Autor: <span>Paweł</span>
2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33

 , , , ,

Zadanie 33 (0-4)

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x+z=1. Wyznacz takie wartości x i z, dla których wyrażenie x2+z2+7xz przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32

 , , , ,

Zadanie 32 (0-5)

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy ABCD przecinają się w punkcie O. Odcinek SO jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt SAO ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2019, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31

 , , , ,

Zadanie 31 (0-2)

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"

2019, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

 , , , , , ,

Zadanie 30 (0-2)

W ciągu geometrycznym przez Sn oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych n≥1. Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: S1=2 i S2 =12 . Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego ciągu.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2019, Egzaminy, Matura, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

 , , , , ,

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:

\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2019, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25

 , , , ,

Zadanie 25 (0-1)

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {20, 21, 22,..., 39, 40} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 jest równe:

A. \frac{1}{4}

B. \frac{2}{7}

C. \frac{6}{19}

D. \frac{3}{10}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23

 , , , ,

Zadanie 23 (0-1)

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z płaszczyzną ABCD, jest równy

A. \frac{\sqrt{2}}{2}

B. \frac{1}{2}

C. 1

D. \sqrt{2}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

 , , , ,

Zadanie 22 (0-1)

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).

Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe

A. 20

B. 10

C. 16

D. 12

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, 2019, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.2, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21

 , , , ,

Zadanie 21 (0-1)

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 jest

A. 60

B. 45

C. 30

D. 15

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21"

2019, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta., Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

 , , , ,

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44°. Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D. Kąt ADC ma miarę

A. 78°

B. 34°

C. 68°

D. 102°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20"

2019, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

 , , , ,

Zadanie 19 (0-1)

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96 cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A. 48 cm2

B. 64 cm2

C. 384 cm2

D. 512 cm2

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19"

2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

 , , , ,

Zadanie 18 (0-1)

Suma odległości punktu A=(-4, 2) od prostych o równaniach x=4 i y=-4 jest równa

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

 , , , ,

Zadanie 17 (0-1)

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek AB o końcach w punktach A=(7, 4), B (11, 12). Punkt S leży wewnątrz odcinka AB oraz |AS|=3·|BS|. Wówczas

A. S=(8, 6)

B. S=(9, 8)

C. S=(10, 10)

D. S=(13, 16)

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17"

2019, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.1, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16

 , , , ,

Zadanie 16 (0-1)

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że |∢AOB|=70°, |∢OAC|=25°. Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∢OBC jest równa:

A) α=25°

B) α=60°

C) α=70°

D) α=85°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16"

2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

 , , , ,

Zadanie 15 (0-1)

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0, 0), B=(4, 2), C=(2, 6) jest równe

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

 , , , ,

Zadanie 14 (0-1)

Punkty B, C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r. Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD, a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34° (zobacz rysunek). Wtedy

A) α=12°

B) α=17°

C) α=22°

D) α=34°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14"