Tag: <span>matura</span>

Tag: matura

2019, 4. Funkcje, 4.12) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej, Egzaminy, II.4.12, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 10

 , , ,

Informacja do zadań 8.–10.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

Zadanie 10 (0-1)

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

A. y=-4

B. x=-4

C. y=2

D. x=2

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 10"

2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 9

 , , ,

Informacja do zadań 8.–10.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

Zadanie 9 (0-1)

Największa wartość funkcji f w przedziale <1,4> jest równa

A. -3

B. -4

C. 4

D. 0

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 9"

2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , ,

Informacja do zadań 8.–10.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,-4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

Źródło CKE: egzamin maturalny maj 2019

Zadanie 8 (0-1)

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

A. (∞,0>

B. <0,4>

C. <-4,+∞>

D. <4,+∞>

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 8"

2019, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 7

 , , ,

Zadanie 7 (0-1)

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3(x+1)-6√3 jest liczba

A. 3-6√3

B. 1-6√3

C. 2√3-1

D. 2√3-1/3

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 7"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.8, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 6

 , , ,

Zadanie 6 (0-1)

Równanie

A. ma trzy różne rozwiązania: x=1, x=3, x=-2.

B. ma trzy różne rozwiązania: x=-1, x=-3, x=2.

C. ma dwa różne rozwiązania: x=1, x=-2.

D. ma dwa różne rozwiązania: x=-1, x=2.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 6"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.2) wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.2, Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 5

 , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Para liczb x=2 i y=2 jest rozwiązaniem układu równań dla

A. a=-1

B. a=1

C. a=-2

D. a=2

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 5"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.1, Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 4

 , , ,

Zadanie 4 (0-1)

Równość 1/4+1/5+1/a=1 jest prawdziwa dla

A. a=11/20

B. a=8/9

C. a=9/8

D. a=20/11

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 4"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 3

 , , ,

Zadanie 3 (0-1)

W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

A. 1%

B. 25%

C. 33%

D. 75%

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 3"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 2

 , , ,

Zadanie 2 (0-1)

Liczba naturalna n=214·515 w zapisie dziesiętnym ma

A. 14 cyfr

B. 15 cyfr

C. 16 cyfr

D. 30 cyfr

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 2"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1)

Liczba log√22 jest równa

A. 2

B. 4

C. √2

D. ½

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 1"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34

 , , , ,

Zadanie 34 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

W trójkącie prostokątnym ACB przyprostokątna AC ma długość 5, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2. Oblicz pole trójkąta ACB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34"
2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33

 , , , ,

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

Ze zbioru A={-3, -2, =1,1, 2, 3} losujemy liczbę a, natomiast ze zbioru B={ −1, 0, 1, 2} losujemy liczbę b. Te liczby są – odpowiednio – współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej f(x)=ax+b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja f jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33"
2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32

 , , , ,

Zadanie 32 (0-5) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ma długość a. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32"
2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31

 , , , ,

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

Punkty A=(2, 4), B=(0, 0), C=(4, -2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Punkt D jest środkiem boku AC tego trójkąta. Wyznacz równanie prostej BD.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31"
2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30

 , , , ,

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n ≥1, jest równy 34, a suma jego ośmiu początkowych wyrazów jest równa 110. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30"
2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29

 , , , ,

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

Wykaż, że jeżeli a i b są liczbami rzeczywistymi dodatnimi, to (a+b)(1a+1b)≥4.(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29"
2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28

 , , , ,

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Z wierzchołka D poprowadzono prostą przecinającą bok BC w punkcie E. Proste AB i DE przecinają się w punkcie F (zobacz rysunek). Wykaż, że punkt B jest środkiem odcinka AF.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28"
2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018

2015

Rozwiąż równanie (x3+27)(x2-16)=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27"
2018, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność x2+6x-16<0

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26"
10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2018, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25

 , , , ,

Zadanie 25 (0-1)

W grupie liczącej 29 uczniów (dziewcząt i chłopców) jest 15 chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wylosowana dziewczyna jest równe

A. \frac{14}{15}

B. \frac{1}{14}

C. \frac{14}{29}

D. \frac{15}{29}

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25"