Matura - Strona 13 z 66 - Oblicz.com.pl

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 27 lipca, 2023

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 24

2023

Pole trójkąta równobocznego T₁ jest równe $\frac{(1,5)^2\sqrt{3}}{4}$ . Pole trójkąta równobocznego T₂ jest równe. $\frac{(4,5)^2\sqrt{3}}{4}$

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Trójkąt T₂ jest podobny do trójkąta T₁ w skali

A.	3,	ponieważ	1.	każdy z tych trójkątów ma dokładnie trzy osie symetrii.

			2.	pole trójkąta T₂ jest 9 razy większe od pola trójkąta T₁ .
B.	9,
			3.	bok trójkąta T₂ jest o 3 dłuższy od boku trójkąta T₁ .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 23

2023

Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie, że |∡ADB| = 20° i |∡DBC| = 40° (zobacz rysunek). Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie K.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta DKC jest równa

A. 80°

B. 60°

C. 50°

D. 40°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 22

2023

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie E (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABE jest podobny do trójkąta CDE.	P	F
Pole trójkąta ACD jest równe polu trójkąta BCD.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 21

2023

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C. Proste k i l przecinają się w punkcie D, przy czym |BC| = 4 i |CD| = 3 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość punktu A od prostej l jest równa

A. $\frac{7}{2}$

B. 5

C. $\sqrt{12}$

D. $\sqrt{3}+2$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 20 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 20

2023

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary 30°, 45° oraz 105°. Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio – a, b oraz c (zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Pole tego trójkąta poprawnie określają wyrażenia oznaczone literami: …………………. oraz …………………. .

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot a\cdot c$

B. $\frac{1}{4}\cdot a\cdot c$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}\cdot a\cdot c$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot b\cdot c$

E. $\frac{1}{2}\cdot b\cdot c$

F. $\frac{1}{4}\cdot b\cdot c$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie cos α − cos α ⋅ sin² α jest równe

A. cos³ α

B. sin² α

C. 1-sin² α

D. cos α

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 18

2023

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=3,75 oraz a₂=−7,5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa

A. 11,25

B. (−18,75)

C. 15

D. (−15)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 17

2023

Trzywyrazowy ciąg (1, 4, a+5) jest arytmetyczny

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba a jest równa

A. 0

B. 7

C. 2

D. 11

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 16

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n=\frac{n-2}{3}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa

A. 28

B. 31

C. 32

D. 27

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 26 lipca, 2023

Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 15

2023

Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

m(t)=m₀·(0,6)^0,25t

gdzie:
m₀ – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili t=0 dawki leku,
t – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu t=0 zażycia leku.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 25 lipca, 2023

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 14

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=ax²+bx+1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i b > 0. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wykresu funkcji f przedstawiono na rysunku

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 25 lipca, 2023

Zadanie 13 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 13

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) narysowano wykres funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 25 lipca, 2023

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 12

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu y = ax+b przechodzi przez punkty A=(−3,−1) oraz B=(4, 3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy

A. (-4)

B. $-\frac{1}{2}$

C. 2

D. $\frac{4}{7}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 25 lipca, 2023

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 11

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresy funkcji liniowych f(x)=(2m+3)x+5 oraz g(x)=−x nie mają punktów wspólnych dla

A. m=-2

B. m=-1

C. m=1

D. m=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 25 lipca, 2023

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 10

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $\frac{(x^2-3x)(x+2)}{x^2-4}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.

B. dwa rozwiązania.

C. trzy rozwiązania.

D. cztery rozwiązania.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 18 lipca, 2023

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 9

2023

Rozwiąż równanie

x³+4x²-9x-36=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 18 lipca, 2023

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 8

2023

Rozwiąż nierówność

x(2x-1)<2x

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 6 sierpnia, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie $\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}$ jest równa

A. $\frac{x^2+1}{x-2}$

B. $\frac{x+1}{2}$

C. $\frac{x^2}{(x-2)^2}$

D. $\frac{x+1}{x-2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 6 sierpnia, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (1+√5)²-(1-√5)² jest równa

A. 0

B. (-10)

C. 4√5

D. 2+2√5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 28 czerwca, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_2\frac{1}{8}+log_24$ jest równa

A. (-1)

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 24

Pole trójkąta równobocznego T1 jest równe . Pole trójkąta równobocznego T2 jest równe.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Trójkąt T2 jest podobny do trójkąta T1 w skali

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 23

Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie, że |∡ADB| = 20° i |∡DBC| = 40° (zobacz rysunek). Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie K.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta DKC jest równa

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 22

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie E (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 21

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C. Proste k i l przecinają się w punkcie D, przy czym |BC| = 4 i |CD| = 3 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość punktu A od prostej l jest równa

Zadanie 20 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 20

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary 30°, 45° oraz 105°. Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio – a, b oraz c (zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Pole tego trójkąta poprawnie określają wyrażenia oznaczone literami: …………………. oraz …………………. .

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 19

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie cos α − cos α ⋅ sin2 α jest równe

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 18

Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a1=3,75 oraz a2=−7,5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 17

Trzywyrazowy ciąg (1, 4, a+5) jest arytmetyczny

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba a jest równa

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 16

Ciąg (an) jest określony wzorem dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa

Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 15

Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

m(t)=m0·(0,6)0,25t

gdzie:m0 – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili t=0 dawki leku,t – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu t=0 zażycia leku.

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 14

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=ax2+bx+1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i b > 0. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wykresu funkcji f przedstawiono na rysunku

Zadanie 13 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 13

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 12

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu y = ax+b przechodzi przez punkty A=(−3,−1) oraz B=(4, 3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 11

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresy funkcji liniowych f(x)=(2m+3)x+5 oraz g(x)=−x nie mają punktów wspólnych dla

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 10

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 9

Rozwiąż równanie

x3+4x2-9x-36=0

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 8

Rozwiąż nierówność

x(2x-1)<2x

Zapisz obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie jest równa

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (1+√5)2-(1-√5)2 jest równa

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Pole trójkąta równobocznego T₁ jest równe $\frac{(1,5)^2\sqrt{3}}{4}$ . Pole trójkąta równobocznego T₂ jest równe. $\frac{(4,5)^2\sqrt{3}}{4}$

Trójkąt T₂ jest podobny do trójkąta T₁ w skali

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie cos α − cos α ⋅ sin² α jest równe

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=3,75 oraz a₂=−7,5.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa

Ciąg (a_n) jest określony wzorem $a_n=\frac{n-2}{3}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

m(t)=m₀·(0,6)^0,25t

gdzie:
m₀ – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili t=0 dawki leku,
t – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu t=0 zażycia leku.

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=ax²+bx+1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i b > 0. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y).

Równanie $\frac{(x^2-3x)(x+2)}{x^2-4}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

x³+4x²-9x-36=0

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie $\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}$ jest równa

Liczba (1+√5)²-(1-√5)² jest równa

Liczba $log_2\frac{1}{8}+log_24$ jest równa