Zadanie 13 (0-2) |
2023 |
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−(x − 1)2+2
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Kategoria: Matura
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 12
Zadanie 12 (0-3) |
2023 |
Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją:
Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11
Zadanie 11 (0-1) |
2023 |
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A=(8, 11) oraz okrąg o równaniu (x−3)2+(y+1)2=25.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odległość punktu A od środka tego okręgu jest równa
A. 25
B. 13
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10
Zadanie 10 (0-3) |
2023 |
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x ∈ [−5, 4). Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9
Zadanie 9 (0-1) |
2023 |
Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100-złotowych było dwa razy więcej niż 50-złotowych, a banknotów 20-złotowych było o 2 mniej niż 50-złotowych.
Niech x oznacza liczbę banknotów 50-złotowych, a y – liczbę banknotów 20-złotowych, które otrzymał ten klient.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 8
Zadanie 8 (0-1) |
2023 |
Spośród nierówności A–D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.
A. |x+2|≤2
B. |x-2|≤2
C. |x+2|≥2
D. |x-2|≥2
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7
Zadanie 7 (0-1) |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Równanie
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A. jedno rozwiązanie: x=−3
B. dwa rozwiązania: x=−3, x=0.
C. trzy rozwiązania: x=−3, x=−1, x=0.
D. cztery rozwiązania: x=−3, x=−1, x=0, x=1.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6
Zadanie 6 (0-3) |
2023 |
Rozwiąż równanie
3x3-6x2-27x+54=0
Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5
Zadanie 5 (0-2) |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 9−(x2−2xy+y2) jest równe
A. [3−(x−2y)]2
B. [3+(x−2y)]2
C. [3−(x+2y)]2
D. [3−(x−y)]⋅[3+(x−y)]
E. [3−(x+2y)]⋅[3+(x+2y)]
F. -[(x−y)-3]⋅[(x−y)+3]
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4
Zadanie 4 (0-1) |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej x≠1 wyrażenie 
jest równe
A.
B.
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3
Zadanie 3 (0-1) |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest
A. 9⋅9⋅2
B. 9⋅10⋅2
C. 9⋅9⋅4
D. 9⋅10⋅4
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2
Zadanie 2 (0-1) |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia 
A. 1
B. 5
C. 10
D. 25
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1
Zadanie 1 (0-1) |
2023 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia (1+3⋅2−1)−2 jest równa
A.
B.
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35
|
Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy sierpień 2022 |
2015 |
Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=15, a ponadto |CD|=3+|BC| oraz |∡CDG| = 60° (zobacz rysunek). Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34
|
Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022 |
2015 |
Ze zbioru pięciu liczb {−5, −4, 1, 2, 3} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33
|
Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022 |
2015 |
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 24. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka EF.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32
|
Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022 |
2015 |
Rozwiąż równanie
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31
|
Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022 |
2015 |
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a różnej od 0 i każdej liczby rzeczywistej b różnej od 0 spełniona jest nierówność
2a2-4ab+5b2>0
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30
|
Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022 |
2015 |
Trójwyrazowy ciąg (x, y−4, y) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29
|
Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022 |
2015 |
Rozwiąż nierówność
3x2-8x≥3
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy