Kategoria: <span>Wymaganie szczegółowe</span>

Kategoria: Wymaganie szczegółowe

2019, 7. Planimetria, 7.3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.7.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15

 , , ,

Zadanie 15 (0-1)

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).

matura poziom podstawowy 2019 zadanie 15: Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Wtedy

A. |OK|=6

B. |OK|=8

C. |OK|=10

D. |OK|=12

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 15"

2019, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.1, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 14

 , , ,

Zadanie 14 (0-1)

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę α.

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Zatem

A. α=30°

B. α<30°

C. α>30°

D. α=45°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 14"

2019, 6. Trygonometria, 6.5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego, Egzaminy, II.6.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , ,

Zadanie 13 (0-1)

Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

A. cosα=5/4

B. cosα=1/5

C. cosα=9/25

D. cosα=3/5

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13"

2019, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Ciągi, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 12

 , , ,

Zadanie 12 (0-1)

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3=1/9. Iloraz tego ciągu jest równy

A. 1/3

B. 1/√3

C. 3

D. √3

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 12"

2019, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, Ciągi, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 11

 , , ,

Zadanie 11 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -168

B. -189

C. -21

D. -42

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 11"

2019, 4. Funkcje, 4.12) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej, Egzaminy, II.4.12, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 10

 , , ,

Informacja do zadań 8.–10.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

Zadanie 10 (0-1)

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

A. y=-4

B. x=-4

C. y=2

D. x=2

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 10"

2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 9

 , , ,

Informacja do zadań 8.–10.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

Zadanie 9 (0-1)

Największa wartość funkcji f w przedziale <1,4> jest równa

A. -3

B. -4

C. 4

D. 0

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 9"

2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , ,

Informacja do zadań 8.–10.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

Zadanie 8 (0-1)

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

A. (∞,0>

B. <0,4>

C. <-4,+∞>

D. <4,+∞>

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 8"

2019, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 7

 , , ,

Zadanie 7 (0-1)

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3(x+1)-6√3 jest liczba

A. 3-6√3

B. 1-6√3

C. 2√3-1

D. 2√3-1/3

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 7"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.8, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 6

 , , ,

Zadanie 6 (0-1)

Równanie

A. ma trzy różne rozwiązania: x=1, x=3, x=-2.

B. ma trzy różne rozwiązania: x=-1, x=-3, x=2.

C. ma dwa różne rozwiązania: x=1, x=-2.

D. ma dwa różne rozwiązania: x=-1, x=2.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 6"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.2) wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.2, Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 5

 , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Para liczb x=2 i y=2 jest rozwiązaniem układu równań dla

A. a=-1

B. a=1

C. a=-2

D. a=2

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 5"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.1, Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 4

 , , ,

Zadanie 4 (0-1)

Równość 1/4+1/5+1/a=1 jest prawdziwa dla

A. a=11/20

B. a=8/9

C. a=9/8

D. a=20/11

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 4"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 3

 , , ,

Zadanie 3 (0-1)

W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

A. 1%

B. 25%

C. 33%

D. 75%

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 3"

1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi., 2) mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich., Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy, I. Potęgi o podstawach wymiernych, III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 3

 , ,

Zadanie 3 (0-1)

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I52·108·54
II(510:52)·108
III 28·58·58

Które z tych wyrażeń są równe 508? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II.

B. Tylko II i III

C. Tylko II.

D. Tylko III

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 3"

4) Ułamki zwykłe i dziesiętne, 4.11) zaokrągla ułamki dziesiętne, Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy, II.4.11

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 2

 , ,

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 1450 jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od 1450, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 4

B. 5

C. 9

D. 10

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 2"

2019, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.5

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1)

W układzie współrzędnych zaznaczono trzy punkty A, B, C o współrzędnych całkowitych, jak na rysunku.

Źródło: CKE egzamin gimnazjalny kwiecień 2019

Które z tych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem y=2x2-3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. A, B i C

B. Tylko A i C

C. Tylko B i C

D. Tylko A i B

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 13"

2019, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.2

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 7

 , , ,

Zadanie 7 (0-1)

Dane są liczby: a=4√3, b=3√8, c=6√2, d=2√6.

Która zależność jest prawdziwa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. a>b

B. b<c

C. a>d

D. c=d

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 7"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2019, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.1.7

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 5

 , ,

Zadanie 5 (0-1)

Kacper zabrał na wycieczkę dwa razy mniej pieniędzy niż Wojtek. Kacper wydał połowę swoich pieniędzy, a Wojtek wydał ¼ swoich

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kacper wydał tyle samo pieniędzy, ile wydał Wojtek. P F
Po wycieczce Kacprowi zostało trzy razy mniej pieniędzy niż Wojtkowi. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 5"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2019, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.7

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 4

 , ,

Zadanie 4 (0-1)

Dane są liczby:

I. 0,1(47)

II. 0,1552

III. 0,1(5)

Dla których liczb zaokrąglenie do części setnych jest równe 0,15? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I, II i III.

B. Tylko I i II.

C. Tylko I i III.

D. Tylko I.

E. Tylko III.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 4"

2. 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2019, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.2.1

Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 3

 , ,

Zadanie 3 (0-1)

Na osi liczbowej zaznaczono dwa punkty S i T. Odcinek ST podzielono na 12 równych części.

Źródło: CKE egzamin gimnazjalny 2019

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka ST jest równa

A. 1750

B. 1500

C. 1250

D. 1000

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 3"