2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 8 maja, 2023 9 maja, 2023

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 10

2023

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. $\left\{\begin{array}{rcl}y=-x+2\\y=-2x+1\end{array} \right.$

B. $\left\{\begin{array}{rcl}y=x-2\\y=-2x-1\end{array} \right.$

C. $\left\{\begin{array}{rcl}y=x-2\\y=2x+1\end{array} \right.$

D. $\left\{\begin{array}{rcl}y=-x+2\\y=2x-1\end{array} \right.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 8 maja, 2023 9 maja, 2023

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 9

2023

Rozwiąż równanie

3x³-2x²-12x+8=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 8 maja, 2023 9 sierpnia, 2024

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 8

2023

Równanie $\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązania.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: −1.

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: 1

D. ma dokładnie dwa rozwiązania: −1 oraz 1.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 8 maja, 2023 8 maja, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba

A. 3

B. 2

C. √3

D. √2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 8 maja, 2023 8 maja, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$-2(x+3)\leq\frac{2-x}{3}$

jest przedział

A. (-∞, -4]

B. (-∞, 4]

C. [-4, ∞)

D. [4, ∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 8 maja, 2023 8 maja, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-3)²-(2a+3)² jest równe

A. -24a

B. 0

C. 18

D. 16a²-24a

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 8 maja, 2023 8 maja, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log₉27 + log₉3 jest równa

A. 81

B. 9

C. 4

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 8 maja, 2023 8 maja, 2023

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 3

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+1)²-1 jest podzielna przez 8.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 8 maja, 2023 9 maja, 2023

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]{2}$ jest równa

A. $(-\frac{3}{2})$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $(-\frac{2}{3})$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 8 maja, 2023 9 maja, 2023

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 1

2023

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A. |x−3,5|≥1,5

B. |x−1,5|≥3,5

C. |x−3,5|≤1,5

D. |x−1,5|≤3,5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Matura

Jak przygotować się do matury ustnej w 2023 roku?

Autor Paweł 13 kwietnia, 2023 12 grudnia, 2024

Wielkimi krokami zbliża się tegoroczny egzamin maturalny. Tradycyjnie już, w przypadku przedmiotów językowych będzie on się składał z części pisemnej i ustnej. Zanim do niego podejdziesz, warto byłoby, abyś zapoznał się z jego zasadami, a przede wszystkim dowiedział się, jak umiejętnie się do niego przygotować. Te wszystkie informacje przygotowaliśmy dla Ciebie w naszym dzisiejszym wpisie.

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 33 (0-2)

2023

W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:

w I donicy – 133 nasiona
w II donicy – 140 nasion
w III donicy – 119 nasion
w IV donicy – 147 nasion
w V donicy – 161 nasion.

Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe σ=14.

Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 32 (0-1)

2023

Na loterii stosunek liczby losów wygrywających do liczby losów przegrywających jest równy 2∶7. Zakupiono jeden los z tej loterii.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zakupiony los jest wygrywający, jest równe

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{2}{7}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 31 (0-1)

2023

Dany jest sześcian F o krawędzi długości a i objętości V oraz sześcian G o krawędzi długości 3a.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość sześcianu G jest równa

A. 3V

B. 9V

C. 18V

D. 27V

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 30 (0-3)

2023

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD sześcianu połączono odcinkami z punktem W, który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EFGH. Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 29 (0-1)

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są punkty A=(1, 2) i B=(2m, m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=−x−1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy

A. m=-1

B. m=1

C. m= $\frac{1}{2}$

D. m=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 28 (0-1)

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są proste k oraz l o równaniach

$k: y=\frac{1}{3}x-1$

$l: y=-3x+6$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l

A. nie mają punktów wspólnych.

B. są prostopadłe

C. przecinają się w punkcie P=(0, −1).

D. się pokrywają.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 27 (0-1)

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg O o równaniu

(x-3)²+(y-3)²=13

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O przecina oś Oy w punktach o współrzędnych

A. (0, 1) i (0, 5)

B. (0, 1) i (0, −5).

C. (1, 0) i (5, 0).

D. (0, −1) i (0, 5).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 26 (0-1)

2023

Dany jest trapez ABCD, w którym AB||CD oraz przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O (zobacz rysunek). Wysokość tego trapezu jest równa 12. Obwód trójkąta ABO jest równy 39, a obwód trójkąta CDO jest równy 13.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trójkąta ABO poprowadzona z punktu O jest równa

A. 3

B. 4

C. 9

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 6 lipca, 2023

Zadanie 25 (0-2)

2023

Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3 (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 10

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 9

Rozwiąż równanie

3x3-2x2-12x+8=0

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 8

Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jednym z rozwiązań równania √3(x2-2)(x+3)=0 jest liczba

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

jest przedział

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-3)2-(2a+3)2 jest równe

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log927 + log93 jest równa

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 3

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+1)2-1 jest podzielna przez 8.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 1

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Zadanie 33 (0-2)

W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:

Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe σ=14.

Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.

Zapisz obliczenia.

Zadanie 32 (0-1)

Na loterii stosunek liczby losów wygrywających do liczby losów przegrywających jest równy 2∶7. Zakupiono jeden los z tej loterii.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zakupiony los jest wygrywający, jest równe

Zadanie 31 (0-1)

Dany jest sześcian F o krawędzi długości a i objętości V oraz sześcian G o krawędzi długości 3a.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość sześcianu G jest równa

Zadanie 30 (0-3)

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD sześcianu połączono odcinkami z punktem W, który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EFGH. Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW (zobacz rysunek).

Zadanie 29 (0-1)

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są punkty A=(1, 2) i B=(2m, m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=−x−1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy

Zadanie 28 (0-1)

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są proste k oraz l o równaniach

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l

Zadanie 27 (0-1)

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg O o równaniu

(x-3)2+(y-3)2=13

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O przecina oś Oy w punktach o współrzędnych

Zadanie 26 (0-1)

Dany jest trapez ABCD, w którym AB||CD oraz przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O (zobacz rysunek). Wysokość tego trapezu jest równa 12. Obwód trójkąta ABO jest równy 39, a obwód trójkąta CDO jest równy 13.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trójkąta ABO poprowadzona z punktu O jest równa

Zadanie 25 (0-2)

Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3 (zobacz rysunek).

3x³-2x²-12x+8=0

Równanie $\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych

Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba

Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-3)²-(2a+3)² jest równe

Liczba log₉27 + log₉3 jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+1)²-1 jest podzielna przez 8.

Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]{2}$ jest równa

(x-3)²+(y-3)²=13