

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 1"

2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - informacja do zadań 1 i 2

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 19 listopada, 2018

Informacja do zadań 1 i 2

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Źródło CKE - egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej

2014, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, III. Modelowanie matematyczne, III.G9.4, Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 31 maja, 2014 6 sierpnia, 2019

Zadanie 25 (0-1)

Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas

A. a=4

B. a=6

C. a=7

D. a=9

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 25"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2014, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 31 maja, 2014 22 sierpnia, 2020

Zadanie 21 (0-1)

Liczba jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 21"

2014, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 31 maja, 2014 3 lutego, 2020

Zadanie 5 (0-1)

Wspólnym pierwiastkiem równań $(x^2-1)(x-10)(x-5)=0$ oraz $\frac{2x-10}{x-1}=0$ jest liczba

A. -1

B. 1

C. 5

D. 10

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 5"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2014, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 31 maja, 2014 29 września, 2019

Zadanie 4 (0-1)

Suma jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 4"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2014, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 31 maja, 2014 22 marca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

Wartość wyrażenia jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 3"

2014, Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 31 maja, 2014 2 stycznia, 2020

Zadanie 2 (0-1)

Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to

A. c=60

B. c=52

C. c=48

D. c=39

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 2"

2014, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2014

Matura poziom rozszerzony - maj 2014

Autor Paweł 9 maja, 2014 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2014, 6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych., Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.1.6

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 27 czerwca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczbą większą od $\frac{1}{3}$ jest

A. $\frac{300}{900}$

B. $\frac{300}{900-1}$

C. $\frac{300}{900+1}$

D. $\frac{300-1}{900}$

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2013/2014

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4"

2014, 7. Równania. Uczeń:, 7.1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi., Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.7.1

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 3

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 14 marca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez 4 godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przez 8 godzin taką samą partię butelek wykonają 3 takie maszyny	P	F
Połowę partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny.	P	F

Czytaj dalej

Zadanie 10 (0-1)

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.

Zadanie 9 (0-1)

W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000 zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Zadanie 8 (0-1)

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Zadanie 7 (0-1)

Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku 2:3. Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi 110 zł. Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku 1:4, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 80 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

Zadanie 6 (0-1)

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa 5, a cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności.

Zadanie 5 (0-1)

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.

Zadanie 4 (0-1)

Dane jest przybliżenie

Zadanie 3 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między A. -1 i -0,5 B. -0,5 i 0 C. 0 i 0,5 D. 0,5 i 1 Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 3"

Zadanie 2 (0-1)

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Zadanie 1 (0-1)

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Informacja do zadań 1 i 2

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Zadanie 25 (0-1)

Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas

Zadanie 21 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 5 (0-1)

Wspólnym pierwiastkiem równań oraz jest liczba

Zadanie 4 (0-1)

Suma jest równa

Zadanie 3 (0-1)

Wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 4 (0-1)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczbą większą od jest A. B. C. D. Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2013/2014 Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4"

Zadanie 3 (0-1)

Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez 4 godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.

Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między

A. -1 i -0,5

B. -0,5 i 0

C. 0 i 0,5

D. 0,5 i 1

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 3"

Wspólnym pierwiastkiem równań $(x^2-1)(x-10)(x-5)=0$ oraz $\frac{2x-10}{x-1}=0$ jest liczba

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczbą większą od $\frac{1}{3}$ jest

A. $\frac{300}{900}$

B. $\frac{300}{900-1}$

C. $\frac{300}{900+1}$

D. $\frac{300-1}{900}$

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2013/2014

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4"