Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 10

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 10 (0-1)

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: $P=\frac{(x+y)\cdot h}{2}$ , gdzie x i y oznaczają długości podstaw trapezu, a h oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano x wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

A. $x=\frac{P}{2}-hy$

B. $x=\frac{P}{2h}-y$

C. $x=2P-hy$

D. $x=\frac{2P}{h}-y$

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 9

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 9 (0-1)

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 8

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 8 (0-1)

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 7

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 1 lutego, 2021

Zadanie 7 (0-1)

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3¹⁵? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 3·3¹⁴

B. 3⁹·3⁶

C. 3¹⁷:9

D. (3⁵)³

E. 9¹⁵:3

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 6

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 27 listopada, 2020

Zadanie 6 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\sqrt{3}(\sqrt{27}-\sqrt{12})$

A. $\sqrt{3}$

B. $3$

C. $\sqrt{45}$

D. $\sqrt{69}$

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 5

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 29 stycznia, 2021

Zadanie 5 (0-1)

Pociąg o długości l = 150 m przejechał przez tunel o długości d = 350 m ze stałą prędkością $v=20\frac{m}{s}$ .

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 7,5 s

B. 17,5 s

C. 25 s

D. 36 s

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 4

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 4 (0-1)

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: R, S, T, W. Współrzędne punktów S i W są równe 287 i 311. Odcinek RW jest podzielony na pięć równych części.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Współrzędne punktów R i T różnią się o 24.	P	F
Współrzędna punktu R jest równa 271.	P	F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 3

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku 2:3:6.

Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 14 000 zł

B. 28 000 zł

C. 42 000 zł

D. 84 000 zł

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 2

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot(-\frac{3}{2})$

A. $-\frac{15}{14}$

B. $-\frac{9}{14}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{8}{7}$

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 1

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 1 lutego, 2021

Zadanie 1 (0-1)

Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni. W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Dzień	Długość kolejnych etapów trasy (w km)
poniedziałek	26
wtorek	27
środa	21
czwartek	31

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie A/B długości całej trasy rajdu.

A. więcej niż 50%

B. mniej niż 50%

W środę rowerzysta przejechał C/D długości całej trasy rajdu.

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{5}$

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 19 lipca, 2021

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.

Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Grafika

Klocki - fizyczny przykład brył

Autor Paweł 13 czerwca, 2020 13 czerwca, 2020

Każdy z nas teraz lub lata temu trzymał kostkę do gry lub klocki w ręce. Oba te obiekty to bryły, mniej lub bardziej skomplikowane w swojej budowie. Poniżej w ramach co tygodniowej "wrzutki" grafik umieszczam grafiki z klockami w tle. Wszystkie w 4k. Licencja CC z uznaniem autorstwa,

Czytaj dalej

Grafika

3D udające 2D

Autor Paweł 12 czerwca, 2020 12 czerwca, 2020

Ukryty trzeci wymiar w grafikach - proceduralne bryły udające wielokąty.

Kilka grafik poniżej:

Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 23 października, 2023

Zadanie 34 (0-5)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy √7. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 23 października, 2023

Zadanie 33 (0-4)

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n≥1, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek 6a₁-5a₂+a₃=0. Oblicz iloraz q tego ciągu należący do przedziału <2√2, 3√2>.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.3) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;, 8.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.3, IV.8.4, IV.8.5, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 15 czerwca, 2023

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2020

2015

Dany jest kwadrat ABCD, w którym $A=(5, -\frac{5}{3})$ . Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu $y=\frac{4}{3}x$ . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 7 lutego, 2023

Zadanie 31 (0-2)

Kąt α jest ostry i spełnia warunek $\frac{2sin\alpha+3cos\alpha}{cos \alpha}=4$ . Oblicz tangens kąta α.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2020, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 1 kwietnia, 2022

Zadanie 30 (0-2)

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 23 października, 2023

Zadanie 29 (0-2)

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz $|CE|=\frac{3}{4}|CD|$ . Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).

Wykaż, że $|CF|=\frac{9}{16}|CB|$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 19 stycznia, 2021

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

a(a-2b)+2b²>0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 10 (0-1)

Zadanie 9 (0-1)

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Zadanie 8 (0-1)

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Zadanie 7 (0-1)

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 315? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 5 (0-1)

Zadanie 4 (0-1)

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: R, S, T, W. Współrzędne punktów S i W są równe 287 i 311. Odcinek RW jest podzielony na pięć równych części.

Zadanie 3 (0-1)

Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku 2:3:6.

Zadanie 2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 1 (0-1)

Zadanie 34 (0-5)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy √7. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 33 (0-4)

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an), określonego dla n≥1, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek 6a1-5a2+a3=0. Oblicz iloraz q tego ciągu należący do przedziału <2√2, 3√2>.

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2020

Dany jest kwadrat ABCD, w którym . Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

Zadanie 31 (0-2)

Kąt α jest ostry i spełnia warunek . Oblicz tangens kąta α.

Zadanie 30 (0-2)

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Zadanie 29 (0-2)

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz . Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).

Wykaż, że

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

a(a-2b)+2b²>0

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3¹⁵? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n≥1, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek 6a₁-5a₂+a₃=0. Oblicz iloraz q tego ciągu należący do przedziału <2√2, 3√2>.

Dany jest kwadrat ABCD, w którym $A=(5, -\frac{5}{3})$ . Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu $y=\frac{4}{3}x$ . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

Kąt α jest ostry i spełnia warunek $\frac{2sin\alpha+3cos\alpha}{cos \alpha}=4$ . Oblicz tangens kąta α.

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz $|CE|=\frac{3}{4}|CD|$ . Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).

Wykaż, że $|CF|=\frac{9}{16}|CB|$