|
Zadanie 9 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 9 |
2023 |
Rozwiąż nierówność
x(x-6)≤7
Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Kategoria: Matura
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 8
|
Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 8 |
2023 |
Rozwiąż równanie
Zapisz konieczne założenie i obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7
|
Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 7 |
2023 |
Para liczb x=−1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań
gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia a⋅b jest równa
A. (-2)
B. (-0,5)
C. 0,5
D. 2
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6
|
Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 6 |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (−1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia 
jest równa wartości wyrażenia
A.
B.
C. -3x
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5
|
Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 5 |
2023 |
Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p% w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 67 925,76 zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe
A. 6%
B. 6,4%
C. 6,5%
D. 7%
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4
|
Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 4 |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia log7x+6log7y jest równa wartości wyrażenia
A.
B.
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3
|
Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 3 |
2023 |
Wykaż, że liczba 2100+449+1624 jest podzielna przez 21.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 2
|
Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 2 |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba ![(\sqrt[5]{5}\cdot\frac{1}{5})^{-5}](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%28%5Csqrt%5B5%5D%7B5%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29%5E%7B-5%7D&bg=FFFFFF&fg=00000&s=0 "(\sqrt[5]{5}\cdot\frac{1}{5})^{-5}")
jest równa
A. 54
B. 5-4
C. 50,25
D. 5-0,25
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura grudzień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1
|
Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy grudzień 2024, zadanie 1 |
2023 |
Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma x1+x2 jest równa
A. (-14)
B. (-8)
C. 3
D. 8
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura grudzień (6.12.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30
|
Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 30 |
2023 |
Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.
Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x2+y2 jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29
|
Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 29 |
2023 |
Dane są dwa zbiory: C={0, 4, 5, 7, 9} oraz D={1, 2, 3}.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 28
|
Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 28 |
2023 |
W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.
| Liczba punktów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Liczba uczniów | 2 | 2 | 5 | 6 | 11 | 6 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa
A. 2,5
B. 3,25
C. 3,31
D. 4
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27
|
Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 27 |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności, jest
A. 3
B. 6
C. 7
D. 13
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26
|
Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 26 |
2023 |
Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu tworzy z przekątną AH ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Przekątna BH tego prostopadłościanu ma długość równą
A. 4√3
B. 6√3
C. 12
D. 12√2
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 25
|
Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 25 |
2023 |
Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość 10.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
A. 376
B. 466
C. 480
D. 720
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24
|
Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 24 |
2023 |
Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 23
|
Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 23 |
2023 |
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A=(−4,7) oraz B=(6,−1) jest średnicą okręgu O.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okrąg O jest określony równaniem
A. (x-1)2+(y-3)2=41
B. (x-5)2+(y+4)2=41
C. (x-1)2+(y+3)2=41
D. (x-5)2+(y-4)2=41
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 22
|
Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 22 |
2023 |
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami
k: y=(3m−2)x−2
l: y=(2m+4)x+2
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa
A. (-6)
B. (-2)
C. 2
D. 6
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 21
|
Zadanie 21 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 21 |
2023 |
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S=(9, 11). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu 
, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=2x−4.
Oblicz współrzędne wierzchołka B. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy
Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 20
|
Zadanie 20 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 20 |
2023 |
Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB|=12 oraz |CD|=6. Wysokość AD tego trapezu ma długość 24. Na odcinku AD leży punkt E taki, że |∡BEA|=|∡CED| (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka BE. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy