Kategoria: <span>Poziom podstawowy</span>

Kategoria: Poziom podstawowy

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11

 , , , ,

Zadanie 11 (0-1)

2023

Dany jest wielomian W określony wzorem W(x)= x3−2x2−3x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian W przy rozkładzie na czynniki ma postać

A. W(x)=(x+2)(x2−3)

B. W(x)=(x-2)(x2−3)

C. W(x)=(x+2)(x2+3)

D. W(x)=(x-2)(x2+3)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10

 , , , ,

Zadanie 10 (0-1)

2023

Dany jest układ równań

\left\{\begin{array}{rcl}y=x-1\\y=-x+1\end{array} \right.

Na którym z rysunków A–D przedstawiona jest interpretacja geometryczna tego układu równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9

 , , , ,

Zadanie 9 (0-1)

2023

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a≠0 oraz c<0. Funkcja f nie ma miejsc zerowych.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Wykres funkcji f leży w całości

A. nad osią Ox, ponieważ 1. a<0 i b2-4ac<0
2. a>0 i b2-4ac<0
B. pod osią Ox
3. a<0 i b2-4ac=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , , , ,

Zadanie 8 (0-1)

2023

Dana jest nierówność kwadratowa

(3x−9)(x+k)<0

z niewiadomą x i parametrem k∈ℝ. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (−2,3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k jest równa

A. (-2)

B. 2

C. (-3)

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 8"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7.2

 , , , ,

Zadanie 7

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędne (5,−3). Jeden z punktów przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych ma współrzędne (4,0).

Zadanie 7.2 (0-2)

2023

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej.
Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7.2"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7.1

 , , , ,

Zadanie 7

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędne (5,−3). Jeden z punktów przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych ma współrzędne (4,0).

Zadanie 7.1 (0-1)

2023

Zapisz poniżej zbiór wszystkich wartości funkcji f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7.1"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6

 , , , ,

Zadanie 6 (0-1)

2023

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−logx dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich x.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość funkcji f dla argumentu x=√10 jest równa

A. 2

B. (-\frac{1}{2})

C. (\frac{1}{2})

D. (-2)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5

 , , , ,

Zadanie 5 (0-1)

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest

A. 9⋅8⋅7⋅6

B. 9⋅9⋅8⋅7

C. 10⋅9⋅8⋅7

D. 9⋅10⋅10⋅10

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

 , , , ,

Zadanie 4 (0-1)

2023

Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x≠y.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie \frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y} można przekształcić do postaci:

A. \frac{2}{x-y}

B. \frac{2}{x^2-y^2}

C. \frac{2x}{x^2-y^2}

D. \frac{-2xy}{x+y}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

 , , , ,

Zadanie 3 (0-1)

2023

Właściciel sklepu kupił w hurtowni 50 par identycznych spodni po x zł za parę i 40 identycznych marynarek po y zł za sztukę. Za zakupy w hurtowni zapłacił 8000 zł. Po doliczeniu marży 50% na każdą parę spodni i 20% na każdą marynarkę ceny detaliczne spodni i marynarki były jednakowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cenę pary spodni x oraz cenę marynarki y, jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań

A. \left\{\begin{array}{rcl}x+y=8000\\0,5x=0,2y\end{array} \right.

B. \left\{\begin{array}{rcl}50x+40y=8000\\0,5x=0,2y\end{array} \right.

C. \left\{\begin{array}{rcl}50x+40y=8000\\1,5x=1,2y\end{array} \right.

D. \left\{\begin{array}{rcl}x+y=8000\\1,5x=1,2y\end{array} \right.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

 , , , ,

Zadanie 2 (0-1)

2023

Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za 40 000 zł oprocentowane 7% w skali roku. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co rok.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka będzie po dwóch latach równa

A. 40 000⋅(1,07)2 zł

B. 40 000⋅(1,7)2 zł

C. 40 000⋅1,14 zł

D. 40 000⋅1,49 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2"
1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2023, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1)

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (5\cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} jest równa

A. \sqrt[6]{5}

B. \sqrt[3]{25}

C. \sqrt{5}

D. \sqrt[3]{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 10n2+30n+8 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

 , , , ,

Zadanie 25 (0-3)

Każda z krawędzi podstawy trójkątnej ostrosłupa ma długość 10√3, a każda jego krawędź boczna ma długość 15.

Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
Zapisz obliczenia

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24.3

 , , , ,

Zadanie 24.3 (0-1)

Firma ℱ zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażoną w złotych – miesięczną płacę brutto, a na osi pionowej podano liczbę pracowników firmy ℱ, którzy otrzymują płacę miesięczną w danej wysokości.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba pracowników firmy ℱ, których miesięczna płaca brutto nie przewyższa 5 000 zł, stanowi (w zaokrągleniu do 1%)

A. 91% liczby wszystkich pracowników tej firmy.

B. 78% liczby wszystkich pracowników tej firmy.

C. 53% liczby wszystkich pracowników tej firmy.

D. 22% liczby wszystkich pracowników tej firmy.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24.3"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24.2

 , , , ,

Zadanie 24.2 (0-1)

Firma ℱ zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażoną w złotych – miesięczną płacę brutto, a na osi pionowej podano liczbę pracowników firmy ℱ, którzy otrzymują płacę miesięczną w danej wysokości.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Mediana miesięcznej płacy pracowników firmy ℱ jest równa

A. 4 000 zł

B. 4 800 zł

C. 5 000 zł

D. 5 500 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24.2"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24.1

 , , , ,

Zadanie 24.1 (0-1)

Firma ℱ zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażoną w złotych – miesięczną płacę brutto, a na osi pionowej podano liczbę pracowników firmy ℱ, którzy otrzymują płacę miesięczną w danej wysokości.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia miesięczna płaca brutto w firmie ℱ jest równa

A. 4 593,75 zł

B. 4 800,00 zł

C. 5 360,00 zł

D. 2 399,33 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24.1"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23

 , , , ,

Zadanie 23 (0-4)

Rodzinna firma stolarska produkuje małe wiatraki ogrodowe. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że:

  • przychód P (w złotych) z tygodniowej sprzedaży x wiatraków można opisać funkcją P(x) = 251x
  • koszt K (w złotych) produkcji x wiatraków w ciągu jednego tygodnia można określić funkcją K(x) = x2 + 21x + 170.

Tygodniowo w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 150 wiatraków.

Oblicz, ile tygodniowo wiatraków należy sprzedać, aby zysk zakładu w ciągu jednego tygodnia był największy. Oblicz ten największy zysk.

Zapisz obliczenia.

Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22

 , , , ,

Zadanie 22 (0-1)

2023

W trójkącie ABC bok AB ma długość 4, a bok BC ma długość 4,6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC w punkcie D takim, że |AD| = 3,2 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek CD ma długość

A. \frac{64}{23}

B. \frac{16}{5}

C. \frac{23}{4}

D. \frac{92}{25}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22"
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21

 , , , ,

Zadanie 21 (0-2)

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8.

Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21"