Poziom Podstawowy - maj 2026 - Strona 2 z 4

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 12

2023

Funkcja f jest określona następująco:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{4}{3}x + \frac{14}{3} & \textrm{dla } x \in [-5, -2) \\ \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} & \textrm{dla } x \in [-2, 2] \\ -3x + 9 & \textrm{dla } x \in (2, 4) \end{array} \right.$

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 11

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2x²−kx+6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k jest równa

A. (-11)

B. (-7)

C. 7

D. 11

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 10

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x−4.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja f jest rosnąca.	P	F
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie (0, 4).	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 9

2023

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym parku rosło o 18 drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam 3 razy więcej niż drzew iglastych.

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

x – liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,

y – liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew iglastych oraz liczby y drzew liściastych, jest

A. $\begin{cases} x + y = 198 \\ x + 18 = 3y \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 198 \\ 3x + 18 = y \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = 198 \\ \frac{1}{3}x + 18 = y \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + y = 198 \\ 3(x + 18) = y \end{cases}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 8

2023

Dane jest równanie

$\frac{3x + 4}{x - 1} = \frac{x + 3}{3x}, \text{ gdzie } x \neq 0 \text{ i } x \neq 1.$

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(-\infty, -\frac{2}{3}\right)$ . Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 16 czerwca, 2026

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

-2(x+3)(x-2)>0

jest przedział

A. [-3, 2]

B. (-3, 2)

C. [-2, 3]

D. (-2, 3)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 6

2023

Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami:

W(x)=x⁴

V(x)=x³+1

H(x)=x-2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian W(x)−V(x)⋅H(x) jest określony wzorem

A. 2x³-x+2

B. 2x³+x-2

C. x⁴-x³+x-2

D. x⁴-x³-x+2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 25 czerwca, 2026

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 5

2023

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n≥0 liczba 7ⁿ+7ⁿ⁺¹+7ⁿ⁺² jest podzielna przez 19.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³-2x²+x jest równa wartości wyrażenia

A. x(x-1)²

B. x(x-1)(x+1)

C. (x-1)(x²+1)

D. (x+1)(x-1)²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{5} \sqrt[3]{25}$ jest równa

A. $rac{1}{6}$

B. $rac{2}{3}$

C. $rac{3}{2}$

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{9^{4}}{3^{-20}}$ jest równa

A. 9^-24

B. 9^-6

C. 9¹⁴

D. 9⁵⁶

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 12 czerwca, 2026

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{\sqrt[3]{-64} + \sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}$ jest równa

A. (-2)

B. $(-rac{1}{2})$

C. $rac{1}{2}$

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 5 maja, 2026 26 maja, 2026

Zadanie 33 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 33

2023

W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajduje się piłeczka w danej chwili t, jest określona wzorem

h(t)=−4,9t²+14,7t

gdzie:

• czas t jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od 0 do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię

• wysokość h jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 5 maja, 2026 11 maja, 2026

Zadanie 32 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 32

2023

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2.
Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g, jest równa 5,5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: a, b, c, d, e, f, g, jest równa

A. 3,5

B. 3,75

C. 4

D. 4,25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 5 maja, 2026 15 maja, 2026

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 31

2023

Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas. Na osiach poziomych podano oceny, które uzyskali uczniowie tych klas, a na osiach pionowych podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.	P	F
Mediana ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa medianie ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 5 maja, 2026 15 maja, 2026

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 30

2023

Dane są dwa zbiory cyfr: X={1, 3, 5, 7, 9} oraz Y={0, 2, 4, 6, 8}. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną cyfrę ze zbioru Y. Następnie zapisujemy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że cyfra wylosowana ze zbioru X jest cyfrą dziesiątek, a cyfra wylosowana ze zbioru Y jest cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie podzielna przez 6. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 5 maja, 2026 11 maja, 2026

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 29

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (np.: 321, 555), jest

A. 6⋅7⋅3

B. 6⋅7⋅7

C. 7⋅7⋅3

D. 7⋅7⋅7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 5 maja, 2026 11 maja, 2026

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 28

2023

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy

A. $rac{1}{12}$

B. $rac{1}{6}$

C. $rac{2}{3}$

D. $rac{4}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 5 maja, 2026 5 maja, 2026

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 27

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość $8\sqrt{3}$ Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 5 maja, 2026 26 maja, 2026

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 26

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu $y = -\frac{1}{3}x + 2$ . Prosta l jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt (2,−2).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta l przecina oś Oy w punkcie

A. (0, -3)

B. $(0, -rac{1}{2})$

C. (0, -1)

D. $(0, -rac{4}{3})$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 12

Funkcja f jest określona następująco:

f(x)={43x+143dla x∈[−5,−2)34x+32dla x∈[−2,2]−3x+9dla x∈(2,4)f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{4}{3}x + \frac{14}{3} & \textrm{dla } x \in [-5, -2) \\ \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} & \textrm{dla } x \in [-2, 2] \\ -3x + 9 & \textrm{dla } x \in (2, 4) \end{array} \right.

