2026, Egzaminy, I. Sprawność rachunkowa, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 marca, 2026 28 maja, 2026

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{3^{10}\cdot 9 ^{20}}{27^{15}}$ jest równa

A. 1

B. 3⁵

C. 3¹⁵

D. 3⁴⁵

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, I. Sprawność rachunkowa, Informator, Matura, Poziom Podstawowy

Matura - informator 2025 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 1 lutego, 2025 25 czerwca, 2026

Zadanie 7 (0-2) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 7

2023

Udowodnij, że liczba 3⁴⁵+9²²+27¹⁴ jest podzielna przez 37.

Źródło CKE - Informator maturalny 2025 - poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, I. Sprawność rachunkowa, Informator, Matura, Poziom Podstawowy

Matura - informator 2025 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 1 lutego, 2025 25 czerwca, 2026

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 5

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n(n²+3n+2) jest podzielna przez 6.

Źródło CKE - Informator maturalny 2025 - poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, I. Sprawność rachunkowa, Informator, Matura, Poziom Podstawowy

Matura - informator 2025 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 1 lutego, 2025 25 czerwca, 2026

Zadanie 4 (0-3) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 4

2023

Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że a<b oraz obie są niepodzielne przez 3.

**Udowodnij, że liczba a²+11ab+b² jest podzielna przez 9.**

Źródło CKE - Informator maturalny 2025 - poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, I. Sprawność rachunkowa, Informator, Matura, Poziom Podstawowy

Matura - informator 2025 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 1 lutego, 2025 25 czerwca, 2026

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 3

2023

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3n+5)²+11n²−18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2

Źródło CKE - Informator maturalny 2025 - poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, I. Sprawność rachunkowa, Informator, Matura, Poziom Podstawowy

Matura - informator 2025 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 1 lutego, 2025 20 marca, 2026

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $2024:(1-\frac{1}{2025})-(1-\frac{20025}{20024}):\frac{1}{2024}$ jest równa

A. 0

B. 1

C. 2024

D. 2026

Źródło CKE - Informator maturalny 2025 - poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych., Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin Ósmoklasisty maj 2022, I. Sprawność rachunkowa.

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 z. 12

Autor Paweł 24 maja, 2022 9 grudnia, 2022

Zadanie 12 (0-1)

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.

Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 7 zł

B. 14 zł

C. 19 zł

D. 20 zł

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022

Czytaj dalej

1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi., 2) mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich., Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy, I. Potęgi o podstawach wymiernych, III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 3

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 13 marca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I	5²·10⁸·5⁴
II	(5¹⁰:5²)·10⁸
III	2⁸·5⁸·5⁸

Które z tych wyrażeń są równe 50⁸? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II.

B. Tylko II i III

C. Tylko II.

D. Tylko III

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 3"

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 310⋅9202715\frac{3^{10}\cdot 9 ^{20}}{27^{15}} jest równa

Zadanie 7 (0-2) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 7

Udowodnij, że liczba 345+922+2714 jest podzielna przez 37.

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n(n2+3n+2) jest podzielna przez 6.

Zadanie 4 (0-3) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 4

Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że a<b oraz obie są niepodzielne przez 3.

Udowodnij, że liczba a2+11ab+b2 jest podzielna przez 9.

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 3

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3n+5)2+11n2−18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy informator 2025, zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia 2024:(1−12025)−(1−2002520024):120242024:(1-\frac{1}{2025})-(1-\frac{20025}{20024}):\frac{1}{2024} jest równa

Zadanie 12 (0-1)

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.

Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Zadanie 3 (0-1)

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

Liczba $\frac{3^{10}\cdot 9 ^{20}}{27^{15}}$ jest równa

Udowodnij, że liczba 3⁴⁵+9²²+27¹⁴ jest podzielna przez 37.

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n(n²+3n+2) jest podzielna przez 6.

**Udowodnij, że liczba a²+11ab+b² jest podzielna przez 9.**

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3n+5)²+11n²−18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2

Wartość wyrażenia $2024:(1-\frac{1}{2025})-(1-\frac{20025}{20024}):\frac{1}{2024}$ jest równa