Przykład - funkcja liniowa:
Wyprowadźmy wzór na pochodną funkcji liniowej :
Licząc pochodną z definicji należy policzyć granicę ilorazu różnicowego. Wykonamy obliczenia na dwa sposoby, zależne od sposobu zapisu ilorazu różnicowego.
Tag: pochodne
Pochodna funkcji stałej
Licząc pochodną z definicji należy policzyć granicę ilorazu różnicowego. Wykonamy obliczenia na dwa sposoby, zależne od sposobu zapisu ilorazu różnicowego.
Przykład - funkcja stała:
Wyprowadźmy wzór na pochodną funkcji stałej :
Maksymalne pole prostokąta o danym obwodzie
Zadanie:
Oblicz maksymalne pole prostokąta, którego obwód wynosi .
Analiza:
Zadanie sprowadza się do wyznaczenia wzoru na pole prostokąta, w którym zastosujemy tylko jedną zmienną, po której będziemy wyznaczać maksimum.
Czytaj dalej"Maksymalne pole prostokąta o danym obwodzie"Gdy nie pamiętam wzoru ... pochodna tangensa
Wyprowadźmy wzór na pochodną tangensa. Punktem wyjścia będzie wzór na pochodną funkcji będącej ilorazem dwóch funkcji:
Pochodna ma postać:
Drugim istotnym elementem będzie tangens wyrażony jako iloraz funkcji sinus i cosinus:
