Pochodna funkcji liniowej

Przykład - funkcja liniowa:

$f(x)=ax+b$

Wyprowadźmy wzór na pochodną funkcji liniowej :

$f(x)$

Licząc pochodną z definicji należy policzyć granicę ilorazu różnicowego. Wykonamy obliczenia na dwa sposoby, zależne od sposobu zapisu ilorazu różnicowego.

$f$

$=\lim_{x \to x_0} \frac{ax-ax_0}{x-x_0}=\lim_{x \to x_0} \frac{a(x-x_0)}{x-x_0} =a$

stąd

f'(x)=(ax+b)'=a

Przykład dla f(x)=x

$f$

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi