Egzaminy - Strona 6 z 88

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 5 marca, 2026 13 maja, 2026

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie 2x(x² - 3)(x² + 2x + 3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.

B. dwa rozwiązania.

C. trzy rozwiązania.

D. pięć rozwiązań.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 5 marca, 2026 13 maja, 2026

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia $\frac{x^2 + 20x + 100}{x^3} \cdot \frac{x^2}{x + 10}$ jest równa wartości wyrażenia

A. 20x+10

B. $\frac{1}{x}$

C. $\frac{x+10}{x}$

D. $\frac{x^2+30}{x}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 5 marca, 2026 25 czerwca, 2026

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 5

2023

Wykaż, że liczba 2501⁴−2499⁴ jest podzielna przez 10000.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 5 marca, 2026 13 maja, 2026

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{8} \sqrt[5]{2}$ jest równa

A. $\frac{1}{15}$

B. (-15)

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, I. Sprawność rachunkowa, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 marca, 2026 28 maja, 2026

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{3^{10}\cdot 9 ^{20}}{27^{15}}$ jest równa

A. 1

B. 3⁵

C. 3¹⁵

D. 3⁴⁵

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 5 marca, 2026 12 maja, 2026

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 1

2023

Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie.

W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resztę 26.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{x}{y}$ jest równa

A. 26+ $\frac{20}{x}$

B. 26+ $\frac{20}{y}$

C. 20+ $\frac{26}{x}$

D. 20+ $\frac{26}{y}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 5 marca, 2026 28 maja, 2026

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{\sqrt[3]{50} \cdot \sqrt[3]{-15}}{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{3}}$ jest równa

A. 5

B. (-5)

C. $5\sqrt[3]{50}$

D. $(-5\sqrt[3]{50})$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Poziom Podstawowy, Rozkład odpowiedzi

Rozkład odpowiedzi - matura sierpień 2025

Autor Paweł 16 stycznia, 2026 19 czerwca, 2026

22 zadań typu 4 odpowiedzi - jedna prawidłowa na arkuszu A z matury podstawowej w sierpniu 2025. Rozkład odpowiedzi widać poniżej:

5

A

5

B

6

C

6

D

2025, Poziom Podstawowy, Rozkład odpowiedzi

Rozkład odpowiedzi - matura czerwiec 2025

Autor Paweł 13 stycznia, 2026 24 czerwca, 2026

22 zadań typu 4 odpowiedzi w tym jedna prawidłowa na arkuszu A z matury podstawowej w czerwcu 2025. Rozkład odpowiedzi widać poniżej:

6

A

6

B

6

C

4

D

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 31

2023

Hotel ma do dyspozycji gości 80 pokoi jednoosobowych.

Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową na liczbę wynajętych pokoi i stwierdził, że:

• przy wyjściowej cenie wynoszącej 120 zł za jedną dobę hotelową wszystkie pokoje są wynajęte

• każdy wzrost ceny za dobę hotelową o 5 zł skutkuje spadkiem liczby wynajmowanych pokoi o 1.

Przyjmijmy, że dobowy przychód P hotelu z wynajmowania pokoi, w zależności od podwyżki ceny wyjściowej za dobę hotelową o 5x złotych, opisuje funkcja

P(x)=(80−x)(120+5x)

gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x≥0 i x≤80.

Oblicz, jaka powinna być cena wynajęcia jednoosobowego pokoju (za dobę hotelową), aby dobowy przychód hotelu z wynajmowania pokoi był największy. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 19 czerwca, 2026

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 30

2023

W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku. Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie. Na osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów, a na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dominanta liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ………… .

2. Średnia arytmetyczna liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ………… .

3. Liczba samochodów, w których wykryto podczas tych przeglądów co najmniej dwie usterki, stanowi ………… procent liczby samochodów, w których wykryto dokładnie jedną usterkę.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 18 czerwca, 2026

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 29

2023

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Zapisujemy kolejno liczby wyrzuconych oczek i w ten sposób otrzymujemy liczbę dwucyfrową, przy czym pierwsza wyrzucona liczba oczek jest cyfrą dziesiątek, a druga – cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie nieparzysta i podzielna przez 3. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 1 lipca, 2026

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste, jest

A. 13

B. 50

C. 75

D. 107

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 1 lipca, 2026

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 27

2023

Objętość walca o promieniu podstawy 2 jest równa 16π².

