Obrazki

Obrazki

2015, 4. Funkcje, 4.7. Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.4.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 10

 , , ,

Zadanie 10 (0-1)

Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x)=-3x+4. Stąd wynika, że

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 10"

2015, 4. Funkcje, 4.6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie, II.4.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 9

 , , ,

Zadanie 9 (0-1)

Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m-1)x+3 leży punkt S=(5,-2). Zatem

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m=2

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 9"

2015, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , ,

Zadanie 8 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2015

Zbiorem wartości funkcji f jest

A. (-2,2)

B. <-2,2)

C. <-2,2>

D. (-2,2>

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 8"

2015, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 7

 , , ,

Zadanie 7 (0-1)

Równanie \frac{x-1}{x+1}=x-1

A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=-1

D. ma dokładnie dwa rozwiązania: x=0, x=1

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 7"

2015, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 6

 , , ,

Zadanie 6 (0-1)

Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa

A. -1

B. 21

C. 1

D. -21

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 6"

2015, 3. Równania i nierówności, 3.2) wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, II.3.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 5

 , , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Układ równań opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie

A. zbiór pusty.

B. dokładnie jeden punkt.

C. dokładnie dwa różne punkty.

D. zbiór nieskończony.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 5"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2015, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 3

 , , ,

Zadanie 3 (0-1)

Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 3"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2015, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, II.1.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1)

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności .

Źródło CKE: matura maj 2015

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 1"
2015, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2015

Matura poziom rozszerzony - maj 2015

 , , , ,

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

2015, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2015 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

 , , , ,

Poniżej odnośniki do zadań:

 

 

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią



10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.5) oblicza długość okręgu, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.5, IV.10.9, IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 23

 , ,

Zadanie 23 (0-4)

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 220 cm2. Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe . Zapisz obliczenia

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 23"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.14) stosuje cechy przystawania trójkątów, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 10.8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach […]., 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.14, V.10.22, V.10.8, V.10.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 22

 , ,

Zadanie 22 (0-2)

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30°. Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 22"

2015, 7. Równania. Uczeń:, 7.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.7.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 21

 , ,

Zadanie 21 (0-3)

Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za 3 grube zeszyty i 8 cienkich zapłaciła 10 zł. Ola kupiła 4 grube oraz 4 cienkie zeszyty i również zapłaciła 10 zł. Czy Jagnie wystarczy 10 złotych na zakup 5 grubych zeszytów i 1 cienkiego? Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 21"

11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 20

 , ,

Zadanie 20 (0-1)

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. P F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 20"

11. Obliczenia w geometrii, 11.4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.P11.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19

 , ,

Zadanie 19 (0-1)

Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

A. 8 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 16 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19"

10. Bryły, 10.3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.P10.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 18

 , ,

Zadanie 18 (0-1)

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

A. I, II i III

B. tylko I i III

C. tylko II i III

D. tylko I i II

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 18"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych., 10.18) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.15, IV.10.18, IV.10.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17

 , ,

Zadanie 17 (0-1)

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. P F
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.22

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16

 , ,

Zadanie 16 (0-1)

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trapezu ABCD jest równa

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16"