Obrazek - Strona 22 z 95

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 18 lipca, 2023

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 9

2023

Rozwiąż równanie

x³+4x²-9x-36=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 18 lipca, 2023

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 8

2023

Rozwiąż nierówność

x(2x-1)<2x

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 6 sierpnia, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie $\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}$ jest równa

A. $\frac{x^2+1}{x-2}$

B. $\frac{x+1}{2}$

C. $\frac{x^2}{(x-2)^2}$

D. $\frac{x+1}{x-2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 6 sierpnia, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (1+√5)²-(1-√5)² jest równa

A. 0

B. (-10)

C. 4√5

D. 2+2√5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 28 czerwca, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_2\frac{1}{8}+log_24$ jest równa

A. (-1)

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 28 czerwca, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 4

2023

Klient wpłacił do banku 30 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 7% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

A. 2100 zł

B. 2247 zł

C. 4200 zł

D. 4347 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 28 czerwca, 2023

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 3

2023

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k²+7k−2 przez 7 jest równa 5.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 28 czerwca, 2023

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn $\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[6]{x}$ jest równy

A. x

B. $\sqrt[10]{x}$

C. $\sqrt[18]{x}$

D. x²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2023

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 8 czerwca, 2023 28 czerwca, 2023

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x + 5| < 15 jest

A. 9

B. 10

C. 20

D. 21

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Autor Paweł 24 maja, 2023 15 maja, 2024

Arkusz: zadania z egzaminu ósmoklasisty z 24.05.2023.

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 19

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 19 (0-3) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 19

8.kl

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 18

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 18 (0-3) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 18

8.kl

W czworokącie ABCD o polu 48 cm² przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm.

Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC.
Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 17

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 17 (0-2) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 17

8.kl

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund.
Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund.

Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 16

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 16 (0-2) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 16

8.kl

Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł.

Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 15

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 15

8.kl

W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131^o. Przekątna AC dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ABC ma miarę 60^o.	P	F
Kąt DAB ma miarę 98^o.	P	F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 14

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 14 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 14

8.kl

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F₁, kwadrat F₂ i prostokąt F₃, oraz podano ich wymiary

Czy z figur F₁, F₁, F₃ można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 49cm²? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A.	Tak		1.	suma obwodów figur F₂ i F₃ jest równa obwodowi kwadratu K.
		ponieważ	2.	suma pól figur F₁, F₂ i F₃ jest równa 49 cm²
B.	Nie		3.	suma długości dowolnych boków figur F₁, F₂ i F₃ nie jest równa 7 cm.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 13

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 13 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 13

8.kl

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40.
Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1–8.

Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe.	P	F
Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.	P	F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 12

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 12 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 12

8.kl

W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość odcinka EC jest równa 6 cm, a długość odcinka EF jest równa 10 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta ABCD jest równy

A. 64 cm

B. 56 cm

C. 40 cm

D. 28 cm

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 11

Autor Paweł 24 maja, 2023 25 maja, 2023

Zadanie 11 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 11

8.kl

Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty maj 2023

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 z. 10

Autor Paweł 24 maja, 2023 24 maja, 2023

Zadanie 10 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 10

8.kl

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa 8 cm. Plan miasta został wykonany w skali 1 ∶ 4 000.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

A. 320 m

B. 500 m

C. 3200 m

D. 5000 m

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023

Czytaj dalej

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe $\frac{3}{5}$ .	P	F
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od $\frac{1}{3}$ .	P	F

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 9

Rozwiąż równanie

x3+4x2-9x-36=0

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 8

Rozwiąż nierówność

x(2x-1)<2x

Zapisz obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie jest równa

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (1+√5)2-(1-√5)2 jest równa

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 4

Klient wpłacił do banku 30 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 7% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 3

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k2+7k−2 przez 7 jest równa 5.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn jest równy

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x + 5| < 15 jest

Zadanie 19 (0-3) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 19

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia

Zadanie 18 (0-3) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 18

W czworokącie ABCD o polu 48 cm2 przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm.

Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC.Zapisz obliczenia.

Zadanie 17 (0-2) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 17

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund.Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund.

Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia

Zadanie 16 (0-2) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 16

Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł.

Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 15

W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131o. Przekątna AC dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 14 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 14

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1, kwadrat F2 i prostokąt F3, oraz podano ich wymiary

Czy z figur F1, F1, F3 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 49cm2? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Zadanie 13 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 13

Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 12 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 12

W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość odcinka EC jest równa 6 cm, a długość odcinka EF jest równa 10 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta ABCD jest równy

Zadanie 11 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 11

Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 10 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 10

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa 8 cm. Plan miasta został wykonany w skali 1 ∶ 4 000.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

x³+4x²-9x-36=0

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie $\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}$ jest równa

Liczba (1+√5)²-(1-√5)² jest równa

Liczba $log_2\frac{1}{8}+log_24$ jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k²+7k−2 przez 7 jest równa 5.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn $\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[6]{x}$ jest równy

W czworokącie ABCD o polu 48 cm² przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm.

Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC.
Zapisz obliczenia.

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund.
Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund.

W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131^o. Przekątna AC dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F₁, kwadrat F₂ i prostokąt F₃, oraz podano ich wymiary

Czy z figur F₁, F₁, F₃ można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 49cm²? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.