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 11

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2x2−kx+6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k jest równa

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 10

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x−4.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 9

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym parku rosło o 18 drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam 3 razy więcej niż drzew iglastych.

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

x – liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,

y – liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew iglastych oraz liczby y drzew liściastych, jest

A. {x+y=198x+18=3y\begin{cases} x + y = 198 \\ x + 18 = 3y \end{cases}

B. {x+y=1983x+18=y\begin{cases} x + y = 198 \\ 3x + 18 = y \end{cases}

C. {x+y=19813x+18=y\begin{cases} x + y = 198 \\ \frac{1}{3}x + 18 = y \end{cases}

D. {x+y=1983(x+18)=y\begin{cases} x + y = 198 \\ 3(x + 18) = y \end{cases}

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 8

Dane jest równanie

3x+4x−1=x+33x, gdzie x≠0 i x≠1.\frac{3x + 4}{x - 1} = \frac{x + 3}{3x}, \text{ gdzie } x \neq 0 \text{ i } x \neq 1.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (−∞,−23)\left(-\infty, -\frac{2}{3}\right). Zapisz obliczenia.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

-2(x+3)(x-2)>0

jest przedział

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 6

Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami:

W(x)=x4

V(x)=x3+1

H(x)=x-2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian W(x)−V(x)⋅H(x) jest określony wzorem

A. 2x3-x+2

B. 2x3+x-2

C. x4-x3+x-2

D. x4-x3-x+2

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n≥0 liczba 7n+7n+1+7n+2 jest podzielna przez 19.

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x3-2x2+x jest równa wartości wyrażenia

A. x(x-1)2

B. x(x-1)(x+1)

C. (x-1)(x2+1)

D. (x+1)(x-1)2

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log5⁡253\log_{5} \sqrt[3]{25} jest równa

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 943−20\frac{9^{4}}{3^{-20}} jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba −643+273−325\frac{\sqrt[3]{-64} + \sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}} jest równa

Zadanie 33 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 33

W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajduje się piłeczka w danej chwili t, jest określona wzorem

h(t)=−4,9t2+14,7t

gdzie:

• czas t jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od 0 do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię

• wysokość h jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Zadanie 32 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 32

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2.Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g, jest równa 5,5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: a, b, c, d, e, f, g, jest równa

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 31

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 30

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie podzielna przez 6. Zapisz obliczenia.

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 29

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (np.: 321, 555), jest

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 28

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{4}{3}x + \frac{14}{3} & \textrm{dla } x \in [-5, -2) \\ \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} & \textrm{dla } x \in [-2, 2] \\ -3x + 9 & \textrm{dla } x \in (2, 4) \end{array} \right.$

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2x²−kx+6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f.

A. $\begin{cases} x + y = 198 \\ x + 18 = 3y \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 198 \\ 3x + 18 = y \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = 198 \\ \frac{1}{3}x + 18 = y \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + y = 198 \\ 3(x + 18) = y \end{cases}$

$\frac{3x + 4}{x - 1} = \frac{x + 3}{3x}, \text{ gdzie } x \neq 0 \text{ i } x \neq 1.$

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(-\infty, -\frac{2}{3}\right)$ . Zapisz obliczenia.

W(x)=x⁴

V(x)=x³+1

A. 2x³-x+2

B. 2x³+x-2

C. x⁴-x³+x-2

D. x⁴-x³-x+2

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n≥0 liczba 7ⁿ+7ⁿ⁺¹+7ⁿ⁺² jest podzielna przez 19.

Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³-2x²+x jest równa wartości wyrażenia

A. x(x-1)²

C. (x-1)(x²+1)

D. (x+1)(x-1)²

Liczba $\log_{5} \sqrt[3]{25}$ jest równa

Liczba $\frac{9^{4}}{3^{-20}}$ jest równa

Liczba $\frac{\sqrt[3]{-64} + \sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}$ jest równa

h(t)=−4,9t²+14,7t

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2.
Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g, jest równa 5,5.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość $8\sqrt{3}$ Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu $y = -\frac{1}{3}x + 2$ . Prosta l jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt (2,−2).