2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 8 grudnia, 2023

Zadanie 17 (0-1)

Okrąg o środku S₁=(2, 1) i promieniu r oraz okrąg o środku S₂=(5, 5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. Wtedy

A. r=1

B. r=2

C. r=3

D. r=4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 9 maja, 2020

Zadanie 16 (0-1)

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r. Na tym okręgu wybrano punkt C, taki, że |OB| = |BC| (zobacz rysunek).

Pole trójkąta AOC jest równe

A. $\frac{1}{2}r^2$

B. $\frac{1}{4}r^2$

C. $\frac{\pi}{4}r^2$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}r^2$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 7 lutego, 2023

Zadanie 15 (0-1)

Liczba 1-tg40^o jest

A. ujemna.

B. dodatnia, ale mniejsza od 0,1.

C. większa od 0,1, ale mniejsza od 0,5.

D. większa od 0,5.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15"

2018, 5. Ciągi, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 9 maja, 2020

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony wzorem a_n=16- $\frac{1}{2}$ ·n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równa

A. r=-16

B. $r=-\frac{1}{2}$

C. $r=-\frac{1}{32}$

D. $r=15\frac{1}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14"

2018, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 9 maja, 2020

Zadanie 13 (0-1)

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a₂=2a₃. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy

A. $q=\frac{2}{3}$

B. $q=\frac{3}{2}$

C. $q=6$

D. $q=5$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 6 sierpnia, 2019

Zadanie 12 (0-1)

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=-(x-1)(3-x). Wskaż ten rysunek.

*Źródło: CKE matura poziom podstawowy (czerwiec 2018)*

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 6 sierpnia, 2019

Zadanie 11 (0-1)

Funkcja liniowa f(x)=(1-m²)x+m-1 nie ma miejsc zerowych dla

A. m=1

B. m=0

C. m=-1

D. m=-2

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 6 sierpnia, 2019

Zadanie 10 (0-1)

Największą wartością funkcji y=-(x-2)²+4 w przedziale <3,5> jest

A. 4

B. 3

C. 0

D. 5

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 26 lipca, 2019

Zadanie 9 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2(x+2)^-1(x-3)² dla każdej liczby rzeczywistej x≠-2. Wartość funkcji f dla argumentu 2 jest równa

A. -8

B. -½

C. ½

D. 8

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 26 lipca, 2019

Zadanie 8 (0-1)

Liczba $\frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}}$ jest równa

A. 0

B. 2²⁰-2

C. 2¹⁹

D. 4-2¹⁰

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 26 lipca, 2019

Zadanie 7 (0-1)

Liczbę $\frac{224}{1111}$ można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest

A. 2

B. 0

C. 1

D. 6

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 26 lipca, 2019

Zadanie 6 (0-1)

Równanie $x-\frac{1}{2x+1}=0$

A. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

B. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

D. nie ma rozwiązań.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6"

2018, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 25 lipca, 2019

Zadanie 5 (0-1)

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10, k), gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21.

Żródło: CKE matura poziom podstawowy czerwiec 2018

Stąd wynika, że:

A. k=9

B. k=11

C. k=21

D. k=31

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2018, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 6 maja, 2020

Zadanie 4 (0-1)

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował

A. 2200 złotych.

B. 2300 złotych.

C. 2400 złotych.

D. 3000 złotych.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4"

2018, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.1, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 26 stycznia, 2023

Zadanie 3 (0-1)

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4)>0

A. 5

B. 16

C. -4

D. -2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2018, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 29 stycznia, 2020

Zadanie 2 (0-1)

Dane są liczby: $a=log_{\frac{1}{2}}8$ , $b=log_{4}8$ , $c=log_{4}\frac{1}{2}$ . Liczby te spełniają warunek:

A. a>b>c

B. b>a>c

C. c>b>a

D. b>c>a

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2018, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - czerwiec 2018

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1

Autor Paweł 5 czerwca, 2018 30 października, 2020

Zadanie 1 (0-1)

Dla $x=\frac{2}{\sqrt{2}}+1$ oraz $y=\sqrt{2}-1$ wartość wyrażenia $x^2-2xy+y^2$ jest równa

A. 4

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1"

2018, 3. Równania i nierówności, 3.4) rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.3.4, IV. Użycie i tworzenie strategii., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 23 maja, 2018 22 marca, 2020

Zadanie 34 (0-4)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2018, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 23 maja, 2018 5 listopada, 2019

Zadanie 33 (0-4)

Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Czytaj dalej

2018, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, 8.3) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;, 8.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.1, IV.8.3, IV.8.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 23 maja, 2018 14 grudnia, 2020

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 17 (0-1)

Okrąg o środku S1=(2, 1) i promieniu r oraz okrąg o środku S2=(5, 5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. Wtedy

Zadanie 16 (0-1)

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r. Na tym okręgu wybrano punkt C, taki, że |OB| = |BC| (zobacz rysunek).

Zadanie 15 (0-1)

Liczba 1-tg40o jest

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem an=16-·n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równa

Zadanie 13 (0-1)

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a2=2a3. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy

Zadanie 12 (0-1)

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=-(x-1)(3-x). Wskaż ten rysunek.

Zadanie 11 (0-1)

Funkcja liniowa f(x)=(1-m2)x+m-1 nie ma miejsc zerowych dla

Zadanie 10 (0-1)

Największą wartością funkcji y=-(x-2)2+4 w przedziale <3,5> jest

Zadanie 9 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2(x+2)-1(x-3)2 dla każdej liczby rzeczywistej x≠-2. Wartość funkcji f dla argumentu 2 jest równa

Zadanie 8 (0-1)

Liczba \frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}} jest równa

Zadanie 7 (0-1)

Liczbę \frac{224}{1111} można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest

Zadanie 6 (0-1)

Równanie x-\frac{1}{2x+1}=0

Zadanie 5 (0-1)

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10, k), gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21.

Zadanie 4 (0-1)

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował

Zadanie 3 (0-1)

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4)>0

Zadanie 2 (0-1)

Dane są liczby: , , . Liczby te spełniają warunek:

Zadanie 1 (0-1)

Dla x=\frac{2}{\sqrt{2}}+1 oraz y=\sqrt{2}-1 wartość wyrażenia x^2-2xy+y^2 jest równa

Zadanie 34 (0-4)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zadanie 33 (0-4)

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Okrąg o środku S₁=(2, 1) i promieniu r oraz okrąg o środku S₂=(5, 5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. Wtedy

Liczba 1-tg40^o jest

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony wzorem a_n=16- $\frac{1}{2}$ ·n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równa

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a₂=2a₃. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy

Funkcja liniowa f(x)=(1-m²)x+m-1 nie ma miejsc zerowych dla

Największą wartością funkcji y=-(x-2)²+4 w przedziale <3,5> jest

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2(x+2)^-1(x-3)² dla każdej liczby rzeczywistej x≠-2. Wartość funkcji f dla argumentu 2 jest równa

Liczba $\frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}}$ jest równa

Liczbę $\frac{224}{1111}$ można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest

Równanie $x-\frac{1}{2x+1}=0$

Dane są liczby: $a=log_{\frac{1}{2}}8$ , $b=log_{4}8$ , $c=log_{4}\frac{1}{2}$ . Liczby te spełniają warunek:

Dla $x=\frac{2}{\sqrt{2}}+1$ oraz $y=\sqrt{2}-1$ wartość wyrażenia $x^2-2xy+y^2$ jest równa