Autor: <span>Paweł</span>
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

 , ,

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz wysokości AD. Dwusieczna kąta ABC przecina ramię AD w punkcie E oraz dwusieczną kąta BCD w punkcie F (zobacz rysunek).

Wykaż, że w czworokącie CDEF sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28

 , ,

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność

x4+y4+x2+y2≥2(x3+y3)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27

 , ,

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dane są proste o równaniach y=x+2 oraz y=-3x+b, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26

 , ,

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Rozwiąż równanie \frac{2x+1}{2x}=\frac{2x+1}{x+1}, gdzie x≠-1 i x≠0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25

 , ,

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC. Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AFD jest równe 4.

Zatem pole trójkąta ABC jest równe

A. 12

B. 16

C. 18

D. 20

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24

 , ,

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dane są dwie sumy algebraiczne 3x3-2x oraz -3x2-2. Iloczyn tych sum jest równy

A. -9x5+4x

B. -9x6+6x3-6x2+4x

C. -9x5+6x3-6x2+4x

D. -9x6+4x

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23

 , ,

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe k i l o równaniach y=ax+b oraz y=mx+n. Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem

A. a⋅m>0 i b⋅n>0

B. a⋅m>0 i b⋅n<0

C. a⋅m<0 i b⋅n>0

D. a⋅m<0 i b⋅n<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

 , ,

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Średnia arytmetyczna czterech liczb: x-1, 3x, 5x+1 i 7x jest równa 72. Wynika stąd, że

A. x=9

B. x=10

C. x=17

D. x=18

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21

 , ,

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy

A. 0≤p<0,25

B. 0,25≤p≤0,4

C. 0,4<p≤0,5

D. p>0,5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

 , ,

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ASC jest równa

A. 45°

B. 30°

C. 75°

D. 90°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

 , ,

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Do pewnej liczby a dodano 54. Otrzymaną sumę podzielono przez 2. W wyniku tego działania otrzymano liczbę dwa razy większą od liczby a. Zatem

A. a=27

B. a=18

C. a=24

D. a=36

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

 , ,

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Układ równań \left\{\begin{array}{rcl}y=-ax+2a\\y=\frac{b}{3}x-2\end{array} \right. nie ma rozwiązań dla

A. a=-1 i b=-3

B. a=1 i b=3

C. a=1 i b=-3

D. a=-1 i b=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

 , ,

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Prosta określona wzorem y=ax+1 jest symetralną odcinka AB, gdzie A=(-3, 2) i B=(1, 4). Wynika stąd, że

A. a=-rac{1}{2}

B. a=rac{1}{2}

C. a=-2

D. a=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16

 , ,

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę 150°. Pole tego trójkąta jest równe

A. 100

B. 200

C. 100√3

D. 100√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

 , ,

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Słoń waży 5 ton, a waga mrówki jest równa 0,5 grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?

A. 106

B. 107

C. 10

D. 108

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

 , ,

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów α i β są odpowiednio równe

A. α=36°, β=72°

B. α=54°, β=72°

C. α=36°, β=108°

D. α=72°, β=72°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest trapez ABCD, w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC, |AD|=|DC| oraz |∢ABC|=50° (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że

A. β=100°

B. β=120°

C. β=110°

D. β=130°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

 , ,

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym a1=72 i a4=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

A. q=rac{1}{2}

B. q=rac{1}{6}

C. q=rac{1}{4}

D. q=rac{1}{8}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11

 , ,

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Ciąg (an) jest określony wzorem an=6(n-16) dla n≥1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -54

B. -126

C. -630

D. -270

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-2(x+5)(x-11). Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

A. (−∞, 3>

B. (−∞, 5>

C. (−∞, 11>

D. <6, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10"