2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23

Autor Paweł 12 października, 2017 6 listopada, 2019

Zadanie 23 (0-1)

Długość przekątnej sześcianu jest równa 6. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A. 72

B. 48

C. 152

D. 108

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23"

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe

A. $rac{32sqrt{3}}{6}$

B. $rac{16sqrt{3}}{6}$

C. $rac{8sqrt{3}}{3}$

D. $rac{4sqrt{3}}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 21

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe $\frac{1}{3}\pi^3$ . Długość boku tego trójkąta jest równa

A. $rac{pi}{3}$

B. $pi$

C. $sqrt{3}pi$

D. $3pi$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 20

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali $\frac{5}{2}$ , przy czym $|AB|=\frac{5}{2}|A$ . Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A′B′C′ jest równy

A. $rac{4}{25}$

B. $rac{2}{5}$

C. $rac{5}{2}$

D. $rac{25}{4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 19

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Punkty A=(-21, 11) i B=(3, 17) są końcami odcinka AB. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi Ox układu współrzędnych jest odcinek A'B'. Środkiem odcinka A'B' jest punkt o współrzędnych

A. (-9, -14)

B. (-9, 14)

C. (9, -14)

D. (9, 14)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Prosta przechodząca przez punkt A=(-10,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu

A. $y=-2x+4$

B. $y= rac{1}{2}x$

C. $y=- rac{1}{2}x+1$

D. $y=2x-4$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 17

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 5 i 3.

Wówczas miara ϕ kąta DBC spełnia warunek

A. 20°<ϕ<25°

B. 25°<ϕ<30°

C. 30°<ϕ<35°

D. 35°<ϕ<40°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 16

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze 20° (patrz rysunek).

Miara kąta CAO jest równa

A. 85°

B. 70°

C. 80°

D. 75°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Kąt α jest ostry i $tg\alpha;=\frac{12}{5}$ . Wówczas sinα jest równy

A. $rac{5}{17}$

B. $rac{12}{17}$

C. $rac{5}{13}$

D. $rac{12}{13}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest ciąg geometryczny (x, 2x², 4x³, 8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

A. x=0

B. x=1

C. x=2

D. x=4

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 14"

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 13 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Punkt A= (2017, 0) należy do wykresu funkcji f określonej wzorem

A. f(x)=(x+2017)²

B. f(x)=x²-2017

C. f(x)=(x+2017)(x-2017)

D. f(x)=x²+2017

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11

Autor Paweł 12 października, 2017 16 kwietnia, 2024

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu

A. y=−5

B. y=5

C. y=− 4

D. y=4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 10

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Równanie x(x-3)(x²+25)=0 ma dokładnie

A. cztery rozwiązania: x=0, x=3, x=5, x=−5

B. trzy rozwiązania: x=3, x=5, x=−5

C. dwa rozwiązania: x=0 , x=3

D. jedno rozwiązanie: x=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 9

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

A. −2

B. -1

C. 0

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 8

Autor Paweł 12 października, 2017 18 kwietnia, 2024

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{array}{ll}x+y=1 \\x-y=b \end{array} \right.$ . z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że

A. b<-1

B. b=-1

C. -1<b<1

D. b≥1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 7

Autor Paweł 12 października, 2017 18 kwietnia, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Funkcja liniowa f jest określona wzorem $f(x)=21-\frac{7}{3}x$ . Miejscem zerowym funkcji f jest

A. −9

B. $- rac{7}{3}$

C. 9

D. 21

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

2015

Wartość wyrażenia (b-a)² dla a=2√3 i b=√75 jest równa

A. 9

B. 27

C. 63

D. 147

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura czerwiec (02.06.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5

Autor Paweł 12 października, 2017 19 kwietnia, 2024

Zadanie 5 (0-1)

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x⁶-2x³-3 jest równe

A. (x³+1)(x²-3)

B. (x³-3)(x³+1)

C. (x²+3)(x⁴-1)

D. (x⁴+1)(x²-3)

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 5"

2017, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2017

Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4

Autor Paweł 12 października, 2017 6 listopada, 2019

Zadanie 4 (0-1)

Liczba log₃27+log₃1 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 4"

Zadanie 23 (0-1)

Długość przekątnej sześcianu jest równa 6. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe . Długość boku tego trójkąta jest równa

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali , przy czym . Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A′B′C′ jest równy

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Punkty A=(-21, 11) i B=(3, 17) są końcami odcinka AB. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi Ox układu współrzędnych jest odcinek A'B'. Środkiem odcinka A'B' jest punkt o współrzędnych

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Prosta przechodząca przez punkt A=(-10,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 5 i 3.

Wówczas miara ϕ kąta DBC spełnia warunek

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze 20° (patrz rysunek).

Miara kąta CAO jest równa

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Kąt α jest ostry i . Wówczas sinα jest równy

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest ciąg geometryczny (x, 2x2, 4x3, 8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

Zadanie 13 (0-1)

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a3=a2+a1+1. Różnica r tego ciągu jest równa

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Punkt A= (2017, 0) należy do wykresu funkcji f określonej wzorem

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Równanie x(x-3)(x2+25)=0 ma dokładnie

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x2+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Rozwiązaniem układu równań . z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Funkcja liniowa f jest określona wzorem . Miejscem zerowym funkcji f jest

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017

Wartość wyrażenia (b-a)2 dla a=2√3 i b=√75 jest równa

Zadanie 5 (0-1)

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x6-2x3-3 jest równe

Zadanie 4 (0-1)

Liczba log327+log31 jest równa

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe $\frac{1}{3}\pi^3$ . Długość boku tego trójkąta jest równa

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A′B′C′ w skali $\frac{5}{2}$ , przy czym $|AB|=\frac{5}{2}|A$ . Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A′B′C′ jest równy

Kąt α jest ostry i $tg\alpha;=\frac{12}{5}$ . Wówczas sinα jest równy

Dany jest ciąg geometryczny (x, 2x², 4x³, 8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa

Równanie x(x-3)(x²+25)=0 ma dokładnie

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{array}{ll}x+y=1 \\x-y=b \end{array} \right.$ . z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że

Funkcja liniowa f jest określona wzorem $f(x)=21-\frac{7}{3}x$ . Miejscem zerowym funkcji f jest

Wartość wyrażenia (b-a)² dla a=2√3 i b=√75 jest równa

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x⁶-2x³-3 jest równe

Liczba log₃27+log₃1 jest równa