Kategoria: <span>Cele kształcenia</span>

Kategoria: Cele kształcenia

III etap edukacyjny (gimnazjum)

2018, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, […], dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, […] a dla jakich zero., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 14 W układzie współrzędnych narysowano wykres

 , ,

Zadanie 14 (0-1)

W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji i zaznaczono jego punkty przecięcia z osiami układu.

W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość 0 dla dwóch argumentów: 1 i 6. P F
Dla wszystkich argumentów większych od 1 i jednocześnie mniejszych od 6 funkcja przyjmuje wartości ujemne. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 14 W układzie współrzędnych narysowano wykres"

2018, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.2) odczytuje współrzędne danych punktów., 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.5) zna najważniejsze własności kwadratu […], Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.2, I.9.5

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1)

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNPS, które nie należą do tego samego boku.

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNPS
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne

A. (2, -2) i (-1,1)

B. (-2, 2) i (1,-1)

C. (5, -2) i (2,-5)

D. (-4, 1) i (-1,4)

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 13"

2018, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.9.5

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 12 W pudełku są 2 kule zielone, 2 białe

 , ,

Zadanie 12 (0-1)

W pudełku są 2 kule zielone, 2 białe i 4 czarne. Losujemy z pudełka 1 kulę.

Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe ½? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T Tak ponieważ A. w pudełku jest 2 razy mniej kul białych niż czarnych.
B. w pudełku jest o połowę mniej kul zielonych niż kul czarnych.
N Nie
C. kule czarne stanowią połowę wszystkich kul w pudełku.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 12 W pudełku są 2 kule zielone, 2 białe"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.10.9

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 11 Na rysunku przedstawiono dwie figury.

 , ,

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 6, a figura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 4 i 8.

Na rysunku przedstawiono dwie figury.
Źródło CKE: Egzamin gimnazjalny 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku 6. P F
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 11 Na rysunku przedstawiono dwie figury."

2. 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej., 2. 3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1, V.2.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1)

Suma liczb x i y jest liczbą dodatnią, a ich iloczyn jest liczbą ujemną.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczby x i y są różnych znaków. P F
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 10"

2018, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.6.1

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 9 W autobusie jechało m mężczyzn i k kobiet.

 , ,

Zadanie 9 (0-1)

W autobusie jechało m mężczyzn i k kobiet. Na przystanku wysiedli 2 mężczyźni i 3 kobiety, a wsiadło 5 mężczyzn i 2 kobiety.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Gdy autobus odjechał z tego przystanku, podróżowało nim

mężczyzn i kobiet

mężczyzn i kobiet

mężczyzn i kobiet

mężczyzn i kobiet

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 9 W autobusie jechało m mężczyzn i k kobiet."

2018, 7. Równania. Uczeń:, 7.1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi., 7.3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.7.1, III.7.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 8 Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny

 , ,

Zadanie 8 (0-1)

Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie 17,5 km trasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość

A. 3,1 km

B. 3,5 km

C. 3,9 km

D. 4,0 km

E. 4,5 km

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 8 Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny"

2018, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 7

 , , , ,

Zadanie 7 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz jest równy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 7"

2018, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.2) zapisuje w postaci jednej potęgi: […] iloczyny i ilorazy potęg, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.2

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 6

 , ,

Zadanie 6 (0-1)

Dane są dwie liczby: a=85, b=45

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn jest równy . P F
Iloraz jest równy . P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 6"

2018, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.4

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 5 W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych

 , , ,

Zadanie 5 (0-1)

W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych i 10 stolików czteroosobowych. Po pewnym czasie 10% stolików dwuosobowych zastąpiono tą samą liczbą stolików czteroosobowych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba stolików czteroosobowych zwiększyła się o

A. 2%

B. 5%

C. 10%

D. 20%

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 5 W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2018, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.1.7

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 4 Samochód na pokonanie pierwszego odcinka

 , ,

Zadanie 4 (0-1)

Samochód na pokonanie pierwszego odcinka trasy zużył 27 litrów benzyny. Na drugim odcinku trasy, mającym długość 150 km, zużył on dwa razy mniej benzyny niż na pierwszym odcinku. Średnie zużycie benzyny na kilometr było na każdym odcinku trasy takie samo.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnie zużycie benzyny przez ten samochód na każde 100 km tej trasy było równe

A. 4,5 litra.

B. 9 litrów.

C. 13,5 litra.

D. 18 litrów.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 4 Samochód na pokonanie pierwszego odcinka"

2018, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.1) oblicza wartości pierwiastków drugiego […] stopnia z liczb, które są […] kwadratami […] liczb wymiernych;, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.1

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 3

 , , , ,

Zadanie 3 (0-1)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba jest liczbą naturalną. P F
Liczba jest liczbą ujemną. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 3"

1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim, 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2. 3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.1, I.2.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 2 W ramach prac konserwacyjnych odtworzono

 , ,

Zadanie 2 (0-1)

W ramach prac renowacyjnych odtworzono na ścianie budowli zegar słoneczny, który powstał w 1533 roku. Pod nowym zegarem zapisano datę tej renowacji – MCMXC.

Po ilu latach od powstania tego zegara słonecznego odtworzono go na ścianie budowli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Po 457 latach.

B. Po 407 latach.

C. Po 157 latach.

D. Po 107 latach.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 2 W ramach prac konserwacyjnych odtworzono"

2018, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w […] życiu codziennym)., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.4

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 1 W pierwszym dniu każdego miesiąca

 , ,

Zadanie 1 (0-1)

W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała. Początkowo masa jego ciała malała. W listopadzie i grudniu ważył tyle samo, ile w lipcu. W żadnym miesiącu nie ważył więcej niż 76 kg. Pan Tomek wyniki swoich pomiarów umieścił na diagramie.

Który z diagramów przedstawia wyniki pomiarów pana Tomka w ubiegłym roku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 1 W pierwszym dniu każdego miesiąca"

8.7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu., Zabawy matematyczne

Prezent i symetria osiowa

Symetria osiowa - zadanie

Ćwiczenie polega na ustawieniu osi tak, aby z 4 rozrzuconych części prezentu utworzyć jeden bok paczki przewiązanej wstążką. Rezultat podany jest w lewym górnym rogu.

Czytaj dalej"Prezent i symetria osiowa"
2017, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, III.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23

 , , , ,

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

A. 8

B. 9

C. 10

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23"
2017, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

 , , , ,

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej 3√5. Objętość tego stożka jest równa

A. 36π

B. 18π

C. 108π

D. 54π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22"
2017, 9. Stereometria, 9.1) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami, 9.2) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami, 9.4) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między ścianami, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.9.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 34

 , , , ,

Zadanie 34 (0-4)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 34"