Kategoria: <span>Matura</span>

Kategoria: Matura

2020, 7. Planimetria, 7.3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów, Egzaminy, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, V. Rozumowanie i argumentacja., V.7.3

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 7

 , , , , ,

Zadanie 7 (0-3)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=6 , a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej AC w punkcie M. Punkt K leży na boku AC, punkt L leży na boku BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu oraz |KC|=|LC|=2 (zobacz rysunek).

Wykaż, że \frac{|AM|}{|MC|}=\frac{4}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 7"
1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2020, 4. Funkcje, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.R1.1, IV.R4.4, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R1.1) wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, R4.4) szkicuje wykres funkcji określonej w różnych przedziałach różnymi wzorami; odczytuje własności takiej funkcji z wykresu.

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 6

 , , , , ,

Zadanie 6 (0-3)

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x-5|=(a-1)2-4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 6"
2020, 7. Planimetria, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.R7.5, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R7.5) znajduje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 5

 , , , , ,

Zadanie 5 (0-2)

W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi \frac{4}{5} długości boku AB. Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC. W kratki poniżej wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 5"
2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2020, Egzaminy, II.2.1, II.R2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R2.1) używa wzorów skróconego mnożenia na (a±b)3 oraz a3±b3

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 4

 , , , , ,

Zadanie 4 (0-1)

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√2+y√3)4 do postaci ax4+bx3y+cx2y2+dxy3+ey4 współczynnik c jest równy

A. 6

B. 36

C. 8\sqrt{6}

D. 12\sqrt{6}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 4"
10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2020, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.R10.1, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R10.1) wykorzystuje wzory na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych;

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 3

 , , , , ,

Zadanie 3 (0-1)

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek, od jednego oczka do sześciu oczek. Jeśli w wyniku rzutu otrzymamy ściankę z jednym oczkiem, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – losujemy jedną kulę z drugiej urny. Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

A. \frac{2}{15}

B. \frac{1}{5}

C. \frac{4}{5}

D. -\frac{13}{15}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 3"
2020, 5. Ciągi, Egzaminy, II.R5.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R5.2) oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1/n, 1/n2 oraz z twierdzeń o działaniach na granicach ciągów;

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 2

 , , , , ,

Zadanie 2 (0-1)

Ciąg (an) jest określony wzorem a_n=\frac{3n^2+7n-5}{11-5n+5n^2} dla każdej liczby naturalnej n≥1.
Granica tego ciągu jest równa

A. 3

B. \frac{1}{5}

C. \frac{3}{5}

D. -\frac{5}{11}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 2"
2020, 3. Równania i nierówności, Egzaminy, II.R3.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2020, R3.4) stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x–a;

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 1

 , , , , ,

Zadanie 1 (0-1)

Wielomian W określony wzorem W(x)=x2019-3x2000+2x+6

A. jest podzielny przez (x-1) i z dzielenia przez (x+1) daje resztę równą 6.

B. jest podzielny przez (x+1) i z dzielenia przez (x-1) daje resztę równą 6.

C. jest podzielny przez (x-1) i jest podzielny przez (x+1).

D. nie jest podzielny przez (x-1), ani (x+1).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 1"
4. Funkcje, 4.10) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej, 4.8. szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru, 4.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji, Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - funkcja kwadratowa

 

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcja kwadratowa - poziom podstawowy


Zadania maturalne: funkcja kwadratowa

4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, 4.4) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) szkicuje wykresy funkcji y = f(x + a), Arkusz maturalny - funkcje, Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - funkcje

 

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcje.

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - funkcje"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34

 , , , ,

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że tg \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33

 , , , ,

Zadanie 33 (0-4)

Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32

 , , , ,

Zadanie 32 (0-4)

W ciągu arytmetycznym (a1, a2, ..., a39, a40) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 1400. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30

 , , , ,

Zadanie 30 (0-2)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru {1,3,5,7,9} i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru {0,2,4,6,8}.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29

 , , , ,

Zadanie 29 (0-2)

Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C, a ponadto |AC|=r√3. Wykaż, że kąt ACB ma miarę 120°.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

 , , , , ,

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x2-5x+3 ≤ 0.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.7, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż równanie (x2-16)(x3-1)=0.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2019, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25

 , , , ,

Zadanie 25 (0-1)

W grupie 60 osób (kobiet i mężczyzn) jest 35 kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe

A. \frac{1}{60}

B. \frac{1}{25}

C. \frac{7}{12}

D. \frac{5}{12}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25"