Kategoria: <span>2023</span>

Kategoria: 2023

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , , ,

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 13

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-13)2-256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (−3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

A. (-29)

B. (-23)

C. 23

D. 29

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 13"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 12

 , , , ,

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 12

2023

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=\frac{x-k}{x^2+1}, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Ta funkcja spełnia warunek f(1)=2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość współczynnika k we wzorze tej funkcji jest równa

A. (-3)

B. 3

C. (-4)

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 12"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 11

 , , , ,

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 11

2023

Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 1. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (−1, 4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzór funkcji f ma postać

A. f(x)=-\frac{1}{2}x+1

B. f(x)=-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}

C. f(x)=-2x+2

D. f(x)=-3x+1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 11"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 10

 , , , ,

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 10

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), punkt (−8, 6) jest punktem przecięcia prostych o równaniach

A. 2x+3y=2 i -x+y=-14

B. 3x+2y=-12 i 2x+y=10

C. x+y=-2 i x-2y=4

D. x-y=-14 i -2x+y=22

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 10"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 9

 , , , ,

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 9

2023

Rozwiąż równanie

3x3-2x2-3x+2=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 9"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , , ,

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 8

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie \frac{(x^2-3x)(x^2+1)}{x^2-25}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.

B. dwa rozwiązania.

C. trzy rozwiązania.

D. cztery rozwiązania.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 8"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 7

 , , , ,

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 wartość wyrażenia \frac{1}{2x}-x jest równa wartości wyrażenia

A. \frac{1}{x}

B. \frac{1-x}{2x}

C. \frac{1-2x^2}{2x}

D. -\frac{1}{2x}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 7"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 6

 , , , ,

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia (2-√3)2-(√3-2)2 jest równa

A. (-2√3)

B. 0

C. 6

D. 8√3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 6"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 5

 , , , ,

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia \frac{3^{-1}}{(-\frac{1}{9})^{-2}}\cdot81 jest równa

A. \frac{1}{3}

B. (-\frac{1}{3})

C. 3

D. (-3)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 5"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 4

 , , , ,

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 4

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba 3n3+18n2+15n jest podzielna przez 6.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 4"
1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2023, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3

 , , , , ,

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_{25}1-\frac{1}{2}log_{25}5 jest równa

A. (-\frac{1}{4})

B. (-\frac{1}{2})

C. \frac{1}{4}

D. \frac{1}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 2

 , , , ,

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 3√45-√20 jest równa

A. (7\cdot5)^{\frac{1}{2}}

B. 5^{\frac{1}{2}}

C. 7

D. 7\cdot5^{\frac{1}{2}}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 2"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 1

2023

Dana jest nierówność

|x-5|<2

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściową odpowiedź z pośród podanych.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 1"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 33

 , , , ,

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 33

2023

Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB|=400 m oraz |CD|=100 m. Wysokość trapezu jest równa 75 m, a jego kąty DAB i ABC są ostre.

Z działki postanowiono wydzielić plac w kształcie prostokąta z przeznaczeniem na parking. Dwa z wierzchołków tego prostokąta mają leżeć na podstawie AB tego trapezu, a dwa pozostałe – E oraz F – na ramionach AD i BC trapezu (zobacz rysunek).

Wyznacz długości boków prostokąta, dla których powierzchnia wydzielonego placu będzie największa. Wyznacz tę największą powierzchnię.

Zapisz obliczenia.

Wskazówka:
Aby powiązać ze sobą wymiary prostokąta, skorzystaj z tego, że pole trapezu ABCD jest sumą pól trapezów ABFE oraz EFCD:

PABCD = PABFE + PEFCD

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 33"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 32

 , , , ,

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 32

2023

Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 8 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie.

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 8.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 32"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 31

 , , , ,

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 31

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest

A. 8

B. 4

C. 5

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 31"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 30

 , , , ,

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 30

2023

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA′B′C′D′E′F′, w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna AD′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

A. 12,5

B. 25

C. 50

D. 100

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 30"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 29

 , , , ,

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 29

2023

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 29"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 28

 , , , ,

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 28

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(1, 7) oraz P=(3, 1). Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP|∶|PB|=1∶3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt B ma współrzędne

A. (9, −5)

B. (9, −17)

C. (7, −11)

D. (5, −5)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 28"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 27

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A=(−1, 5) oraz C=(3, −3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu ABCD jest równe

A. 8√10

B. 16√5

C. 40

D. 80

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 27"