Poziom Podstawowy - maj - Strona 2 z 2

2021, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn $\frac{cos \alpha}{1-sin^2\alpha} \cdot \frac{1- cos^2 \alpha}{sin \alpha}$

A. sin α

B. tg α

C. cos α

D. sin² α

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a₃+a₅=58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

A. 28

B. 29

C. 33

D. 40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 5. Ciągi, 5.1) wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n²-25n dla każdej liczby naturalnej n≥1. Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (b_n) jest równa

A. 14

B. 13

C. 9

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Trzywyrazowy ciąg $(15, 3x, \frac{5}{3})$ jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że

A. $rac{3}{5}$

B. $rac{4}{5}$

C. 1

D. $rac{5}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12

By Paweł 5 maja, 2021 1 czerwca, 2023

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale

A. ⟨1, +∞)

B. (−∞, 1⟩

C. (−∞, −8⟩

D. ⟨−8, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-2 należy punkt o współrzędnych

A. (−1, −5)

B. (0, −2)

C. (0, −1)

D. (2, 4)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2021, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.2.1, II.4.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=\frac{x^2}{2x-2}$ dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu $x=\sqrt{3}-1$ wartość funkcji jest równa

A. $\frac{1}{\sqrt{3}-1}$

B. -1

C. 1

D. $\frac{1}{\sqrt{3}-2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

By Paweł 5 maja, 2021 19 czerwca, 2023

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Proste o równaniach y=3x-5 oraz $y=\frac{m-3}{2}x+\frac{9}{2}$ są równoległe, gdy

A. m=1

B. m=3

C. m=6

D. m=9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.2) wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.

A. $\left\{ \begin{array}{ll}y=x+1 \\y=-2x+4 \end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{ll}y=x-1 \\y=2x+4 \end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{ll}y=x-1 \\y=-2x+4 \end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{ll}y=x+1 \\y=2x+4 \end{array} \right.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.4.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩.

Funkcja g jest określona wzorem g(x) = f(x) − 2 dla x ∈ ⟨−6, 5⟩. Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Liczba f(2) + g(2) jest równa (−2).

B. Zbiory wartości funkcji f i g są równe.

C. Funkcje f i g mają te same miejsca zerowe.

D. Punkt P = (0, −2) należy do wykresów funkcji f i g.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2-x}{2}-2x \geq 1$ jest przedział

A. ⟨0, +∞)

B. (−∞, 0⟩

C. (−∞, 5⟩

D. (−∞, ⅓⟩

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach, 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.1.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 5

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Różnica $0,(3)-\frac{23}{33}$ jest równa

A. -0,(39)

B. $-\frac{39}{100}$

C. -0,36

D. $-\frac{4}{11}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.8, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

A. 60

B. 52

C. 48

D. 39

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Liczba 100⁵·(0,1)^-6 jest równa

A. 10¹³

B. 10¹⁶

C. 10^-1

D. 10^-30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a3+a5=58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Ciąg (bn) jest określony wzorem bn=3n2-25n dla każdej liczby naturalnej n≥1. Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Trzywyrazowy ciąg jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3x-2 należy punkt o współrzędnych

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Funkcja f jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu wartość funkcji jest równa

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Proste o równaniach y=3x-5 oraz są równoległe, gdy

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩.

Funkcja g jest określona wzorem g(x) = f(x) − 2 dla x ∈ ⟨−6, 5⟩. Wskaż zdanie prawdziwe.

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Różnica jest równa

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Suma jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Liczba 78 stanowi 150% liczby c. Wtedy liczba c jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Liczba 1005·(0,1)-6 jest równa

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn $\frac{cos \alpha}{1-sin^2\alpha} \cdot \frac{1- cos^2 \alpha}{sin \alpha}$

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a₃+a₅=58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n²-25n dla każdej liczby naturalnej n≥1. Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (b_n) jest równa

Trzywyrazowy ciąg $(15, 3x, \frac{5}{3})$ jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-2 należy punkt o współrzędnych

Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=\frac{x^2}{2x-2}$ dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu $x=\sqrt{3}-1$ wartość funkcji jest równa

Proste o równaniach y=3x-5 oraz $y=\frac{m-3}{2}x+\frac{9}{2}$ są równoległe, gdy

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2-x}{2}-2x \geq 1$ jest przedział

Różnica $0,(3)-\frac{23}{33}$ jest równa

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

Liczba 100⁵·(0,1)^-6 jest równa