Autor: <span>Paweł</span>
2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

 , ,

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Wartość wyrażenia \frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot2^2 jest równa

A. - rac{1}{2}

B. rac{1}{2}

C. 1

D. -1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2"
2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1

 , ,

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Liczba 2√18−√32 jest równa

A. 2^{- rac{3}{2}}

B. 2^{- rac{1}{2}}

C. 2^{ rac{1}{2}}

D. 2^{ rac{3}{2}}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1"
2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

2015

Mamy dwa pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, a w drugim – 8 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 8. Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z drugiego – cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 11.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (25.07.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 27"
2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 24

 , , , ,

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

2015

W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe

A. rac{1}{15}

B. rac{1}{33}

C. rac{15}{33}

D. rac{15}{18}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (25.07.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 24"
2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 8

 , , , ,

Zadanie 8 (0-1)

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x-2)≤4(x-1)+1 jest

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 8"
2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 6

 , , , ,

Zadanie 6 (0-1)

Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) o

A. 50

B. 10

C. 5

D. 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy

Analiza:

Odpowiedź:

A. 50

B. 10

C. 5

D. 25



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2025
Czerwiec 2025
Sierpień 2025
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Grudzień 2024
Informator 2025
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2015, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 5

 , , , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Wartość wyrażenia log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1 jest równa

A. -3

B. -2\frac{1}{4}

C. -2

D. 0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 5"
2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

2015

Jeśli a=\frac{3}{2} i b=2, to wartość wyrażenia \frac{a\cdot b}{a+b} jest równa

A. rac{2}{3}

B. 1

C. rac{6}{7}

D. rac{27}{6}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (25.07.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 1"
2015, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Ciągi, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.5.3, IV.5.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Rozszerzony - maj 2015

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34

 , , , , ,

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a1, a3, k a ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34"
10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 33

 , , ,

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.

Rodzaj kupionych biletówLiczba osób
ulgowe76
normalne41

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 33"
2015, 9. Stereometria, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.9.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32

 , , ,

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy \frac{3}{5}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32"
2015, G7. Równania., G7.6) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi, G7.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym., III. Modelowanie matematyczne, III.G7.6, III.G7.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 31

 , , ,

Zadanie 31 (0-2)

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy , a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy . Wyznacz ten ułamek.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 31"

2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, II.8.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30

 , , ,

Zadanie 30 (0-2)

W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30"

2015, 4. Funkcje, 4.11) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym, II.4.11, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29

 , , ,

Zadanie 29 (0-2)

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale <0, 4>.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29"

2015, G10. Figury płaskie, G10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.G10.9

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 28

 , , ,

Zadanie 28 (0-2)

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że i (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1: 3.

Źródło: CKE matura podstawowa maj 2015

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 28"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27"

2015, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25

 , , , ,

Zadanie 25 (0-1)

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25"

1) oblicza średnią ważoną i odchylenie standardowe zestawu danych, 10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, II.10.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24

 , , ,

Zadanie 24 (0-1)

Średnia arytmetyczna zestawu danych:

2, 4, 7, 8, 9

jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:

2, 4, 7, 8, 9, x

Wynika stąd, że

A. x=0

B. x=3

C. x=5

D. x=6

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24"

2015, 9. Stereometria, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, II.9.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23

 , , ,

Zadanie 23 (0-1)

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23"