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego walca jest równa

A. 2

B. 4

C. 2π

D. 4π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 1 lipca, 2026

Zadanie 26 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 26

2023

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3. Przekątna AE ściany bocznej ABED tworzy z krawędzią AB kąt o mierze 60° (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 25

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu

O: (x-1)²+(y+3)²=4

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Okrąg O nie ma punktów wspólnych z osią Ox układu współrzędnych.	P	F
Okrąg O ma z osią Oy układu współrzędnych dokładnie dwa punkty wspólne.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 23 czerwca, 2026

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y=(3-m)x+5

l: y=(m+3)x-4

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa ……… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 1 lipca, 2026

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 23

2023

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD takich, że |AB|=2⋅|CD|. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pola trójkątów BCE oraz AED są równe.	P	F
Pole trójkąta ABE jest dwa razy większe od pola trójkąta CDE.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 22 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 22

2023

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=6, |AC|=4 oraz |∡CAB|=60° (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2025

Matura sierpień 2025 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 20 sierpnia, 2025 24 czerwca, 2026

Zadanie 21 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 21

2023

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży na odcinku BD. Kąt BDA ma miarę 40°, a kąt DBC ma miarę 65° (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura sierpień (19.08.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie 2x(x2 - 3)(x2 + 2x + 3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.

B. dwa rozwiązania.

C. trzy rozwiązania.

D. pięć rozwiązań.

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2+20x+100x3⋅x2x+10\frac{x^2 + 20x + 100}{x^3} \cdot \frac{x^2}{x + 10} jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 5

Wykaż, że liczba 25014−24994 jest podzielna przez 10000.

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log8⁡25\log_{8} \sqrt[5]{2} jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 310⋅9202715\frac{3^{10}\cdot 9 ^{20}}{27^{15}} jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 1

Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie.

W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resztę 26.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba xy\frac{x}{y} jest równa

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 503⋅−15323⋅33\frac{\sqrt[3]{50} \cdot \sqrt[3]{-15}}{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{3}} jest równa

22 zadań typu 4 odpowiedzi - jedna prawidłowa na arkuszu A z matury podstawowej w sierpniu 2025. Rozkład odpowiedzi widać poniżej:

5

5

6

6

22 zadań typu 4 odpowiedzi w tym jedna prawidłowa na arkuszu A z matury podstawowej w czerwcu 2025. Rozkład odpowiedzi widać poniżej:

6

6

6

4

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 31

Hotel ma do dyspozycji gości 80 pokoi jednoosobowych.

Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową na liczbę wynajętych pokoi i stwierdził, że:

• przy wyjściowej cenie wynoszącej 120 zł za jedną dobę hotelową wszystkie pokoje są wynajęte

• każdy wzrost ceny za dobę hotelową o 5 zł skutkuje spadkiem liczby wynajmowanych pokoi o 1.

Przyjmijmy, że dobowy przychód P hotelu z wynajmowania pokoi, w zależności od podwyżki ceny wyjściowej za dobę hotelową o 5x złotych, opisuje funkcja

P(x)=(80−x)(120+5x)

gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x≥0 i x≤80.

Oblicz, jaka powinna być cena wynajęcia jednoosobowego pokoju (za dobę hotelową), aby dobowy przychód hotelu z wynajmowania pokoi był największy. Zapisz obliczenia.

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 30

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dominanta liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ………… .

2. Średnia arytmetyczna liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ………… .

3. Liczba samochodów, w których wykryto podczas tych przeglądów co najmniej dwie usterki, stanowi ………… procent liczby samochodów, w których wykryto dokładnie jedną usterkę.

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 29

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie nieparzysta i podzielna przez 3. Zapisz obliczenia.

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 28

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste, jest

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 27

Objętość walca o promieniu podstawy 2 jest równa 16π2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego walca jest równa

Zadanie 26 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 26

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3. Przekątna AE ściany bocznej ABED tworzy z krawędzią AB kąt o mierze 60° (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 25

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu

O: (x-1)2+(y+3)2=4

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 24

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y=(3-m)x+5

l: y=(m+3)x-4

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa ……… .

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 23

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD takich, że |AB|=2⋅|CD|. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 22 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 22

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=6, |AC|=4 oraz |∡CAB|=60° (zobacz rysunek).

Zadanie 21 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 21

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży na odcinku BD. Kąt BDA ma miarę 40°, a kąt DBC ma miarę 65° (zobacz rysunek).

Równanie 2x(x² - 3)(x² + 2x + 3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia $\frac{x^2 + 20x + 100}{x^3} \cdot \frac{x^2}{x + 10}$ jest równa wartości wyrażenia

Wykaż, że liczba 2501⁴−2499⁴ jest podzielna przez 10000.

Liczba $\log_{8} \sqrt[5]{2}$ jest równa

Liczba $\frac{3^{10}\cdot 9 ^{20}}{27^{15}}$ jest równa

Liczba $\frac{x}{y}$ jest równa

Liczba $\frac{\sqrt[3]{50} \cdot \sqrt[3]{-15}}{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{3}}$ jest równa

Objętość walca o promieniu podstawy 2 jest równa 16π².

O: (x-1)²+(y+3)²=4