Zadanie 7 (0-1) |
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=9-(3-x)2 są liczby
A. 0 oraz 3
B. -6 oraz 6
C. 0 oraz -6
D. 0 oraz 6
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 7"
Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 6
Zadanie 6 (0-1) |
Równanie 
ma dokładnie
A. jedno rozwiązanie: x=2.
B. jedno rozwiązanie: x=-2.
C. dwa rozwiązania: x=2, x=-4.
D. dwa rozwiązania: x=-2, x=4.
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 6"
Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5
Zadanie 5 (0-1) |
Para liczb x=3 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań 
dla
A.
B. a=-3
C. a=3
D.
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5"
Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4
Zadanie 4 (0-1) |
Równanie x(5x+1)=5x+1 ma dokładnie
A. jedno rozwiązanie: x=1.
B. dwa rozwiązania: x=1 i x=-1.
C. dwa rozwiązania: 
D. dwa rozwiązania: 
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4"
Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3
Zadanie 3 (0-1) |
Jeżeli 75% liczby a jest równa 177 i 59% liczby b jest równe 177, to
A. b-a=26
B. b-a=64
C. a-b=26
D. a-b=64
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3"
Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2
Zadanie 2 (0-1) |
Kwadrat liczby 
jest równy
A.
B.
C.
D.
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2"
Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1
Zadanie 1 (0-1) |
Liczba 
jest równa
A. 2
B. 7
C.
D.
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1"
Reklamy w Youtube na lekcji
Zainspirowany komentarzem dotyczący reklam wyświetlanych w serwisach video postanowiłem Wam opisać, jak ja radzę sobie z kontrolą jakości tych reklam. Jest kilka sposobów, aby nie zostać zapamiętanym jako nauczyciel, któremu wyskakują reklamy typu prostonos duo czy gratulacje!!! znowu wygrałeś apartament w Dubaju.
Źródło: http://www.picpedia.org/highway-signs/y/youtube.html
Pierwsza rzecz, która nasuwa się większości internautom to adblock dostępny na znaczną część popularnych przeglądarek internetowych. Blokuje on moduły reklamowe. Plus dla Ciebie, że nie musisz oglądać reklam, jednak minus dla twórcy, który z reklamy nie zarobi.
I tu zbliżam się do sedna tematu.
A co zrobić, jeżeli korzystając z czyiś treści chcesz, aby twórca był zadowolony i miał środki, aby przygotować dla Ciebie nową partię materiału, a jednocześnie nie narażać się na niesympatyczne sytuacje związane z wyświetlaniem reklam o nieodpowiedniej treści?
Oto mój sposób:
Czytaj dalej"Reklamy w Youtube na lekcji"Grafika prezentacyjna i koncepcyjna (część 2): DNA
Ostatnio informowałem Was, że udostępniłem sklep na istock'u. Część grafik chętnie oddam w ręce społeczności na licencji:
Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
Możecie używać tych grafik w swoich prezentacjach, blogach, etc. Ważne jest jednak abyście podali autora. Miłego korzystania. Chętnie dowiem się, do jakich prac to wykorzystaliście. Dajcie znać w komentarzach. A jak prezentacja wypali to zaproście na kawę, jak będę przejeżdżał :).
Na początek wizualizacje DNA:
A teraz czas ...
Wyciągnijcie karteczki! To już znamy, a może warto sprawdzić jaka będzie reakcja, gdy powiemy: obejrzymy dzisiaj film! Reakcja uczniów, gdy intro a'la producent telewizyjny, czy dostawca VOD pojawi się pierwszy raz bezcenna.
Czytaj dalej"A teraz czas ..."Formalizm podstawy programowej a arkusze odpowiedzi
czyli kilka słów, jak oblicz'e podpowiada CKE: błędy popełniacie w maturalnych arkuszach odpowiedzi.
Tym razem taki luźny wpis dotyczący arkusza odpowiedzi do matury podstawowej z matematyki (edycja maj 2019). Dopasowując treści tej matury pod kątem podstawy programowej doszło do pewnych "zgrzytów" między mną a CKE. Może to za duże słowo, jednak mechanizm, który już od miesięcy wprowadzam i dopieszczam w ramach projektu oblicz'a już nawet dosyć ładnie działa. Mechanizm ten podporządkowuje oznaczeniu kodowemu celu edukacyjnego jego tekstowy odpowiednik. W ten sposób udaje mi się katalogować zadania i Wam nauczycielom, czy uczniom dać dobrze wyselekcjonowane zadania egzaminacyjne właśnie pod kątem tego celu. Dostępne jest to w dolnej części strony z zadaniem (już na większości podstron) w sekcji Podstawa Programowa
Obecnie opublikowane są stare podstawy programowe (poza szkołą podstawową), ale w miarę możliwości zostanie uruchomiony moduł przyporządkowujący do nowych podstaw programowych. Zamierzam uruchomić ten moduł jeszcze w tym roku kalendarzowym.
