2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe $\frac{1}{3}\pi^3$ . Długość boku tego trójkąta jest równa

A. $rac{pi}{3}$

B. $pi$

C. $sqrt{3}pi$

D. $3pi$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali $\frac{5}{2}$ , przy czym $|AB|=\frac{5}{2}|A$ . Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A′B′C′ jest równy

A. $rac{4}{25}$

B. $rac{2}{5}$

C. $rac{5}{2}$

D. $rac{25}{4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Punkty A=(-21, 11) i B=(3, 17) są końcami odcinka AB. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi Ox układu współrzędnych jest odcinek A'B'. Środkiem odcinka A'B' jest punkt o współrzędnych

A. (-9, -14)

B. (-9, 14)

C. (9, -14)

D. (9, 14)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Prosta przechodząca przez punkt A=(-10,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu

A. $y=-2x+4$

B. $y=rac{1}{2}x$

C. $y=-rac{1}{2}x+1$

D. $y=2x-4$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 5 i 3.

Wówczas miara ϕ kąta DBC spełnia warunek

A. 20°<ϕ<25°

B. 25°<ϕ<30°

C. 30°<ϕ<35°

D. 35°<ϕ<40°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze 20° (patrz rysunek).

Miara kąta CAO jest równa

A. 85°

B. 70°

C. 80°

D. 75°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Kąt α jest ostry i $tg\alpha;=\frac{12}{5}$ . Wówczas sinα jest równy

A. $rac{5}{17}$

B. $rac{12}{17}$

C. $rac{5}{13}$

D. $rac{12}{13}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest ciąg geometryczny (x, 2x², 4x³, 8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

A. x=0

B. x=1

C. x=2

D. x=4

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14"

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 13 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Punkt A= (2017, 0) należy do wykresu funkcji f określonej wzorem

A. f(x)=(x+2017)²

B. f(x)=x²-2017

C. f(x)=(x+2017)(x-2017)

D. f(x)=x²+2017

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11

Autor Paweł 12 października, 2017 16 kwietnia, 2024

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu

A. y=−5

B. y=5

C. y=− 4

D. y=4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Równanie x(x-3)(x²+25)=0 ma dokładnie

A. cztery rozwiązania: x=0, x=3, x=5, x=−5

B. trzy rozwiązania: x=3, x=5, x=−5

C. dwa rozwiązania: x=0 , x=3

D. jedno rozwiązanie: x=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

A. −2

B. -1

C. 0

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8

Autor Paweł 12 października, 2017 18 kwietnia, 2024

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{array}{ll}x+y=1 \\x-y=b \end{array} \right.$ . z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że

A. b<-1

B. b=-1

C. -1<b<1

D. b≥1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7

Autor Paweł 12 października, 2017 18 kwietnia, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Funkcja liniowa f jest określona wzorem $f(x)=21-\frac{7}{3}x$ . Miejscem zerowym funkcji f jest

A. −9

B. $-rac{7}{3}$

C. 9

D. 21

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Wartość wyrażenia (b-a)² dla a=2√3 i b=√75 jest równa

A. 9

B. 27

C. 63

D. 147

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 5 (0-1)

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x⁶-2x³-3 jest równe

A. (x³+1)(x²-3)

B. (x³-3)(x³+1)

C. (x²+3)(x⁴-1)

D. (x⁴+1)(x²-3)

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5"

2017, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4

Autor Paweł 12 października, 2017 6 listopada, 2019

Zadanie 4 (0-1)

Liczba log₃27+log₃1 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4"

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3

Autor Paweł 12 października, 2017 28 października, 2019

Zadanie 3 (0-1)

Suma 16²⁴+16²⁴+16²⁴+16²⁴ jest równa

A. 4²⁴

B. 4²⁵

C. 4⁴⁸

D. 4⁴⁹

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 3"

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

Autor Paweł 12 października, 2017 28 października, 2019

Zadanie 2 (0-1)

Iloczyn dodatnich liczb a i b jest równy 1350. Ponadto 15% liczby a jest równe 10% liczby b. Stąd wynika, że b jest równe

A. 9

B. 18

C. 45

D. 50

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2"

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe . Długość boku tego trójkąta jest równa

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali , przy czym . Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A′B′C′ jest równy

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Punkty A=(-21, 11) i B=(3, 17) są końcami odcinka AB. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi Ox układu współrzędnych jest odcinek A'B'. Środkiem odcinka A'B' jest punkt o współrzędnych

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Prosta przechodząca przez punkt A=(-10,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 5 i 3.

Wówczas miara ϕ kąta DBC spełnia warunek

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze 20° (patrz rysunek).

Miara kąta CAO jest równa

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Kąt α jest ostry i . Wówczas sinα jest równy

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest ciąg geometryczny (x, 2x2, 4x3, 8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

Zadanie 13 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a3=a2+a1+1. Różnica r tego ciągu jest równa

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Punkt A= (2017, 0) należy do wykresu funkcji f określonej wzorem

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Równanie x(x-3)(x2+25)=0 ma dokładnie

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x2+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Rozwiązaniem układu równań . z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Funkcja liniowa f jest określona wzorem . Miejscem zerowym funkcji f jest

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Wartość wyrażenia (b-a)2 dla a=2√3 i b=√75 jest równa

Zadanie 5 (0-1)

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x6-2x3-3 jest równe

Zadanie 4 (0-1)

Liczba log327+log31 jest równa

Zadanie 3 (0-1)

Suma 1624+1624+1624+1624 jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Iloczyn dodatnich liczb a i b jest równy 1350. Ponadto 15% liczby a jest równe 10% liczby b. Stąd wynika, że b jest równe

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe $\frac{1}{3}\pi^3$ . Długość boku tego trójkąta jest równa

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali $\frac{5}{2}$ , przy czym $|AB|=\frac{5}{2}|A$ . Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A′B′C′ jest równy

Kąt α jest ostry i $tg\alpha;=\frac{12}{5}$ . Wówczas sinα jest równy

Dany jest ciąg geometryczny (x, 2x², 4x³, 8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa

Równanie x(x-3)(x²+25)=0 ma dokładnie

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{array}{ll}x+y=1 \\x-y=b \end{array} \right.$ . z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że

Funkcja liniowa f jest określona wzorem $f(x)=21-\frac{7}{3}x$ . Miejscem zerowym funkcji f jest

Wartość wyrażenia (b-a)² dla a=2√3 i b=√75 jest równa

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x⁶-2x³-3 jest równe

Liczba log₃27+log₃1 jest równa

Suma 16²⁴+16²⁴+16²⁴+16²⁴ jest równa