Autor: <span>Paweł</span>
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9

 , ,

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1} dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy liczba f(-√2) jest równa

A. -rac{8}{5}

B. -rac{4sqrt{2}}{3}

C. -rac{4sqrt{2}}{5}

D. -rac{4}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8

 , ,

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Rozwiązaniem równania \frac{x-7}{x}=5 gdzie x≠0, jest liczba należąca do przedziału

A. (-∞, -2)

B. <-2, -1)

C. <-1, 0)

D. (0, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7

 , ,

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Spośród liczb, które są rozwiązaniami równania (x-8)(x2-4)(x2+16)=0, wybrano największą i najmniejszą. Suma tych dwóch liczb jest równa

A. 12

B. 10

C. 6

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6

 , ,

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Wartość wyrażenia log_3\frac{3}{2}+log_3\frac{2}{9} jest równa

A. -1

B. -2

C. log_3rac{5}{11}

D. log_3rac{31}{18}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5

 , ,

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Najmniejsza wartość wyrażenia (x−y)(x+y) dla x, y ∈ {2,3,4} jest równa

A. 2

B. -24

C. 0

D. -12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4

 , ,

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Różnica 500012-499992 jest równa

A. 2 000 000

B. 200 000

C. 20 000

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3

 , ,

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Liczba \sqrt[3]{3\sqrt{3}}

A. sqrt[6]{3}

B. sqrt[4]{3}

C. sqrt[3]{3}

D. sqrt{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

 , ,

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką

A. o 50%

B. o 56%

C. o 60%

D. o 66%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1

 , ,

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Liczba \frac{7^6\cdot 6^7}{42^6} jest równa

A. 4236

B. 427

C. 6

D. 1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1"
Algebra

Właściwości mnożenia

 

Właściwości mnożenia to zestaw unikalnych "cech" tego działania, które warto znać. Praktycznie w każdym etapie edukacji będą się one przewijały. Już w klasie 4 macie lub mieliście do czynienia z tzw. pierwszeństwem działań. Później dochodzą relacje tych działań z pierwiastkowaniem i potęgowaniem, oraz zależności związane z wprowadzeniem liczb ujemnych. Ostatecznie Ci którzy dotrwają :P, po raz kolejny spotkają się z tematyką bardziej ogólną na studiach - na algebrze liniowej.

2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:, 2.7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez […] 3 […]., Działania na liczbach, Nowe, Teoria liczb

Cechy podzielności

 ,

We wpisie przeanalizuję tzw. cechy podzielności liczb naturalnych. W łatwy sposób można stwierdzić czy dana liczba jest podzielna przez 2, 3, 5, a nawet 15. Umiejętne posługiwanie się cechami podzielności ułatwia m. in. skracanie ułamków.

Czytaj dalej"Cechy podzielności"

Ułamki, Ułamki zwykłe

Skracanie ułamków zwykłych

 , , , ,

Skracanie ułamków zwykłych ułatwia dalsze obliczenia, jak i interpretację wyniku. Czynność sprowadza się do przedstawienia ułamka w postaci, której już bardziej uprościć się nie da. Zasadniczo najszybszą metodą osiągnięcia tego celu jest podzielenie mianownika i licznika przez najwyższy wspólny dzielnik (NWD). Jednak nie zawsze w prosty sposób można go wyznaczyć.

Tablice

Tablice trygonometryczne

 , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Tablice trygonometryczne sin, cos, tg, ctg dla podstawowych kątów z przedziału 0-360 stopni.  We wpisie znajdują się tabele podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych.

Tablice

Tabliczka mnożenia

 , , , , , ,

Tabliczka mnożenia to jedno z pierwszych (a zarazem nielicznych) stricte pamięciowych zagadnień matematyki. Jeśli mama albo nauczyciel męczą Cię, abyś się jej nauczył to mają rację. Szybkie i bezbłędne mnożenie przyda się w wielu aspektach życia, oraz znacznie ułatwi Ci dalsze etapy edukacji. We wpisie znajduje się zestaw tabliczek mnożenia do 10 - wersja online oraz pdf (wersja do druku) i xls.