2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątna BC ma długość 250 cm, a przyprostokątna AC ma długość 91 cm. Miara β kąta ABC spełnia warunek

A. 19°<β<21°

B. 21°<β<23°

C. 67°<β<69°

D. 69°<β<71°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25√2 . Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa 45°. Każde z ramion tego trójkąta ma długość

A. 10√2

B. 5√2

C. 3

D. 10

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(1, -2) i C=(0, 5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy

A. 12

B. 20

C. 28

D. 48

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: |AB|=8 , |BC|=5 , |DC|= 5 , |AD|=4 (zobacz rysunek).

Tangens kąta ostrego ABC w tym trapezie jest równy

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{5}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(80, -1) i B=(-6, -19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku C jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych

A. (43, -10)

B. (37, 10)

C. (43, 10)

D. (37, -10)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 oraz a₂=6 i a₅=-48. Wynika stąd, że

A. a₇>0

B. a₇<0

C. a₇>a₆

D. a₇>a₈

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy a₄=2020. Suma a₂+a₆ jest równa

A. 505

B. 1010

C. 2020

D. 4040

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Proste o równaniach $y=(m-2)x$ oraz $y=\frac{3}{4}x+7$ są prostopadłe. Wtedy

A. $m=-\frac{5}{4}$

B. $m=\frac{2}{3}$

C. $m=\frac{11}{4}$

D. $m=\frac{10}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c.

Stąd wynika, że

A. $\left\{ \begin{array}{rcl} a<0 \\ b<0 \end{array}\right.$

B. $\left\{ \begin{array}{rcl} a<0 \\ b>0 \end{array}\right.$

C. $\left\{ \begin{array}{rcl} a>0 \\ b<0 \end{array}\right.$

D. $\left\{ \begin{array}{rcl} a>0 \\ b>0 \end{array}\right.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Funkcja f każdej liczbie naturalnej n≥1 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Zbiorem wartości funkcji f jest

A. {0, 1, 2, 3}

B. {1, 2, 3, 4}

C. {0, 1, 2, 3, 4}

D. {0, 2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x²+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3, q). Liczba q jest równa

A. 4

B. 7

C. 9

D. 13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkt P=(-3,7) leży na wykresie funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=(2m-1)x+5. Zatem

A. $m=\frac{1}{6}$

B. $m=-\frac{1}{6}$

C. $m=\frac{5}{6}$

D. $m=-\frac{5}{6}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach $y=\frac{2}{3}x+2$ i $y=-x+2$ oraz osi Ox układu współrzędnych (zobacz rysunek).

Pole trójkąta ABC jest równe

A. 10

B. $\frac{5}{2}$

C. 5

D. $\frac{3}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Równanie $\frac{1-x}{x}=2x$ w zbiorze liczb całkowitych

A. nie ma żadnego rozwiązania.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania.

D. ma więcej niż dwa rozwiązania.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{1}{6}-x\geq \frac{2}{3}x+4$ jest

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Masę Słońca równą 1,989⋅10³⁰ kg przybliżono do 2⋅10³⁰ kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

A. 0,0011⋅10³⁰ kg

B. 1,1⋅10³⁰ kg

C. 0,11⋅10³⁰ kg

D. 0,011⋅10³⁰ kg

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Liczba log_√24⁸ jest równa

A. 2

B. 4

C. 16

D. 32

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 30 lipca, 2020 28 sierpnia, 2021

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 1-(2⁷-1)² jest równa

A. -2¹⁴

B. 2⁸-2¹⁴

C. 2-2¹⁴

D. -2¹⁴-2·2⁷+2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 30 lipca, 2020 28 sierpnia, 2021

Zadanie 1 (0-1)

Równość $2+a=\frac{9a}{2a+1}$ jest prawdziwa, gdy

A. a=-2

B. a=-1

C. a=1

D. a=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 21

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 25 lutego, 2026

Zadanie 21 (0-3)

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątna BC ma długość 250 cm, a przyprostokątna AC ma długość 91 cm. Miara β kąta ABC spełnia warunek

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25√2 . Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa 45°. Każde z ramion tego trójkąta ma długość

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Punkty A=(1, -2) i C=(0, 5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: |AB|=8 , |BC|=5 , |DC|= 5 , |AD|=4 (zobacz rysunek).

Tangens kąta ostrego ABC w tym trapezie jest równy

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Punkty A=(80, -1) i B=(-6, -19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku C jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 oraz a2=6 i a5=-48. Wynika stąd, że

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy a4=2020. Suma a2+a6 jest równa

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Proste o równaniach oraz są prostopadłe. Wtedy

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax2+bx+c.

Stąd wynika, że

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Funkcja f każdej liczbie naturalnej n≥1 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Zbiorem wartości funkcji f jest

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x2+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3, q). Liczba q jest równa

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Punkt P=(-3,7) leży na wykresie funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=(2m-1)x+5. Zatem

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach i oraz osi Ox układu współrzędnych (zobacz rysunek).

Pole trójkąta ABC jest równe

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Równanie w zbiorze liczb całkowitych

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Masę Słońca równą 1,989⋅1030 kg przybliżono do 2⋅1030 kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Liczba log√248 jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 1-(27-1)2 jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Równość jest prawdziwa, gdy

Zadanie 21 (0-3)

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 oraz a₂=6 i a₅=-48. Wynika stąd, że

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy a₄=2020. Suma a₂+a₆ jest równa

Proste o równaniach $y=(m-2)x$ oraz $y=\frac{3}{4}x+7$ są prostopadłe. Wtedy

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c.

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x²+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3, q). Liczba q jest równa

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach $y=\frac{2}{3}x+2$ i $y=-x+2$ oraz osi Ox układu współrzędnych (zobacz rysunek).

Równanie $\frac{1-x}{x}=2x$ w zbiorze liczb całkowitych

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{1}{6}-x\geq \frac{2}{3}x+4$ jest

Masę Słońca równą 1,989⋅10³⁰ kg przybliżono do 2⋅10³⁰ kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Liczba log_√24⁸ jest równa

Liczba 1-(2⁷-1)² jest równa

Równość $2+a=\frac{9a}{2a+1}$ jest prawdziwa, gdy