Kategoria: <span>Matura</span>

Kategoria: Matura

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 30

 , , , ,

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 30

2023

Ze zbioru ośmiu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 30"
2023, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 29

 , , , ,

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 29

2023

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

29.1.Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa
29.2.Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa

A. 5,80 zł

B. 5,73 zł

C. 5,85 zł

D. 6,00 zł

E. 5,70 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 29"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 28

 , , , ,

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest

A. 53

B. 2·43

C. 2·34

D. 35

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 28"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 27

2023

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{W}{K}=\frac{3}{5}

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Podstawą tego ostrosłupa jest

A. kwadrat

B. pięciokąt foremny

C. sześciokąt foremny.

D. siedmiokąt foremny.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 27"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 26

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° i ma długość równą 6 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 26"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 25

 , , , ,

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 25

2023

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa

A. 15√2

B. 45

C. 5√2

D. 10

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 25"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 24

 , , , ,

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu

y=-\frac{1}{3}x+2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3, 5), gdy

A. a=3 i b=4.

B. a=-\frac{1}{3} i b=4.

C. a=3 i b=−4.

D. a=-\frac{1}{3} i b=6.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 24"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 23

 , , , ,

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach

k: y=\frac{2}{3}x

k: y=-\frac{3}{2}x+13

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Proste k oraz l

A.są prostopadłei przecinają się w punkcie P o współrzędnych1.(-6, -4)
2.(6,4)
B.nie są prostopadłe
3.(-6, 4)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 23"
2023, 7. Planimetria, 7.3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.3, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 22

 , , , ,

Zadanie 22 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 22

2023

Trójkąty prostokątne T1 i T2 są podobne. Przyprostokątne trójkąta T1 mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta T2 ma długość 26.

Oblicz pole trójkąta T2. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 22"
2023, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.1, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 21

 , , , ,

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 21

2023

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie.
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego ABC jest równa

A. 10°

B. 20°

C. 35°

D. 40°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 21"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 20

 , , , ,

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 20

2023

W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

A. 24

B. 72

C. 36

D. 36√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 20"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 19

 , , , ,

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin4α + sin2α ⋅ cos2α jest równe

A. sin2α

B. sin6α⋅cos2α

C. sin4α+1

D. sin2α⋅(sinα+cosα)⋅(sinα-cosα)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 19"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 18

 , , , ,

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 18

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt α o wierzchołku w punkcie O=(0, 0). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią Ox, a drugie przechodzi przez punkt P = (−3, 1) (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α jest równy

A. \frac{1}{\sqrt{10}}

B. (-\frac{3}{\sqrt{10}})

C. (-\frac{3}{1})

D. (-\frac{1}{3})

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 18"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 17

 , , , ,

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 17

2023

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 17"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 16

 , , , ,

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 16

2023

Trzywyrazowy ciąg (27, 9, a − 1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba a jest równa

A. 3

B. 0

C. 4

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 16"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 15

 , , , ,

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 15

2023

Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n⋅(n+1) dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz a4 jest równy

A. 64

B. 40

C. 48

D. 80

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 15"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 14

 , , , ,

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 14

2023

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

A. 11

B. 1

C. (-1)

D. (-13)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 14"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , , ,

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 13

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji f w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba a oraz liczba b we wzorze funkcji f spełniają warunki:

A. a>0 i b>0

B. a>0 i b<0

C. a<0 i b>0

D. a<0 i b<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 13"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 12

 , , , ,

Zadanie 12 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 12

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Zadanie 12.1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 12.1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziedziną funkcji f jest zbiór

A. [−6, 5]

B. (−6, 5)

C. (−3, 5]

D. [−3, 5]

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 12"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 11

 , , , ,

Zadanie 11 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 11

2023

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A. \left\{\begin{array}{rcl}2ab=30\\a-b=5\end{array} \right.

B. \left\{\begin{array}{rcl}2a+b=30\\a=5b\end{array} \right.

C. \left\{\begin{array}{rcl}2(a+b)=30\\b=a-5\end{array} \right.

D. \left\{\begin{array}{rcl}2a+2b=30\\b=5a\end{array} \right.

E. \left\{\begin{array}{rcl}2a+2b=30\\a-b=5\end{array} \right.

F. \left\{\begin{array}{rcl}a+b=30\\a=b+5\end{array} \right.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 11"