Matura - Strona 12 z 73 - Oblicz.com.pl

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 3 stycznia, 2025

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 18

2023

Kąt o mierze α jest rozwarty oraz $sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta o mierze α jest równy

A. $(-rac{sqrt{13}}{4})$

B. $(-rac{1}{2})$

C. $rac{1}{2}$

D. $rac{sqrt{13}}{4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 3 stycznia, 2025

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 17

2023

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√15 i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D, że |BD|=6 (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 3 stycznia, 2025

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 16

2023

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym $a_2=\frac{1}{6}$ oraz $a_3=\frac{1}{9}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piąty wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. $rac{1}{15}$

B. $rac{2}{27}$

C. $rac{4}{81}$

D. $rac{8}{243}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 3 stycznia, 2025

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 15

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa

A. (-4)

B. (-1)

C. 1

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 3 stycznia, 2025

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 14

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3⋅(−1)ⁿ+10 dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg (a_n) jest geometryczny.	P	F
Suma ośmiu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 80.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 2 stycznia, 2025

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 13

2023

Funkcja logarytmiczna f jest określona wzorem f(x)=log₆x dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość funkcji f dla argumentu 36 jest równa 6.	P	F
Funkcja f jest rosnąca.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 2 stycznia, 2025

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 12

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3, 0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,−9).

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 2 stycznia, 2025

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 11

2023

Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) ma współrzędne (0,4) (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Współczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji f, jest równy (−2).	P	F
Pole trójkąta ograniczonego osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) oraz wykresem funkcji f jest równe 8.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 2 stycznia, 2025

Zadanie 10 (0-4) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 10

2023

Funkcja f jest określona następująco:

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji f jest przedział …………… .

2. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział …………… .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, jest przedział …………… .

4. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje największą wartość, jest przedział …………… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 2 stycznia, 2025

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 9

2023

Rozwiąż nierówność

x(x-6)≤7

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 8

2023

Rozwiąż równanie

$\frac{x+3}{x-1}=\frac{x}{2x-2}$

Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 7

2023

Para liczb x=−1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{array}{rcl}ax+3y=20\\x+by=5\end{array} \right.$

gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia a⋅b jest równa

A. (-2)

B. (-0,5)

C. 0,5

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia $\frac{x}{x^2-1}:\frac{3x^2}{x+1}$ jest równa wartości wyrażenia

A. $rac{x}{x-1}$

B. $rac{1}{3x^2-3x}$

C. -3x

D. $-rac{1}{3x}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 18 grudnia, 2024

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 5

2023

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p% w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 67 925,76 zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

A. 6%

B. 6,4%

C. 6,5%

D. 7%

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia log7x+6log7y jest równa wartości wyrażenia

A. $log_7(rac{x}{y^6})$

B. $log_7(xy)^6$

C. $log_7(6xy)$

D. $log_7(xy^6)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 3

2023

Wykaż, że liczba 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴ jest podzielna przez 21.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $(\sqrt[5]{5}\cdot\frac{1}{5})^{-5}$ jest równa

A. 5⁴

B. 5^-4

C. 5^0,25

D. 5^-0,25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - grudzień 2024

Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 7 grudnia, 2024 12 grudnia, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 1

2023

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma x₁+x₂ jest równa

A. (-14)

B. (-8)

C. 3

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 30

2023

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x²+y² jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 29

2023

Dane są dwa zbiory: C={0, 4, 5, 7, 9} oraz D={1, 2, 3}.

Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 18

Kąt o mierze α jest rozwarty oraz

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta o mierze α jest równy

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 17

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√15 i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D, że |BD|=6 (zobacz rysunek).

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 16

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym oraz .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piąty wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 15

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 14

Ciąg (an) jest określony wzorem an=3⋅(−1)n+10 dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 13

Funkcja logarytmiczna f jest określona wzorem f(x)=log6x dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 12

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3, 0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,−9).

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 11

Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) ma współrzędne (0,4) (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 10 (0-4) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 10

Funkcja f jest określona następująco:

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji f jest przedział …………… .

2. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział …………… .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, jest przedział …………… .

4. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje największą wartość, jest przedział …………… .

Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 9

Rozwiąż nierówność

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 8

Rozwiąż równanie

Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 7

Para liczb x=−1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań

gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia a⋅b jest równa

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia log7x+6log7y jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 3

Wykaż, że liczba 2100+449+1624 jest podzielna przez 21.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 1

Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma x1+x2 jest równa

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 30

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x2+y2 jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 29

Dane są dwa zbiory: C={0, 4, 5, 7, 9} oraz D={1, 2, 3}.

Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9. Zapisz obliczenia.

Kąt o mierze α jest rozwarty oraz $sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}$

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym $a_2=\frac{1}{6}$ oraz $a_3=\frac{1}{9}$ .

Piąty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3⋅(−1)ⁿ+10 dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Funkcja logarytmiczna f jest określona wzorem f(x)=log₆x dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia $\frac{x}{x^2-1}:\frac{3x^2}{x+1}$ jest równa wartości wyrażenia

Wykaż, że liczba 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴ jest podzielna przez 21.

Liczba $(\sqrt[5]{5}\cdot\frac{1}{5})^{-5}$ jest równa

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7.

Suma x₁+x₂ jest równa

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x²+y² jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.