2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 4 października, 2021

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i $sin \alpha=\frac{7}{25}$ . Wynika stąd, że

A. $cos \alpha=\frac{576}{625}$

B. $cos \alpha=\frac{24}{25}$

C. $cos \alpha=-\sqrt{\frac{24}{25}}$

D. $cos \alpha=\frac{18}{25}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 24 września, 2021

Zadanie 15 (0-1)

Trójwyrazowy ciąg (2,x,18) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy

A. x=16

B. x=10

C. x=6

D. x=9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 24 września, 2021

Zadanie 14 (0-1)

Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa

A. $\frac{2+998}{2}\cdot499$

B. $\frac{2+1000}{2}\cdot500$

C. $\frac{2+1001}{2}\cdot500$

D. $\frac{1+1001}{2}\cdot1001$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 24 września, 2021

Zadanie 13 (0-1)

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa 2. Wtedy

A. a₂₄-a₆=18

B. a₂₄-a₆=20

C. a₂₄-a₆=36

D. a₂₄-a₆=38

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 21 czerwca, 2023

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

A. f(x)=x²-6x+11

B. f(x)=-x²+x+2

C. f(x)=x²-6x-7

D. f(x)=-x²+6x-7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 21 czerwca, 2023

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−x²+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

A. (−∞,−2⟩

B. ⟨2,+∞)

C. ⟨−4,+∞)

D. (−∞,4⟩

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 21 czerwca, 2023

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą

A. (−3)

B. (−1)

C. 1

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 10 stycznia, 2023

Zadanie 9 (0-1)

Prosta k przechodzi przez punkt A=(2,−3) i jest nachylona do osi 0x pod kątem 45° (zobacz rysunek). Prosta k ma równanie

A. y=x-5

B. y=-x-1

C. y=-x+5

D. y=x+5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.7. Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.4.7, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 21 czerwca, 2023

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba (-1). Wtedy

A. a=-4

B. a=1

C. a=4

D. a=5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.4) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) szkicuje wykresy funkcji y = f(x + a), Egzaminy, II.4.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 21 czerwca, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Funkcja g jest określona wzorem

A. g(x)=-2x+2

B. g(x)=-2x+6

C. g(x)=-2x

D. g(x)=-2x+8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 15 kwietnia, 2025

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1$ jest przedział

A. (-∞,1>

B. <1,+∞)

C. (-∞,7>

D. <7,+∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 30 sierpnia, 2021

Zadanie 5 (0-1)

Liczba (-2) jest rozwiązaniem równania

A. $x^2+4=0$

B. $\frac{x+2}{2}=1$

C. $\frac{x}{x+2}=0$

D. $x^2(x+2)+2(x+2)=0$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2021, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)² jest równe

A. 9x²+48xy+64y²

B. 9x²+64y²

C. 3x²+48xy+8y²

D. 3x²+8y²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Liczba x stanowi 80% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to

A. 125% liczby x.

B. 120% liczby x.

C. 25% liczby x.

D. 20% liczby x.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

A. $log_6\frac{9}{4}$

B. 1

C. 2

D. $log_6\frac{81}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Liczba 9^-10·3¹⁹ jest równa

A. 27⁹

B. 9^-2

C. 3¹⁰

D. 3^-1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 8 czerwca, 2022

Zadanie 35 (0-5)

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest zawarta w prostej o równaniu y=−2x+16. Wierzchołki B i C mają współrzędne B=(3, 10) i C=(−2, 3). Oblicz współrzędne wierzchołka A i pole trójkąta ABC.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 8 czerwca, 2022

Zadanie 34 (0-2)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek należy do zbioru {3, 4, 5, 6, 7, 8}, a cyfra jedności należy do zbioru {0, 1, 2, 3, 4}, losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez 4.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 9 listopada, 2021

Zadanie 33 (0-2)

W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC w punktach – odpowiednio – D i E. Pole czworokąta ADEC jest 17 razy większe od pola trójkąta BED. Oblicz $\frac{|CE|}{|EB|}$ .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 10 czerwca, 2021 18 sierpnia, 2021

Zadanie 32 (0-2)

Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b i wysokości h. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o 25%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent skrócono wysokość h trapezu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i . Wynika stąd, że

Zadanie 15 (0-1)

Trójwyrazowy ciąg (2,x,18) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy

Zadanie 14 (0-1)

Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa

Zadanie 13 (0-1)

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa 2. Wtedy

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−x2+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą

Zadanie 9 (0-1)

Prosta k przechodzi przez punkt A=(2,−3) i jest nachylona do osi 0x pod kątem 45° (zobacz rysunek). Prosta k ma równanie

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba (-1). Wtedy

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Funkcja g jest określona wzorem

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział

Zadanie 5 (0-1)

Liczba (-2) jest rozwiązaniem równania

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Liczba x stanowi 80% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Liczba log69+2log62 jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Liczba 9-10·319 jest równa

Zadanie 35 (0-5)

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest zawarta w prostej o równaniu y=−2x+16. Wierzchołki B i C mają współrzędne B=(3, 10) i C=(−2, 3). Oblicz współrzędne wierzchołka A i pole trójkąta ABC.

Zadanie 34 (0-2)

Zadanie 33 (0-2)

W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC w punktach – odpowiednio – D i E. Pole czworokąta ADEC jest 17 razy większe od pola trójkąta BED. Oblicz .

Zadanie 32 (0-2)

Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b i wysokości h. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o 25%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent skrócono wysokość h trapezu.

Kąt α jest ostry i $sin \alpha=\frac{7}{25}$ . Wynika stąd, że

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa 2. Wtedy

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−x²+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1$ jest przedział

Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)² jest równe

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

Liczba 9^-10·3¹⁹ jest równa

W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC w punktach – odpowiednio – D i E. Pole czworokąta ADEC jest 17 razy większe od pola trójkąta BED. Oblicz $\frac{|CE|}{|EB|}$ .