Ale co z tym CKE. Pewnie zadacie pytanie.
Czytaj dalej"Formalizm podstawy programowej a arkusze odpowiedzi"Matematyka na wesoło (Ig Nobel od roku 2000 do 2010)
czyli kilka słów o Ig Noblach część druga
W części pierwszej omówiłem nagrody z lat 90'. Pierwsza dekada XXI to 3 nagrody z tej dziedziny. Prace dotyczyły: powierzchni ciała słoni, zdjęć grupowych (klasowych) a problem zamkniętych oczu i obcowania z wielkimi liczbami w portfelach obywateli Zimbabwe.
Czytaj dalej"Matematyka na wesoło (Ig Nobel od roku 2000 do 2010)"Matematyka na wesoło (Ig Nobel od 1993 do XXI w)
czyli kilka słów o Ig Noblach.
O Ig Noblach zwanych kiedyś anty noblami (ignoble - ang. niegodziwy, nędzny - ale się nie przywiązujcie do tego tłumaczenia) wystarczająco opowiedział Łukasz Lamza w wykładzie, który udostępniam Wam poniżej. W wykładzie wyjaśniono postępujący proces nadawania wagi wydarzeniu, które w domyśle ma być przede wszystkim jednym z narzędzi popularyzacji nauki. Spokojnie, Pan Łukasz nie stosuje trudnej matematycznej terminologii. Dlatego też materiał powinien być dobrze zrozumiany przez uczniów szkoły średniej i co ambitniejszym uczniów podstawówki.
Myślę, że nie będę powtarzał głównych fragmentów wykładu (historii nagrody Nobla, Antynobla i Ig Nobla), o charakterze tych nagród oraz siły ich przekazu. Jedyne, co chciałbym podkreślić wtórując za Panem Łukaszem to potrzeba stworzenia ważnej nagrody dla odkryć i badań, które w związku z powagą nagrody Nobla nie mogą z założenia jej otrzymać. Zapraszam do obejrzenia wykładu.
Nagrody za 2019 r. będą wręczone 14 września tego roku (12 września będziemy znali nagrodzonych).
Ja się skupię na nagrodach Ig Nobla z dziedziny matematyki. W tym materiale pominę dziedziny pokrewne łącznie z ekonomią.
Czytaj dalej"Matematyka na wesoło (Ig Nobel od 1993 do XXI w)"Kwadrat wpisany w kwadrat
Zobacz, jak zmienia się pole kwadratu wpisanego w kwadrat. Kiedy to pole jest największe, a kiedy najmniejsze?
Poniżej we wpisie znajduje się interaktywny aplet do zademonstrowania zależności pola kwadratu wpisanego, a wzajemnego położenia obu kwadratów. Przesuń w aplecie punkt pomarańczowy w górę, aby na wykresie zobaczyć tę zależność.
Czytaj dalej"Kwadrat wpisany w kwadrat"Twierdzenie Pitagorasa - dowód 1
W cyklu wpisów dotyczących Twiedzenia Pitagorasa rozpoczynam publikację dowodów słuszności Twierdzenia Pitagorasa. W planach jest przedstawienie kilkudziesięciu różnych dowodów potwierdzających tą teorię. Wraz z nimi będą publikowane aktywne arkusze tworzone najczęściej w Geogebrze. A wraz z nimi do niektórych przykładów zostaną opublikowane także kursy Geogebry w formie video.
Grafika prezentacyjna i koncepcyjna (część 1): podział administracyjny
Wiem, wiem... Miałem opublikować artykuł o bezpieczeństwie w polskich szkołach. Pojawi się on na dniach. Trochę utkwiłem przy renderze animacji i .. zboczyłem z głównego toru. Jednak specjalnie dla Was powoli publikuję grafiki, które możecie nabyć na nowo utworzonym sklepie istockowym. Wszystkie dostępne warianty są wymienione w tabli w dalszej części artykułu.
Jeśli masz potrzebę przygotowania baneru (max 5000x3000 px), grafiki do podręcznika, wizualizacji bądź prezentacji to w ramach gotowych modułów dostępne są wszystkie pojedyncze województwa w stylu yellowBLUE:
The sum of the square roots of any two sides ...
czyli matematyka w serialu The Simpsons. Można już się domyślać, że temat łatwy, lekki, a przede wszystkim przyjemny. W końcu mamy wakacje i nie chcę Was zamęczać niestrawną tematyką. Sam zresztą jestem na wakacjach jedną nogą.
Spójrz na "analityczną" naturę Homera i jego familii. Materiał video w języku angielskim poniżej.
Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34
Zadanie 34 (0-4) |
Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, w którym ∠ACB ma miarę 120°. Ponadto wiadomo, że |BC|=10 i |AB|=10√7 (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta ABC.
Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34"