Obrazek - Strona 77 z 95

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25

Autor Paweł 12 listopada, 2017 27 lutego, 2024

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Z pudełka, w którym jest tylko 6 kul białych i n kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe $\frac{1}{3}$ . Liczba kul czarnych jest równa

A. n=9

B. n=2

C. n=18

D. n=12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 24

Autor Paweł 12 listopada, 2017 26 kwietnia, 2024

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż 2017?

A. 2016

B. 2017

C. 1016

D. 1017

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, III.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

A. 8

B. 9

C. 10

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej 3√5. Objętość tego stożka jest równa

A. 36π

B. 18π

C. 108π

D. 54π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21

Autor Paweł 12 listopada, 2017 27 lutego, 2024

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem 30° i przecina oś Oy w punkcie (0, -√3) (zobacz rysunek).

Prosta l ma równanie

A. $y=rac{sqrt{3}}{3}x-sqrt{3}$

B. $y=rac{sqrt{3}}{3}x+sqrt{3}$

C. $y=rac{1}{2}x-sqrt{3}$

D. $y=rac{1}{2}x+sqrt{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20

Autor Paweł 12 listopada, 2017 27 lutego, 2024

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Prosta k przechodzi przez punkt A=(4, -4) i jest prostopadła do osi Ox. Prosta k ma równanie

A. x-4=0

B. x-y=0

C. y+4=0

D. x+y=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 19

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

A. 14

B. 21

C. 28

D. 26

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD.

Kąt nachylenia krawędzi bocznej SA ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to

A. ∡SAO

B. ∡SAB

C. ∡SOA

D. ∡ASB

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Punkty B=(-2, 4) i C=(5, 1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe

A. 29

B. 40

C. 58

D. 74

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe 6√3. Bok tego trójkąta ma długość

A. 3√2

B. 2√3

C. 2√6

D. 6√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 15

Autor Paweł 12 listopada, 2017 27 lutego, 2024

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AC. Odcinek DE jest równoległy do boku AB, a ponadto |AE|=|DE|=4, |AB|=6 (zobacz rysunek).

Odcinek CE ma długość

A. $rac{16}{3}$

B. $rac{8}{3}$

C. 8

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14

Autor Paweł 12 listopada, 2017 27 lutego, 2024

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 121°, a kąt BOC ma miarę 40°.

Kąt AOB ma miarę

A. 59°

B. 50°

C. 81°

D. 78°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

Autor Paweł 12 listopada, 2017 27 lutego, 2024

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość $sin \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{7}$ . Stąd wynika, że

A. $cos lpha =rac{24}{49}$

B. $cos lpha =rac{5}{7}$

C. $cos lpha =rac{25}{49}$

D. $cos lpha =rac{5sqrt{6}}{7}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 12

Autor Paweł 12 listopada, 2017 27 lutego, 2024

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (81, 3x, 4). Stąd wynika, że

A. x=18

B. x=6

C. $x=rac{85}{6}$

D. $x=rac{6}{85}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 11

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla n≥1, o którym wiemy, że: a₁=2 i a₂=9. Wtedy a_n=79 dla

A. n=10

B. n=11

C. n=12

D. n=13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 10

Autor Paweł 12 listopada, 2017 13 lutego, 2024

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c.

Współczynniki b i c spełniają warunki:

A. b<0, c>0

B. b<0, c<0

C. b>0, c>0

D. b>0, c<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 9

Autor Paweł 12 listopada, 2017 28 lutego, 2024

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Linę o długości 100 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5. Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość

A. $41rac{2}{3}$ metra

B. $33rac{1}{3}$ metra

C. 60 metrów

D. 25 metrów

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 8

Autor Paweł 12 listopada, 2017 28 lutego, 2024

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Rozwiązaniem równania $\frac{x+1}{x+2}=3$ , gdzie x≠−2, jest liczba należąca do przedziału

A. (-2, 1)

B. <1, +∞)

C. (-∞, -5)

D. <-5, -2)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 7

Autor Paweł 12 listopada, 2017 28 lutego, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Rozważmy treść następującego zadania:

Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.

Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?

A. $left{egin{array}{rcl}2(a+b)=60\a+10=bend{array} ight.$

B. $left{egin{array}{rcl}2a+b=60\10b=aend{array} ight.$

C. $left{egin{array}{rcl}2ab=60\a-b=10end{array} ight.$

D. $left{egin{array}{rcl}2(a+b)=60\10a=bend{array} ight.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2017, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 6

Autor Paweł 12 listopada, 2017 28 lutego, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb x spełniających warunek: 11≤2x-7≤15.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Z pudełka, w którym jest tylko 6 kul białych i n kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe . Liczba kul czarnych jest równa

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż 2017?

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej 3√5. Objętość tego stożka jest równa

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem 30° i przecina oś Oy w punkcie (0, -√3) (zobacz rysunek).

Prosta l ma równanie

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Prosta k przechodzi przez punkt A=(4, -4) i jest prostopadła do osi Ox. Prosta k ma równanie

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD.

Kąt nachylenia krawędzi bocznej SA ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Punkty B=(-2, 4) i C=(5, 1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe 6√3. Bok tego trójkąta ma długość

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AC. Odcinek DE jest równoległy do boku AB, a ponadto |AE|=|DE|=4, |AB|=6 (zobacz rysunek).

Odcinek CE ma długość

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 121°, a kąt BOC ma miarę 40°.

Kąt AOB ma miarę

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość . Stąd wynika, że

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (81, 3x, 4). Stąd wynika, że

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Dany jest ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, o którym wiemy, że: a1=2 i a2=9. Wtedy an=79 dla

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x2+bx+c.

Współczynniki b i c spełniają warunki:

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Linę o długości 100 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5. Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Rozwiązaniem równania , gdzie x≠−2, jest liczba należąca do przedziału

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Rozważmy treść następującego zadania:

Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.

Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb x spełniających warunek: 11≤2x-7≤15.

Z pudełka, w którym jest tylko 6 kul białych i n kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe $\frac{1}{3}$ . Liczba kul czarnych jest równa

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość $sin \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{7}$ . Stąd wynika, że

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla n≥1, o którym wiemy, że: a₁=2 i a₂=9. Wtedy a_n=79 dla

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c.

Rozwiązaniem równania $\frac{x+1}{x+2}=3$ , gdzie x≠−2, jest liczba należąca do przedziału