matura - Strona 14 z 69 - Oblicz.com.pl

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 4 kwietnia, 2025

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 10

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem $f(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}x-3$ .

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi 0x pod kątem ostrym α.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Sinus kąta α jest równy ………. .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 28 maja, 2026

Zadanie 11 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 11

2023

Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie x∈[0,10].

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 28 maja, 2026

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 9

2023

Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli

x	-6	-4	-2	0	2	4	6
y	-3	-4	4	1	5	0	2

Uzupełnij poniższą tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

9.1.	Największa wartość funkcji f jest równa
9.2.	Miejsce zerowe funkcji f jest równe

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

E. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 28 maja, 2026

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 8

2023

**Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.**

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. $\begin{cases}y = x + 2 \\ y = 2x - 3 \end{cases}$

B. $\begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 2x - 3 \end{cases}$

C. $\begin{cases} y = x + 2 \\ y = -2x - 3 \end{cases}$

D. $\begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 2x + 3 \end{cases}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 7 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 7

2023

Rozwiąż równanie

x³+5x²-2x-10=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 28 maja, 2026

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $\frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. dwa rozwiązania: (−5) oraz 2.

B. dwa rozwiązania: (−5) oraz 0.

C. trzy rozwiązania: (−5), 0 oraz 2.

D. cztery rozwiązania: (−5), (−2), 0 oraz 2.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{3(6-x)}{17}\leq3$

jest przedział

A. (-∞, -11)

B. (-∞, -11]

C. (-11, +∞)

D. [-11, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 4

2023

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są równości: …………… oraz …………… .

A. log₂16+log₂9=log₂25

B. log₂16+log₂9=2⋅log₂5

C. log₂16+log₂9=log₂144

D. log₂16+log₂9=log₄144

E. log₂16+log₂9=4+2⋅log₂3

F. log₂16+log₂9=2⋅log₄12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 3

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+5)²+3 jest podzielna przez 4.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $(\frac{4}{25})^{-0,5}$ jest równa

A. 0,04

B. 0,8

C. 2,5

D. 0,4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+1|<3 jest równa

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 26 czerwca, 2024

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 32

2023

Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem

P(x)=(70−x)(20+x)

gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x≥0 i x≤60.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

32.1	Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba x jest równa
32.2	Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 800 zł, gdy liczba x jest równa

A. 25

B. 30

C. 45

D. 50

E. 60

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 2 września, 2024

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 31

2023

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 26 czerwca, 2024

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 30

2023

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe $\frac{3}{5}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa

A. 9

B. 12

C. 15

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 28 sierpnia, 2024

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 29

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 4, 7 (np.: 7272, 2222, 7244), jest

A. 16

B. 27

C. 54

D. 81

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 26 czerwca, 2024

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 28

2023

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. 3

B. 3,12

C. 3,5

D. 4,1(6)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 26 czerwca, 2024

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 27

2023

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że tg α=2 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

A. 2

B. 8

C. 8√2

D. 16√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 26 czerwca, 2024

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 26

2023

Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

A. 8

B. 24

C. $rac{16sqrt{6}}{9}$

D. 16√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 26 czerwca, 2024

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 25

2023

Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

A. 2025

B. 2026

C. 4048

D. 4052

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 4 czerwca, 2024 25 czerwca, 2024

Zadanie 24 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P.

Oblicz współrzędne punktu P oraz długość odcinka AP. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 10

Funkcja liniowa f jest określona wzorem .

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi 0x pod kątem ostrym α.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Sinus kąta α jest równy ………. .

Zadanie 11 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 11

Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie x∈[0,10].

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 9

Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli

Uzupełnij poniższą tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 8

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. {y=x+2y=2x−3\begin{cases}y = x + 2 \\ y = 2x - 3 \end{cases}

B. {y=−x+2y=2x−3\begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 2x - 3 \end{cases}

C. {y=x+2y=−2x−3\begin{cases} y = x + 2 \\ y = -2x - 3 \end{cases}

D. {y=−x+2y=2x+3\begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 2x + 3 \end{cases}

Zadanie 7 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 7

Rozwiąż równanie

x3+5x2-2x-10=0

Zapisz obliczenia.

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

jest przedział

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 4

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 3

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+5)2+3 jest podzielna przez 4.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+1|<3 jest równa

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 32

P(x)=(70−x)(20+x)

gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x≥0 i x≤60.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 31

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia.

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 30

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 29

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 4, 7 (np.: 7272, 2222, 7244), jest

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 28

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 27

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że tg α=2 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 26

Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 25

Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 24 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 24

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P.

Oblicz współrzędne punktu P oraz długość odcinka AP. Zapisz obliczenia.

Funkcja liniowa f jest określona wzorem $f(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}x-3$ .

**Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.**

A. $\begin{cases}y = x + 2 \\ y = 2x - 3 \end{cases}$

B. $\begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 2x - 3 \end{cases}$

C. $\begin{cases} y = x + 2 \\ y = -2x - 3 \end{cases}$

D. $\begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 2x + 3 \end{cases}$

x³+5x²-2x-10=0

Równanie $\frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+5)²+3 jest podzielna przez 4.

Liczba $(\frac{4}{25})^{-0,5}$ jest równa

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe $\frac{3}{5}$ .