Kategoria: <span>Gimnazjum</span>

Kategoria: Gimnazjum

2. 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej., 2. 3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1, V.2.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1)

Suma liczb x i y jest liczbą dodatnią, a ich iloczyn jest liczbą ujemną.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczby x i y są różnych znaków. P F
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 10"

2018, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.6.1

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 9 W autobusie jechało m mężczyzn i k kobiet.

 , ,

Zadanie 9 (0-1)

W autobusie jechało m mężczyzn i k kobiet. Na przystanku wysiedli 2 mężczyźni i 3 kobiety, a wsiadło 5 mężczyzn i 2 kobiety.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Gdy autobus odjechał z tego przystanku, podróżowało nim

mężczyzn i kobiet

mężczyzn i kobiet

mężczyzn i kobiet

mężczyzn i kobiet

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 9 W autobusie jechało m mężczyzn i k kobiet."

2018, 7. Równania. Uczeń:, 7.1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi., 7.3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.7.1, III.7.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 8 Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny

 , ,

Zadanie 8 (0-1)

Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie 17,5 km trasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość

A. 3,1 km

B. 3,5 km

C. 3,9 km

D. 4,0 km

E. 4,5 km

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 8 Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny"

2018, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 7

 , , , ,

Zadanie 7 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz jest równy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 7"

2018, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.2) zapisuje w postaci jednej potęgi: […] iloczyny i ilorazy potęg, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.2

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 6

 , ,

Zadanie 6 (0-1)

Dane są dwie liczby: a=85, b=45

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn jest równy . P F
Iloraz jest równy . P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 6"

2018, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.4

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 5 W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych

 , , ,

Zadanie 5 (0-1)

W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych i 10 stolików czteroosobowych. Po pewnym czasie 10% stolików dwuosobowych zastąpiono tą samą liczbą stolików czteroosobowych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba stolików czteroosobowych zwiększyła się o

A. 2%

B. 5%

C. 10%

D. 20%

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 5 W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2018, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.1.7

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 4 Samochód na pokonanie pierwszego odcinka

 , ,

Zadanie 4 (0-1)

Samochód na pokonanie pierwszego odcinka trasy zużył 27 litrów benzyny. Na drugim odcinku trasy, mającym długość 150 km, zużył on dwa razy mniej benzyny niż na pierwszym odcinku. Średnie zużycie benzyny na kilometr było na każdym odcinku trasy takie samo.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnie zużycie benzyny przez ten samochód na każde 100 km tej trasy było równe

A. 4,5 litra.

B. 9 litrów.

C. 13,5 litra.

D. 18 litrów.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 4 Samochód na pokonanie pierwszego odcinka"

2018, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.1) oblicza wartości pierwiastków drugiego […] stopnia z liczb, które są […] kwadratami […] liczb wymiernych;, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.1

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 3

 , , , ,

Zadanie 3 (0-1)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba jest liczbą naturalną. P F
Liczba jest liczbą ujemną. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 3"

1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim, 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2. 3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2018, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.1, I.2.3

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 2 W ramach prac konserwacyjnych odtworzono

 , ,

Zadanie 2 (0-1)

W ramach prac renowacyjnych odtworzono na ścianie budowli zegar słoneczny, który powstał w 1533 roku. Pod nowym zegarem zapisano datę tej renowacji – MCMXC.

Po ilu latach od powstania tego zegara słonecznego odtworzono go na ścianie budowli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Po 457 latach.

B. Po 407 latach.

C. Po 157 latach.

D. Po 107 latach.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 2 W ramach prac konserwacyjnych odtworzono"

2018, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w […] życiu codziennym)., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.4

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 1 W pierwszym dniu każdego miesiąca

 , ,

Zadanie 1 (0-1)

W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała. Początkowo masa jego ciała malała. W listopadzie i grudniu ważył tyle samo, ile w lipcu. W żadnym miesiącu nie ważył więcej niż 76 kg. Pan Tomek wyniki swoich pomiarów umieścił na diagramie.

Który z diagramów przedstawia wyniki pomiarów pana Tomka w ubiegłym roku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 1 W pierwszym dniu każdego miesiąca"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.7, IV.10.9, IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23

 , , ,

Zadanie 23 (0-4)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę.
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2017, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., 7. Równania. Uczeń:, 7.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.1.7, III.7.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 22

 , ,

Zadanie 22 (0-3)

Do przewiezienia 27 ton żwiru potrzeba 5 małych i 2 dużych ciężarówek albo 3 małych i 3 dużych ciężarówek (przy wykorzystaniu całkowitej ich ładowności). Ile co najmniej kursów musi wykonać jedna duża ciężarówka, aby przewieźć 27 ton żwiru? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 22"

2017, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.4) wyznacza średnią arytmetyczną […] zestawu danych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.9.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21

 , ,

Zadanie 21 (0-2)

Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 4, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 2. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa 3,2. Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21"

14. Zadania tekstowe. Uczeń:, 14.5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.14.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 20

 ,

Zadanie 20 (0-1)

 

Jacek z 14 jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

 

Jacek z 14 jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował.
Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie 4 ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 20"

11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19

 , ,

Zadanie 19 (0-1)

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 90 cm, 40 cm, 50 cm wlano 40 litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 50 B. 70 C. 90 D. 140

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2017, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.10.9, III.4.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18

 , , ,

Zadanie 18 (0-1)

Prostokąt o wymiarach 3\sqrt{3} cm i 5\sqrt{3} cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednego kwadratu jest równe

A. 1 cm2 B. \sqrt{3} cm2 C. \sqrt{45} cm2 D. 3 cm2
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18"
10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności., 10.4) rozpoznaje kąty środkowe, 2017, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.10.3, III.10.4, III.9.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17

 , ,

Zadanie 17 (0-1)

W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB. Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu.


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę

A. 21° B. 42° C. 48° D. 69°

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17"
10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach […]., 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.8

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 16

 ,

Zadanie 16 (0-1)

Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I).

Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ABC (rysunek II). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F
Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 16"
10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.6) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego;, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.10.6, III.10.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15

 ,

Zadanie 15 (0-1)

Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6 (patrz rysunek).

Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15"

2017, 8. Kąty. Uczeń:, 8.6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 14

 ,

Zadanie 14 (0-1)

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225°.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 14"