Właściwości potęgowania - karta pracy

Poniżej arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania z własności potęgowania. Przejdź do arkusza do druku, aby stworzyć swój własny zestaw. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla ósmoklasistów i gimnazjalistów. Może zostać też wykorzystana do szybkiej powtórki działań na potęgach w późniejszych etapach edukacyjnych.

Sprawdzane umiejętności:

korzystanie z własności: , , , , dla i .

Czytaj dalej"Właściwości potęgowania - karta pracy"

Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1

Zadanie 1 

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Czytaj dalej"Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 27

Zadanie 27 (0-2)

Wykaż, że liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 27"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem r=log(A/Ao), gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, Ao=10-4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 31"