2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 2 października, 2019

Zadanie 16 (0-1)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta SAC jest równa:

A. 60°

B. 45°

C. 90°

D. 75°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 15

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 7 września, 2019

Zadanie 15 (0-1)

Okrąg, którego środkiem jest punkt S=(a, 5), jest styczny do osi Oy i do prostej o równaniu y=2. Promień tego okręgu jest równy

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 15"

2019, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta., Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 24 stycznia, 2020

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D, taki że |AD|=|CD|, |BC|=|BD| oraz ∢BCD=72° (zobacz rysunek). Wynika stąd, że kąt ACD ma miarę:

A. 38°

B. 36°

C. 42°

D. 40°

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14"

2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 20 grudnia, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Cosinus kąta ostrego α jest równy $\frac{12}{13}$ . Wtedy:

A. $sin \alpha= \frac{13}{12}$

B. $sin \alpha= \frac{1}{13}$

C. $sin \alpha= \frac{5}{13}$

D. $sin \alpha= \frac{25}{169}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13"

2019, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 12

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 24 stycznia, 2020

Zadanie 12 (0-1)

Wszystkie wyrazu ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n≥1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 12"

2019, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.3, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 11

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 27 listopada, 2019

Zadanie 11 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a₁=-11 i a₉=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -24

B. -27

C. -16

D. -18

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 11"

2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 10

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 14 grudnia, 2020

Zadanie 10 (0-1)

Punkt A=(a, 3) leży na prostej określonej równaniem $y=\frac{3}{4}x+6$ . Stąd wynika, że

A. a=-4

B. a=4

C. $\frac{33}{4}$

D. $\frac{39}{4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 10"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 9

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 17 listopada, 2023

Zadanie 9 (0-1)

Liczbą większą od 5 jest

A. $(\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}$

B. $(\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}$

C. $125^{\frac{2}{3}}$

D. $125^{\frac{1}{3}}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 9"

2019, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 8

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 22 marca, 2020

Zadanie 8 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej g. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1; 1).

Zbiorem wartości funkcji g jest przedział:

A. (-∞; 0>

B. <0; 2>

C. <1; +∞)

D. (-∞; 1>

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 8"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 7

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 6 września, 2019

Zadanie 7 (0-1)

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=9-(3-x)² są liczby

A. 0 oraz 3

B. -6 oraz 6

C. 0 oraz -6

D. 0 oraz 6

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 7"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 6

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 5 września, 2019

Zadanie 6 (0-1)

Równanie $\frac{(x-2)(x+4)}{(x-4)^2}=0$ ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie: x=2.

B. jedno rozwiązanie: x=-2.

C. dwa rozwiązania: x=2, x=-4.

D. dwa rozwiązania: x=-2, x=4.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 6"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 5 września, 2019

Zadanie 5 (0-1)

Para liczb x=3 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{array}{ll}-x+12y=a^2 \\2x+ay=9\end{array} \right.$ dla

A. $a=\frac{7}{3}$

B. a=-3

C. a=3

D. $a=-\frac{7}{3}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 5 września, 2019

Zadanie 4 (0-1)

Równanie x(5x+1)=5x+1 ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie: x=1.

B. dwa rozwiązania: x=1 i x=-1.

C. dwa rozwiązania: $x=-\frac{1}{5}$ i x=1.

D. dwa rozwiązania: $x=\frac{1}{5}$ i x=-1.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 31 października, 2019

Zadanie 3 (0-1)

Jeżeli 75% liczby a jest równa 177 i 59% liczby b jest równe 177, to

A. b-a=26

B. b-a=64

C. a-b=26

D. a-b=64

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2019, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 30 października, 2020

Zadanie 2 (0-1)

Kwadrat liczby $8-3\sqrt{7}$ jest równy

A. $127+48\sqrt{7}$

B. $127-48\sqrt{7}$

C. $1-48\sqrt{7}$

D. $1+48\sqrt{7}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2019, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1

Autor Paweł 20 sierpnia, 2019 29 września, 2019

Zadanie 1 (0-1)

Liczba $log_{\sqrt{7}}7$ jest równa

A. 2

B. 7

C. $\sqrt{7}$

D. $\frac{1}{2}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34

Autor Paweł 30 czerwca, 2019 21 listopada, 2019

Zadanie 34 (0-4)

Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, w którym ∠ACB ma miarę 120°. Ponadto wiadomo, że |BC|=10 i |AB|=10√7 (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta ABC.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33

Autor Paweł 30 czerwca, 2019 9 maja, 2020

Zadanie 33 (0-4)

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x+z=1. Wyznacz takie wartości x i z, dla których wyrażenie x²+z²+7xz przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32

Autor Paweł 30 czerwca, 2019 21 listopada, 2019

Zadanie 32 (0-5)

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy ABCD przecinają się w punkcie O. Odcinek SO jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt SAO ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2019, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31

Autor Paweł 30 czerwca, 2019 5 maja, 2020

Zadanie 31 (0-2)

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"

Zadanie 16 (0-1)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta SAC jest równa:

Zadanie 15 (0-1)

Okrąg, którego środkiem jest punkt S=(a, 5), jest styczny do osi Oy i do prostej o równaniu y=2. Promień tego okręgu jest równy

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D, taki że |AD|=|CD|, |BC|=|BD| oraz ∢BCD=72° (zobacz rysunek). Wynika stąd, że kąt ACD ma miarę:

Zadanie 13 (0-1)

Cosinus kąta ostrego α jest równy . Wtedy:

Zadanie 12 (0-1)

Wszystkie wyrazu ciągu geometrycznego (an), określonego dla n≥1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy

Zadanie 11 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=-11 i a9=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Zadanie 10 (0-1)

Punkt A=(a, 3) leży na prostej określonej równaniem . Stąd wynika, że

Zadanie 9 (0-1)

Liczbą większą od 5 jest

Zadanie 8 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej g. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1; 1).

Zbiorem wartości funkcji g jest przedział:

Zadanie 7 (0-1)

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=9-(3-x)2 są liczby

Zadanie 6 (0-1)

Równanie ma dokładnie

Zadanie 5 (0-1)

Para liczb x=3 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań dla

Zadanie 4 (0-1)

Równanie x(5x+1)=5x+1 ma dokładnie

Zadanie 3 (0-1)

Jeżeli 75% liczby a jest równa 177 i 59% liczby b jest równe 177, to

Zadanie 2 (0-1)

Kwadrat liczby jest równy

Zadanie 1 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 34 (0-4)

Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, w którym ∠ACB ma miarę 120°. Ponadto wiadomo, że |BC|=10 i |AB|=10√7 (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta ABC.

Zadanie 33 (0-4)

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x+z=1. Wyznacz takie wartości x i z, dla których wyrażenie x2+z2+7xz przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

Zadanie 32 (0-5)

Zadanie 31 (0-2)

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Cosinus kąta ostrego α jest równy $\frac{12}{13}$ . Wtedy:

Wszystkie wyrazu ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n≥1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a₁=-11 i a₉=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Punkt A=(a, 3) leży na prostej określonej równaniem $y=\frac{3}{4}x+6$ . Stąd wynika, że

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=9-(3-x)² są liczby

Równanie $\frac{(x-2)(x+4)}{(x-4)^2}=0$ ma dokładnie

Para liczb x=3 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{array}{ll}-x+12y=a^2 \\2x+ay=9\end{array} \right.$ dla

Kwadrat liczby $8-3\sqrt{7}$ jest równy

Liczba $log_{\sqrt{7}}7$ jest równa

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x+z=1. Wyznacz takie wartości x i z, dla których wyrażenie x²+z²+7xz przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.