Kategoria: Matura

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 17

2023

Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że $\sin \alpha = \frac{1}{4}$.

Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 16

2023

Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn a₁⋅a₂⋅2⋅a₄⋅a₅ jest równy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 15

2023

Czterowyrazowy ciąg (7, a₂ , a₃ , a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.

Oblicz drugi wyraz tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Zadanie 14 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 14

2023

Ciąg (a_n) jest określony następująco:

$\begin{cases} a_1 = 2 \\ a_{n+1} = a_n - 6 \end{cases}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Zadanie 13 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 13

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,7).

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 12

2023

Funkcja f jest określona następująco:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{4}{3}x + \frac{14}{3} & \textrm{dla } x \in [-5, -2) \\ \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} & \textrm{dla } x \in [-2, 2] \\ -3x + 9 & \textrm{dla } x \in (2, 4) \end{array} \right.$

Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 11

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2x²−kx+6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 11"

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 10

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x−4.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja f jest rosnąca.	P	F
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie (0, 4).	P	F

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 10"

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 9

2023

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym parku rosło o 18 drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam 3 razy więcej niż drzew iglastych.

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

x – liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,

y – liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew iglastych oraz liczby y drzew liściastych, jest

A. $\begin{cases} x + y = 198 \\ x + 18 = 3y \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 198 \\ 3x + 18 = y \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = 198 \\ \frac{1}{3}x + 18 = y \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + y = 198 \\ 3(x + 18) = y \end{cases}$

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 9"

Zadanie 8 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 8

2023

Dane jest równanie

$\frac{3x + 4}{x - 1} = \frac{x + 3}{3x}, \text{ gdzie } x \neq 0 \text{ i } x \neq 1.$

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(-\infty, -\frac{2}{3}\right)$. Zapisz obliczenia.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 8"

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

-2(x+3)(x-2)>0

jest przedział

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 7"

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 6

2023

Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami:

W(x)=x⁴

V(x)=x³+1

H(x)=x-2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian W(x)−V(x)⋅H(x) jest określony wzorem

A. 2x³-x+2

B. 2x³+x-2

C. x⁴-x³+x-2

D. x⁴-x³-x+2

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 6"

Zadanie 5 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 5

2023

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n≥0 liczba 7ⁿ+7ⁿ⁺¹+7ⁿ⁺² jest podzielna przez 19.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 5"

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³-2x²+x jest równa wartości wyrażenia

A. x(x-1)²

B. x(x-1)(x+1)

C. (x-1)(x²+1)

D. (x+1)(x-1)²

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 4"

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{5} \sqrt[3]{25}$ jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 3"

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{9^{4}}{3^{-20}}$ jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 2"

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 1

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{\sqrt[3]{-64} + \sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}$ jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 1"